segunda-feira, 8 de dezembro de 2014

Teoria da Relatividade Restrita para Crianças


A partir de hoje há um novo marcador neste blog: crianças.

O objetivo é publicar uma série de postagens sobre ciência, destinadas a crianças. E hoje começo com a teoria da relatividade restrita de Einstein. O desafio é este: como explicar a teoria da relatividade restrita para uma criança de seis anos ou mais. Uma vez que este blog atinge um público-alvo de adultos, esta é uma oportunidade para o leitor mesmo explicar aos seus filhos, sobrinhos, netos, vizinhos ou alunos alguns dos conceitos mais importantes da ciência moderna. Pois bem, aqui vai.

O mundo em que vivemos é um planeta, conhecido como Terra. Um planeta é como um gigantesco pedaço de matéria, mais ou menos redondo, que gira ao redor de uma estrela. E a Terra é um planeta que gira ao redor de uma estrela chamada Sol. 

O problema é que o Sol também viaja no espaço sideral, como a Terra. Assim como a Terra se move ao redor do Sol, o Sol se move no espaço sideral, ao redor da galáxia onde vivemos. E os cientistas queriam saber qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral, uma vez que nossa própria galáxia também deve se mover. 

Imagine um carro se movendo em círculos ao redor de um poste. Quando alguém quer saber a velocidade deste carro, geralmente usa como referência o terreno que o carro percorre ao redor do poste. Isso porque temos a impressão de que tanto o terreno quanto o poste não se movem. Portanto, quando alguém mede a velocidade de um carro, usando um velocímetro, consegue a informação da velocidade em relação ao terreno sobre o qual o carro se movimenta. Mas o planeta Terra não se move por terreno algum. O planeta Terra está solto no espaço. Logo, o Sol não é como o poste, pois ele não está parado em relação a terreno algum. Isso porque não existe qualquer terreno no espaço sideral. Não tem chão.

Então, como medir a velocidade do planeta Terra no espaço sideral? A ideia para responder a esta questão vem da chuva. Isso mesmo, chuva!

Imagine que você está dentro de um carro parado. E imagine que o velocímetro de seu carro está quebrado, o que impede uma leitura precisa sobre velocidade. Se o seu carro começar a se mover, ainda é possível ter uma ideia da velocidade, durante uma chuva, por exemplo. 

Digamos que a chuva está muito forte e com muito vento. E digamos que esta chuva atinge fortemente a parte de trás do carro onde você está.

Agora imagine o carro acelerando. Ele começa a se mover. Se o carro for rápido o bastante, a chuva quase não acerta mais a parte de trás. Isso pode ser conferido olhando pela janela de trás do veículo. Neste caso, você saberá que o carro está mais rápido do que a chuva. 

Pois bem. No espaço sideral não tem chuva. Mas tem luz. Tem luz que vem do Sol e de outras estrelas. Os cientistas então pensaram em medir a velocidade da luz que chega na Terra, em diferentes direções e em diferentes momentos. Desta forma eles poderiam ter uma ideia de qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral. Isso porque luz é algo como chuva. Mas é uma chuva que não molha, apenas ilumina. 

Foi então que dois cientistas muito importantes, chamados Michelson e Morley, mediram a velocidade da luz vinda de estrelas. E descobriram algo bastante esquisito. Eles descobriram que a luz das estrelas sempre chega exatamente na mesma velocidade em nosso planeta, não importando para qual direção se olhasse. É como se o carro recebesse exatamente a mesma pancada de chuva na parte de trás, não importando a velocidade dele. 

Ou seja, a luz é sim como uma chuva. Mas é uma chuva esquisita. É uma chuva que tem sempre a mesma velocidade, não importando se seu carro se movimenta ou não. Pode olhar para trás, para os lados ou para a frente, a chuva sempre bate no carro exatamente da mesma forma. Portanto, a velocidade da luz é sempre a mesma. Ela é constante.

Como explicar esta velocidade da luz, que nunca muda? A solução é considerar que o tempo passa mais devagar para você, quando está se movendo. Quem teve esta ideia foram dois cientistas mais importantes ainda: Einstein e Lorentz. 

