Greve Intelectual

O texto abaixo (assinado por Alberto Carlos Almeida e que reproduzo sem autorização), foi publicado no dia 17 de julho na Folha de São Paulo. Até a presente data nada mudou, o que apenas confirma a indiferença da comunidade "intelectual" brasileira e seus súditos, os alunos e a sociedade em geral. Direito a greve não questiono. Mas greve remunerada? Só no Brasil.

Sem corte de ponto, os doutores pedem mais impostos para que ganhem melhor. Deveriam, em vez disso, usar sua qualificação para obter recursos privados.

Nada é mais caro nos dias de hoje para todos nós contribuintes do que nossos professores universitários funcionários públicos.

Oficialmente, eles entraram em greve no dia 17 de maio. Desde então, eles recebem integralmente, e sem atraso, seus salários.

Trata-se de algo absurdo: uma greve na qual os grevistas são pagos para não trabalhar. Seria cômico se não fosse trágico.

Trata-se da mais longa e abrangente greve remunerada do mundo. Eles querem mais recursos para as universidades. Obviamente, querem aumento salarial, querem que o governo gaste mais com eles. A reivindicação deles poderia também ser colocada do ponto de vista da receita: eles querem que o governo aumente os impostos.

Aumentar impostos com a finalidade de investir na educação básica, de melhorar o sistema de saúde, de ampliar a abrangência do Bolsa Família para diminuir a desigualdade de renda é muito mais legítimo e defensável do que aumentar impostos e ampliar os gastos com professores universitários que em sua grande maioria concluíram o doutorado, algo que os qualifica para obter recursos para a universidade de fontes que não o governo.

Eles são o elo forte da sociedade porque são as pessoas mais qualificadas do ponto de vista da educação formal. Fizeram graduação, mestrado e doutorado e ainda assim querem mais recursos públicos.

O elevado nível educacional de nossos professores é um ativo que poderia facilmente ser convertido em mais recursos para as universidades. É isso que fazem vários departamentos de engenharia, por exemplo, na Universidade Federal Fluminense e na Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Além de não fazerem greves, eles se utilizam de sua elevada qualificação técnica e educacional para fecharem contratos com empresas que financiam pesquisas.

Com esses recursos, eles equipam suas universidades, constroem prédios novos, complementam seus salários -enfim, realizam investimentos importantes em seu próprio trabalho sem onerar ainda mais o contribuinte. Eles cultivam, de fato, a identidade de professores universitários, pesquisadores e cientistas.

Por outro lado, os professores grevistas cultivam a identidade de funcionários públicos. É muito conveniente fazer greve sem nenhum tipo de custo, sem ter o ponto cortado ou sem sofrer ameaça de demissão.

Aliás, nada mais maléfico para o ensino e a pesquisa no Brasil do que professores universitários que são funcionários públicos. Aqueles professores que se consideram mais professores universitários do que funcionários públicos tendem a não entrar em greve. Por outro lado, aqueles que se consideram mais funcionários públicos do que professores, pesquisadores ou cientistas tendem a não titubear quando se trata de entrar em greve.

A greve remunerada caminha para o fracasso, pois provavelmente a presidente Dilma e o ministro Mercadante não irão ceder. Não há novidade nisso. Não se trata da primeira greve remunerada de professores funcionários púbicos que fracassará. Infelizmente, não será a última, posto que o governo não decide pelo corte de ponto dos dias não trabalhados.

O fato é que a prioridade do governo é o atendimento das demandas dos pobres que nunca entraram em uma universidade e que, portanto, não fazem ideia do que é um doutorado.

O governo federal não irá ceder para um grupo de privilegiados que, apesar de chorar miséria, pertence à classe A brasileira, compõe o andar de cima de nossa pirâmide social. É preciso direcionar os recursos públicos para quem realmente precisa. Dilma e Mercadante sabem disso.

