quinta-feira, 19 de março de 2015

O que você realmente sabe?


Alguma vez você jogou Vish? Quer jogar?

Em seu famoso livro Science: Sense and Nonsense, o matemático dublinense John Lighton Synge descreve um fascinante jogo chamado Vish (abreviação para "círculo vicioso" em inglês). O jogo consiste em encontrar círculos viciosos no significado de palavras dicionarizadas. Vejamos o exemplo da palavra "homem".

De acordo com o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, "homem" é "mamífero da ordem dos primatas [...] caracterizado por ter cérebro volumoso, posição ereta, mãos preênseis, inteligência dotada da faculdade de abstração e generalização, e capacidade para produzir linguagem articulada". 

De acordo com o mesmo dicionário, "primata" é "ordem de mamíferos que compreende o homem, os macacos, os lêmures e formas relacionadas". Ou seja, "homem" foi definido a partir de "primata" e "primata" a partir de "homem". Temos assim uma circularidade. Já "linguagem" (termo usado na definição de homem) é colocada como "meio sistemático de comunicar ideias ou sentimentos através de signos convencionais", sendo que "signos" é plural de "signo" que, por sua vez, é sinônimo de "símbolo". "Símbolo", entre outras coisas, é uma "palavra ou imagem que designa outro objeto ou qualidade". E "palavra" é "unidade da língua escrita", sendo que "língua escrita" é uma "representação de natureza visual de uma língua". "Língua", por sua vez, é um "sistema de representação constituído por palavras". Nova circularidade! Ou seja, temos circularidades dentro de circularidades. 

Não é surpresa que um dicionário apresente circularidades para qualificar o significado de palavras e demais expressões. Afinal, dicionários devem qualificar o significado e o emprego de palavras, usando como referência as próprias palavras. Como linguagens naturais contam com uma quantia limitada de palavras e não adotam metodologias rigorosas de semântica, circularidades são simplesmente inevitáveis. E isso gera uma limitação cognitiva. Não é possível conhecer significados de palavras a partir de dicionários.

É neste momento que entram a matemática, a filosofia e a própria linguística.

Uma solução encontrada por filósofos para qualificar o significado de certos termos linguísticos é a noção de definição ostensiva. Filósofos reconheceram que o significado de certos termos empregados em linguagem natural não pode ser qualificado a partir da própria linguagem. Definições ostensivas se aplicam em inúmeras situações como, por exemplo, na qualificação de cores. Para qualificar o conceito de "vermelho" aponta-se objetos que são vermelhos. Definições ostensivas são dadas através de exemplos sensoriais. Tratam-se de uma correspondência entre linguagem e mundo real. Naturalmente, definições ostensivas apresentam consideráveis limitações cognitivas. Afinal, não são raros os exemplos de pessoas que não conseguem concordar entre si sobre a identificação de uma dada cor. Qualquer processo de generalização a partir de exemplos somente pode ser feito de forma indutiva e não dedutiva. Logo, sempre há riscos de múltiplas visões sobre um mesmo conceito definido ostensivamente.

Outra solução encontrada por filósofos é a definição operacional. Percy Williams Bridgman foi um físico que exerceu um papel filosófico importante ao propor definições operacionais em física. Segundo o operacionalismo de Bridgman, todo conceito é sinônimo de um conjunto de operações. E ele teve a pretensão de aplicar este princípio até mesmo em condições coloquiais, não necessariamente comprometidas com física teórica ou experimental. O peso de um objeto, por exemplo, é o número que aparece em uma balança quando este objeto é colocado sobre ela. Ou seja, uma operação é realizada (colocar um objeto sobre uma balança) para qualificar um conceito que se expressa linguisticamente (peso). As críticas às ideias de Bridgman são inúmeras, apontando diversas limitações em sua visão. Detalhes podem ser vistos aqui. Resumidamente, definições operacionais não esclarecem todo e qualquer significado.

Matemáticos adotaram uma estratégia muito diferente. Como matemáticos desenvolvem ideias sem compromisso com o mundo real, eles não poderiam seguir exemplos inspirados em problemas semânticos de linguagens naturais. Foi então que desenvolveram linguagens próprias, chamadas de linguagens formais. Em parceria com o método axiomático, linguagens formais são usadas de modo a se admitir que certos conceitos não são definidos e sequer definíveis, em contextos muito específicos. O significado intuitivo de conceitos não definíveis fica marcado pelas relações existentes entre esses conceitos através de axiomas (postulados).

Um dos problemas dessa estratégia é o fato de que o conceito de linguagem formal não pode ser qualificado a partir da própria linguagem formal, sem cair no velho problema da circularidade. Na prática, o que se faz é qualificar linguagem formal a partir de uma linguagem natural, como ocorre, por exemplo, no livro de Mendelson (página 34). Logo, essa estratégia fragiliza o alcance cognitivo de teorias formais. Sobre o que, afinal, estamos falando quando empregamos linguagens formais?

Outro problema do emprego de linguagens formais é o seu descomprometimento com o mundo real. No entanto, surpreendentemente as linguagens formais da matemática têm sido muito bem sucedidas para modelar fenômenos do mundo real, incluindo até mesmo linguagens naturais. Um exemplo é a teoria semântica de Richard Montague. Montague usa lógicas de ordem superior para explicar semântica em linguagens naturais. Resumidamente, usando linguagem natural para definir linguagem formal, emprega-se linguagem formal para compreender linguagem natural. Divertido, não?