Se o seu tempo passar mais devagar, você terá a sensação de que tudo ao seu redor passa mais rápido. Você fica mais lento, quando tudo ao seu redor fica mais veloz. Ou seja, você não fica com a sensação de que está mais lento. Mas fica com a sensação de que tudo fora do carro está mais rápido. Os cientistas chamam isso de dilatação do tempo. Se a chuva fosse como a luz, à medida em que o carro se move mais rapidamente, seu tempo ficaria mais lento. Portanto, a chuva lá fora pareceria ficar mais rápida. Assim ela conseguiria sempre acertar a parte de trás do carro exatamente de mesma forma, não importando a sua velocidade. 

Se sua mãe estivesse do lado da fora do carro, ela poderia perceber que tudo o que você faz dentro do carro parece estar mais lento. O único problema é que isso acontece somente com luz e não com chuva comum.

Mas a coisa não para por aí. Velocidade não faz apenas o tempo passar mais devagar. Velocidade também deixa mais curtos os objetos que se movem. É o que os cientistas chamam de contração do espaço.

Digamos que dentro do carro em movimento, relativamente à sua mãe, você acende uma lâmpada bem no meio do veículo. A luz emitida por esta lâmpada seguirá várias direções. Uma dessas direções é a parte de trás do veículo. E a outra direção é a parte da frente. Se a lâmpada está bem no meio, ela vai demorar uma fração de segundo para atingir a parte de trás e vai demorar exatamente a mesma fração de segundo para atingir a parte da frente. Mas isso acontecerá só do seu ponto de vista. Afinal, do seu ponto de vista, a distância da lâmpada até a parte de trás do carro é a mesma distância da lâmpada até a parte da frente. 

Mas, do ponto de vista de sua mãe, que está fora do carro, a situação é bem diferente. Para a sua mãe, a luz que segue para a parte de trás do carro, está indo na direção de um parabrisa que se aproxima da luz. Já a luz que segue na direção da frente do veículo, está indo na direção de um parabrisa que se afasta da luz. Desta forma, ambas devem chegar aos respectivos parabrisas em instantes diferentes. É uma situação completamente distinta do ponto de vista de quem está dentro carro. Para que ela possa medir o comprimento do carro, é necessário que ela perceba a parte de trás e a parte da frente simultaneamente, pelo menos de seu ponto de vista. E para que isso aconteça, necessariamente ela deve perceber o carro com comprimento menor do que aquele medido por quem está dentro do veículo. É como se o carro estivesse sendo achatado da frente para trás, à medida em que se movimenta para frente.

Mas, agora, por que a gente não percebe de maneira clara esses fenômenos de dilatação do tempo e contração de espaço? Simplesmente porque a luz tem uma velocidade muito grande, bem maior do que qualquer chuva. Ou seja, para perceber a olho nu esses bizarros fenômenos, seria necessário que observássemos objetos que se movem a velocidades muito próximas da velocidade da luz no vácuo. E não estamos acostumados a situações desse tipo em nosso dia-a-dia. 

Mesmo assim a teoria da relatividade restrita é extremamente útil no dia-a-dia de muita gente. Sistemas de GPS, tão comuns em carros e telefones celulares, contam com programas de computador que aplicam as equações da teoria da relatividade restrita de Einstein e Lorentz para fins de correção de sincronização entre relógios na Terra e relógios de satélites artificiais que orbitam nosso planeta. Se não houvesse essa aplicação da teoria da relatividade restrita, o sistema GPS não seria tão preciso. Na verdade, ele seria praticamente inútil, se você quisesse saber como chegar na padaria ou na nova escola onde foi matriculado.

7 comentários:

  1. Fantástico. Parabéns pela ideia. Levarei para escola de meu filho, se me permitires.

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    1. Grande João Luiz

      A ideia é esta mesma. Tudo que aqui se coloca é de domínio público. Se fizer isso, eu agradeceria se relatasse os resultados. O principal objetivo é estimular o raciocínio e intrigar a criançada.

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  2. Está bom, e a ideia é excelente. Mas, enquanto a explicação da dilatação do tempo tem chance de fazer sentido para a criança, acho que a da contração tem uma conexão faltando entre as duas sentenças em:
    "Para que ela possa medir o comprimento do carro, é necessário que ela perceba a parte de trás e a parte da frente simultaneamente, pelo menos de seu ponto de vista. E para que isso aconteça, necessariamente ela deve perceber o carro com comprimento menor do que aquele medido por quem está dentro do veículo."