ALBERTO CARLOS ALMEIDA, 46, doutor em ciência política, é sociólogo e autor de "A Cabeça do Brasileiro" e "O Dedo na Ferida: Menos Imposto, Mais Consumo" (ambos pela Record)
Os artigos publicados com assinatura não traduzem a opinião do jornal. Sua publicação obedece ao propósito de estimular o debate dos problemas brasileiros e mundiais e de refletir as diversas tendências do pensamento contemporâneo.

Estudo Crítico de Cálculo

Existem muitos livros de cálculo diferencial e integral no mundo. Muitos! Até no Brasil há inúmeros títulos fora de catálogo e muito mais sendo impressos. Eu mesmo já traduzi para o português vários volumes publicados pela Bookman, todos da Coleção Schaum. Mas ainda existe uma absurda lacuna nessa literatura voltada principalmente para alunos de graduação em ciências exatas e tecnológicas. É claro que alunos de economia e ciências biológicas também consomem livros de cálculo. Mas as deficiências de formação nessas áreas são muito piores. Prefiro não explorar este problema, por enquanto.

Como o tema do ensino de cálculo é extraordinariamente extenso, sou obrigado a focar em uns poucos pontos desta fundamental disciplina. Meu objetivo aqui é apontar para algumas das preocupantes lacunas de formação que percebo tanto na literatura especializada disponível em língua portuguesa quanto na prática da sala de aula. 

É bem sabido que os índices de reprovação em disciplinas de cálculo são extremamente elevados, tanto no Brasil quanto no resto do mundo. Mas o curioso é que mesmo entre os poucos aprovados, praticamente nenhum deles é capaz de dizer o que é, afinal, cálculo diferencial e integral. E isso se deve à absoluta falta da prática do senso crítico no estudo de matemática em geral. 

Em uma primeira abordagem informal, poderíamos dizer que cálculo diferencial e integral é o mais usual conjunto de ferramentas matemáticas que permite descrever formalmente o conceito intuitivo de movimento. Já do ponto de vista histórico o cálculo, como praticamente toda disciplina da matemática, foi muito além.  Sabemos que o conceito de derivada pode ser interpretado fisicamente como uma taxa de variação (de posição, massa, velocidade e outros conceitos físicos) em relação ao tempo. Mas também pode ser associada a um gradiente, ou seja, uma variação de alguma quantia física em relação ao espaço. Mas e do ponto de vista matemático? O que é, afinal de contas, o cálculo?

Qualquer tentativa séria de definir matematicamente esta disciplina está fadada ao fracasso. Isso porque existem muitas formulações para o cálculo que não são equivalentes entre si. 

Usualmente se leciona cálculo em nossas graduações seguindo-se uma ementa bem conhecida: conjuntos, funções, limites, derivadas, integrais de Riemann e equações diferenciais. No entanto, existem outras formas de se fazer cálculo. Um exemplo bem conhecido é a análise não standard, na qual derivadas e integrais não são definidas a partir de limites, mas a partir de operações sobre infinitésimos. Além disso, as integrais de Riemann não constituem de forma alguma qualquer palavra final sobre o conceito de integral. Aqueles que estudaram teoria da medida bem sabem que certas funções não integráveis por Riemann são integráveis por Lebesgue. Para aqueles que estudam matemática fuzzy, sabe-se que podem existir funções constantes não contínuas. E, para piorar a situação, existe uma variedade virtualmente infinita de teorias de conjuntos, tanto formais quanto intuitivas. Portanto, para cada teoria de conjuntos que se adota, desenvolve-se um cálculo diferencial e integral em particular. Logo, não existe o cálculo diferencial e integral como disciplina matemática. O que existe é apenas a intenção de se descrever formalmente uma visão intuitiva de dinâmica. O objetivo de se desenvolver linguagens formais para descrever conceitos como os de taxa de variação ou gradiente é viabilizar um caráter epistemológico claro para as ciências reais, com especial ênfase para a física e as engenharias. 

Ou seja, um estudo crítico sobre cálculo deveria alertar os alunos sobre estes fatos. 