Mas linguistas nem sempre apreciam o emprego de matemática. Muitos preferem visões diferentes, como aquelas que estabelecem de forma intuitiva relações entre semântica, sintática e pragmática. Semântica se refere ao estudo do significado de palavras. Sintática trata da maneira como palavras são ordenadas para formar frases e sentenças. E pragmática se refere ao estudo de contextos sociais nos quais palavras, frases e sentenças são usadas na prática e como esses contextos alteram significados. Para linguistas, não há como conhecer semântica sem levar em conta sintática e pragmática. No entanto, contextos sociais são muito variados, mesmo entre povos que supostamente compartilham a mesma língua. Portanto, temos novamente uma limitação cognitiva na compreensão sobre o que, afinal de contas, realmente sabemos, principalmente quando tentamos expor nossos conhecimentos através de linguagens naturais. 

Ou seja, se você entendeu o que está escrito nesta postagem, possivelmente compreendeu algo muito diferente do que eu gostaria de dizer. Mas será que eu sei o que eu gostaria de dizer?

8 comentários:

  1. Adorei, Adonai!

    Me fez pensar em algo que não é o foco da postagem, mas que diz respeito à conceituação de sentimentos. Não há sequer como tratar por meio de definições ostensivas! Então, como posso saber se raiva, carinho, amor, desprezo e tantos outros sentimentos têm o mesmo significado para os outros que têm para mim?

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    1. Adriane

      Existe a pretensão, entre defensores de definições ostensivas, tratar também de sensações. No entanto, há de fato o problema de responder a questões como "o amor de alguém é correspondido?" ou "a raiva de alguém é recíproca?".

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  2. Extremamente interessante e intrigante!
    Só para complementar a questão dos dicionários, no curso de pesquisa aplicada à matemática, disciplina para a qual não consegui até agora nenhuma referência (conheces alguma?), inicio o curso mandando os alunos pesquisarem alguns termos como: ciência; pesquisa científica e pesquisa aplicada à matemática entre outros. Na aula seguinte são discutidas as pesquisas em si e depois os conceitos envolvidos. E sempre me deparo com os alunos que repetem conceitos que são da Wikipédia ou suas cópias onde ciência é definida em termos do método científico... Isso gera a primeira das grandes discussões em torno do mesmo tema que foi abordado no início...

    Essa abordagem também é feita em metodologia do trabalho científico, outro tema para o qual inexistem textos que envolvem não só a matemática como a física. Encontrei um único método que é o Descartes, e que segundo a minha interpretação pode ser citado. Será que terias algo para complementar?

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  3. Sou estudante de matemática e quero aprender a escrever corretamente. Conhece um bom livro para esta finalidade? Também gosto de Lógica e Teoria dos Conjuntos.

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    1. Anônimo

      A melhor maneira para aprender a escrever é escrevendo. Minha recomendação é que você simplesmente escreva e mostre o que faz para bons profissionais. Algumas críticas que você receber serão injustas. Mas outras serão pertinentes. O segredo é não levar para o lado pessoal e tentar aprender a partir de críticas e sugestões. Um bom livro que trata de problema correlato é o How to Solve It, de George Polya.

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    2. Oi, anônimo.

      Eu tenho lutado com esse mesmo problema e o melhor a se fazer é mesmo ler prestando atenção na escrita e também praticar usando a internet para dúvidas pontuais e uma gramática como a do Bechara ou do Pasquale (se você estiver falando da língua portuguesa) para pegar estrutura da língua.

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    3. Caro Anônimo,

      Procure um profissional experiente para avaliar seus textos (caso isso não seja possível,recorra a amigos com forte senso crítico).Busque uma boa gramática (não indico o Bechara para esse propósito; prefiro a do Celso Cunha por ser mais didática.O Pasquale também não indico por ser mais voltada ao ensino básico,afora ser uma obra fraca teoricamente).Além disso,vai achar preciosas informações sobre redação de textos no livro "Comunicação em Prosa Moderna",do Othon Moacyr Garcia.Seguem os links:

      http://www.livrariacultura.com.br/p/comunicacao-em-prosa-moderna-3250653

      http://www.livrariacultura.com.br/p/nova-gramatica-do-portugues-contemporaneo-42132810

      P.S: Esses livros podem ser encontrados também em bibliotecas ou sebos (vide o sítio online chamado "Estante Virtual").

      José

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  4. Quando era moleque ouvi sobre uma tática usada pelos brasileiros, durante a Guerra do Paraguai, para identificar inimigos infiltrados. Consistia em fazer o suspeito pronunciar a seguinte frase: “Cair no poço não posso”. Como os inimigos (paraguaios) não conseguiam fazer a entoação que diferencia “posso” de “poço”, eram facilmente identificados.
    Anos depois, me lembrei dessa história enquanto pesquisava na internet sobre ética e moral. Num determinado site era explicada a diferença “éthos” e “êthos”. Fiquei pensando na aflição de um professor paraguaio ao tentar explicar oralmente a seus alunos a diferença entre os significados dessas duas palavras.

    Sebastião

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