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    1. Grande Stafusa

      Texto complementado! Eu quis evitar um discurso muito extenso e, realmente, foi feito um pequeno salto nas conclusões. Algo semelhante fiz com a discussão sobre GPS. Mas esta eu deixarei como está. Isso porque uma das ideias aqui é estimular a reflexão tanto por parte da criança quanto por parte do adulto que explicará. O tema demanda muita reflexão. Em uma próxima postagem, pretendo discutir sobre o paradoxo dos gêmeos e do carro na garagem. Grato pela crítica.

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  3. As crianças deveriam saber que nem tudo são flores no Reino da Relatividade...
    Para saber mais:

    http://www.newscientist.com/special/challenging-einstein

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  4. O Trem Jocaxiano
    Por Jocax Novembro/2016
    ===========================

    Resumo: Este artigo mostra duas situações bastante simples e análogas em relação ao experimento mental clássico
    (conhecido como o 'Trem de Einstein') que explica a dilatação temporal e depois aponta uma contradição entre elas.

    O Trem de Einstein

    É familiar a todo estudante de teoria da relatividade restrita a experiência mental que mostra
    a dilatação temporal ocorrendo quando se postula a invariancia da medida da velocidade da luz.
    Podemos ver, a seguir, alguns links de sites com exemplos:

    O trem de Einstein e a dilatação do tempo:

    1- http://acervo.novaescola.org.br/ciencias/fundamentos/einstein-teoria-relatividade-dilatacao-do-tempo-605460.shtml

    2- http://www.infoescola.com/fisica/dilatacao-do-tempo/

    3-http://alunosonline.uol.com.br/fisica/dilatacao-do-tempo.html


    Podemos ver, nestes exemplos clássicos, que o observador que vê o feixe de luz ir e voltar pelo mesmo caminho em seu referencial,
    (nestes exemplos o observador que se encontra dentro do vagão onde também se encontra a fonte de luz)
    calcula um tempo menor para o percurso da luz do que o observador que observa a luz fazendo um caminho mais longo,
    como parte de um "triângulo" (neste caso, o observador na estação).

    Por isso, o relógio do observador que está no vagão anda mais devagar em relação ao observador que o que está parado na estação
    (que mede um tempo maior para o percurso da luz), de modo que, para ambos, a velocidade da luz seja a mesma (=c).

    Este Fenômeno este é conhecido como "dilatação temporal".
    ( Resumindo sofre dilatação temporal quem observa a luz fazer o menor caminho, neste caso, quem está dentro do trem em movimento ).

    Tudo muito didático e simples. Eis que então surge o Trem Jocaxiano .

    O Trem Jocaxiano

    O trem jocaxiano nada mais eh que o velho trem de Einstein com um belo furo no chão ! :-)

    Quando o trem passa , uma lanterna, parada no solo da estacao, emite um feixe de luz através do furo e entra no trem em movimento bate no teto espelhado do trem
    e volta para a mesma lanterna que emitiu o feixe(se o furo for suficientemente grande).

    Ou seja, quando o trem jocaxiano passa, a luz entra pelo furo bate no teto e volta pra lanterna fazendo um vai e volta semelhante
    ao Trem de Einstein mas, quem está na estação agora é que observa a luz ir e voltar pelo mesmo caminho (o caminho mais curto!).

    Já para o observador que está no vagão em movimento a luz faz um percurso mais longo, como uma parte de "triângulo".
    Ou seja, quem está no vagão em movimento observa um caminho *maior* do feixe de luz do que o observador parado na estação.

    Portanto , como os dois observadores devem medir a mesma velocidade para a luz, o tempo, dentro deste Trem jocaxiano,
    passa mais rápido do que para o observador que está parado na estação e vê a luz fazer o menor caminho.

    Assim, neste caso, sofre dilatação temporal quem está fora do trem, em repouso. Isto é o tempo passa mais rápido para o observador
    no trem em movimento: aquele que observa a luz fazer um caminho mais longo.

    Paradoxo

    Portanto este experimento mental mostra que temos um paradoxo na relatividade restrita, o mesmo trem físico,
    os mesmos observadores, sofrem uma dilatação temporal que depende de onde parte a luz , se de dentro do trem ou fora dele !!


    Referencias:
    O Paradoxo das Gemeas:
    https://social.stoa.usp.br/paradoxosrelat/blog/paradoxo-das-gemeas

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    Respostas
    1. Grato, Jocax

      Recomendo o texto abaixo:

      https://www.scientificamerican.com/article/how-does-relativity-theor/

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