Feito isso, concentremo-nos agora no estudo usual de cálculo. Deixarei de lado, por enquanto, a equivocada visão usual sobre conjuntos e funções, os conceitos básicos para o estudo padrão de cálculo. Normalmente professores e alunos são completamente ignorantes sobre os conceitos usuais de conjuntos e funções. Consequentemente não sabem o que são números reais e complexos. Portanto, serei obrigado a fazer de conta que tais assuntos podem ser ignorados (no que se refere aos seus fundamentos) até um certo ponto de tolerância. Isso porque toda graduação está presa a um calendário que deve estar em sintonia com as realidades do mercado de trabalho. Mas, ainda assim, vejamos a definição usual de limite de uma função real (função cujas imagens são números reais). 

Costuma-se dizer que o limite de uma função real f(x), com x tendendo a a, é igual ao número real L se, e somente se, para todo épsilon positivo existe pelo menos um delta positivo tal que para todo x pertencente ao intervalo aberto (a - delta, a + delta) (exceto possivelmente o próprio a) temos que f(x) pertence ao intervalo aberto (L - épsilon, L + épsilon). 

Esta definição foi uma das grandes conquistas da matemática, principalmente por permitir extensões que envolvem o conceito de infinito. No entanto, é desanimador perceber que pouco se compreende a respeito de tal conceito. Tanto é verdade que até hoje se ouve e se lê o patético discurso de que 5 dividido por infinito é zero.

Sabe-se, por exemplo, que o limite necessariamente é único, quando existe. Este é o célebre teorema da unicidade do limite, cuja demonstração é relativamente simples. Um estudo crítico sobre limites deveria levar em conta possíveis alterações na definição de limite e a posterior análise de suas repercussões, algo que não vejo discutido em livro algum de cálculo aqui no Brasil. Digamos que alguém tentasse apresentar definições alternativas para limites de funções reais. Quais seriam as consequências disso?

Cito dois exemplos: 

Definição Alternativa 1: o limite de uma função real f(x), com x tendendo a a, é igual ao número real L se, e somente se, existe épsilon positivo e existe delta positivo tal que para todo x pertencente ao intervalo aberto (a - delta, a + delta) (exceto possivelmente o próprio a) temos que f(x) pertence ao intervalo aberto (L - épsilon, L + épsilon).

Neste caso é possível demonstrar que a unicidade de limite não é teorema. 

Definição Alternativa 2: o limite de uma função real f(x), com x tendendo a a, é igual ao número real L se, e somente se, para todo épsilon positivo e para todo delta positivo temos que para todo x pertencente ao intervalo aberto (a - delta, a + delta) (exceto possivelmente o próprio a) necessariamente f(x) pertence ao intervalo aberto (L - épsilon, L + épsilon). 

Neste caso a unicidade do limite ainda é teorema. Porém apenas funções constantes admitiriam limites. 

Eu poderia apresentar aqui centenas de definições alternativas para limites, todas não equivalentes entre si. Portanto, para cada definição alternativa de limite existe um cálculo diferencial e integral totalmente diferente do usual. Isso porque normalmente se definem derivadas e integrais como casos particulares de limites. E derivadas e integrais são fundamentais para desenvolver equações diferenciais, aquelas ferramentas empregadas para descrever a dinâmica do mundo físico. Então a pergunta natural é a seguinte: por que se adota especificamente a primeira definição apresentada acima? A resposta novamente repousa sobre a intuição.

Os matemáticos já tinham uma visão intuitiva sobre limites. O que se encontrou na definição acima foi uma descrição formal que resgata a intuição do matemático, levando em conta os objetivos que se desejavam alcançar. 

O curioso é que este resgate formal da visão intuitiva apresenta resultados posteriores que desafiam a intuição. Qualquer bom aluno que tenha estudado um semestre de cálculo sabe da existência de funções que descrevem regiões de comprimento infinito e área infinita as quais, após uma rotação em torno de um eixo, assumem volume finito. Isso significa que o resgate da visão intuiva em uma linguagem formal apresenta características perturbadoras. Por isso mesmo existe uma constante batalha em busca por novas formulações que atendam a novas visões intuitivas.

Trocando em miúdos, qualquer estudo crítico de cálculo demanda um profundo compromisso com a intuição. E intuição é um lado do intelecto que ainda se encontra insondável pela razão. 

Não se estuda seriamente cálculo apenas com procedimentos mecanizados que podem ser repetidos por máquinas. O estudo sério de cálculo exige humanidade. Somos, por natureza, mais do que máquinas triviais. 

Para quem quiser estudar seriamente cálculo, aqui vai uma última advertência: do ponto de vista das teorias usuais de definição, nenhuma das fórmulas discutidas acima é, de fato, uma definição para limites. Consegue descobrir o por quê?
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Mais discussões sobre cálculo podem ser encontradas aqui.

Biologia e matemática na visão de um biólogo

O texto que segue abaixo foi escrito pelo Professor João Carlos Marques Magalhães, do Departamento de Genética da UFPR. Fortemente recomendo este artigo para o leitor interessado nas relações entre biologia e matemática.

A palavra “biologia” foi introduzida por Lamark (e, independentemente, por Trevianus) no final do século XVIII para especificar o estudo dos seres vivos, diferenciando-o da antiga história natural. A partir daí, a biologia começou a se desenvolver como ciência independente com objeto delimitado, conceitos e métodos próprios. Segundo François Jacob, duas teorias do século XIX vieram a fornecer as suas bases: a teoria celular e a teoria da evolução. De fato, o avanço da citologia levou a uma crescente compreensão dos aspectos estruturais e funcionais dos organismos e a evolução a uma também crescente compreensão das suas origens, relações e dinâmica evolutiva. A partir do início do século XX a biologia foi se tornando cada vez mais experimental e teórica. Atualmente, século XXI, estes avanços colocaram novas questões, aprofundando as relações da biologia com as mais diversas áreas do conhecimento, incluindo a matemática em geral, a estatística em particular e também com a informática. 

Para os biólogos a matemática é ferramenta usada para caracterizar e prever o comportamento de todos os tipos de sistemas biológicos, desde macromoléculas, vírus e bactérias até populações e ecossistemas. Devido à complexidade destes sistemas, frequentemente é necessário o uso de modelos aleatórios, onde não se pode determinar o valor de todas as variáveis, mas apenas investigar distribuições de probabilidades. Com o recurso da computação, incluindo procedimentos de simulação, pode-se, entretanto, obter resultados impressionantes. 

Na área da biologia evolutiva é possível, por exemplo, inferir filogenias, em qualquer nível taxonômico, a partir de dados de populações atuais, especialmente dados de DNA. Recorrendo a estes dados, e com base na moderna teoria da coalescência, pode-se até mesmo inferir elementos da história pregressa da população, como seu tamanho, dinâmica, padrões de dispersão, migração, etc. Considerando os aspectos funcionais dos organismos, é possível, entre outras coisas, investigar a dinâmica de redes genético-bioquímicas nas quais as proporções de muitos tipos de macromoléculas e outras substâncias, são interdependentes. Muitas vezes tal dinâmica pode ser caótica. 

O desenvolvimento de métodos e ferramentas adequados para a análise dos dados biológicos requer profissionais altamente especializados. Dificilmente alguém domina em profundidade todo o conhecimento envolvido. Há necessidade de trabalho em equipe. Para isto os profissionais devem “falar a mesma língua”. De fato, devido a sua tradição predominantemente empirista os biólogos costumam ser pouco afeitos ao pensamento abstrato e seu treinamento, voltado para atividades de campo e laboratório, os prepara pouco para isto. Por outro lado, o rigor do matemático nem sempre é possível e temos de aceitar soluções aproximadas e provisórias. Ainda assim as mais diversas especialidades matemáticas, do cálculo à lógica simbólica, encontram aplicações em alguma parte da biologia que, por sua vez, pode ser fonte de inspiração para desenvolvimento da própria matemática.

Considerando o ensino de matemática para o aluno de biologia, acredito que é necessário, por parte do professor, certa sensibilidade para com o curso, incluindo exemplos e discussões interdisciplinares. É preciso construir, progressivamente, uma base que habilite o futuro biólogo para as aplicações mais frequentes e para o diálogo com os especialistas. A maior dificuldade, entretanto, parece ser precisamente modelar os sistemas biológicos, isto é, compreender, abstrair e equacionar tais sistemas em linguagem simbólica. Esta é também uma questão para os professores de disciplinas que aplicam elementos da matemática. Talvez uma abordagem que contemple aspectos filosóficos relativos ao uso de modelos em ciência seja útil para o estudante.

O Pesquisador Científico e sua Carreira

O texto a seguir foi escrito pelo Professor Newton da Costa, a pedido do administrador deste blog.


Sempre me pedem para que eu resuma minha opinião sobre as qualidades básicas de um bom pesquisador científico. Esta é uma questão delicada e difícil, envolvendo várias áreas do saber, inclusive psicologia, sociologia e ética. Em todo caso, se eu procurar expor o que tenho apreendido e refletido durante minha carreira como professor e pesquisador, sem intenção de querer impor meu ponto de vista como o único verdadeiro e sensato, posso me arriscar a fazê-lo sem temer críticas ou entrar em polêmicas desnecessárias.

Acredito que as qualidades de um real pesquisador, em ciência, classificam-se em três grupos: 

a) as qualidades técnicas;  

b) as qualidades intelectuais e, em geral, pessoais; 

c)  as qualidades que dependem não apenas do pesquisador, mas sobretudo de sua relação com seu meio.

Ad  a):  Se alguém deseja fazer ciência, ciência não trivial,  naturalmente necessita ter uma ótima formação científica, principalmente na área à qual quer se dedicar. Neste sentido, 
Mestrado e Doutorado em instituições de peso ajudam muito.  Porém, os estudos de graduação também auxiliam; de fato, as grandes universidades são, por exemplo, celeiros de cientistas 
de renome. Não se pode deixar de lado o papel da família no tocante à formação do pesquisador, pois é nela que se originam os ideais e o perfil intelectual do cientista: quando os familiares, por exemplo, demonstram respeito pela atividade acadêmica e se orgulham por ter um membro com tais aspirações, isso não pode ser exagerado.

Ad b): Evidentemente, os traços pessoais, em particular os intelectuais, são de fundamental relevância: sem agudeza intelectual, muitas vezes, sem gênio, não há avanços significativos 
em nenhuma disciplina científica. Ademais, outras qualidades pessoais afiguram-se de suma importância, como, digamos, o espírito analítico e a tendência a não nos acomodarmos com o já feito; no referente a isto, mestres e centros de ensino podem influir decisivamente: em especial, no ensino superior, o incentivo à análise crítica e à busca de caminhos novos é o ponto central. Aliás, certamente a própria constelação familiar contribui para tanto. Ainda entre as qualidades pessoais, há a educação em geral e o respeito para com colegas, administradores e discípulos. Sem tradição em alto nível em educação e de boas maneiras, não há verdadeiro ensino.

Insistindo um pouco mais sobre a parte pessoal do pesquisador, quero sublinhar algumas das características que ele deve ter: independência de julgamento, independência das ideologias 
de massa, perseverança, arrojo intelectual, abertura para absorver e aceitar ideias novas, ainda que com tino crítico, ideias especialmente de jovens cientistas, espírito de finesse e equilíbrio 
emocional perante obstáculos da carreira e divergências com colegas.

Ad c): Os aspectos econômicos e sociais do meio em que o jovem aspirante a pesquisador está imerso desempenham um papel nuclear em sua educação. Sem um meio acolhedor às tendências ao pensamento original, à inovação e à valoração da indagação própria, nada de bom se pode realizar. A não ser que se abandone o lugar em que se está e se procure outras possibilidades profissionais. No tocante às qualidades que o ambiente social e econômico deve ter, as instituições brasileiras, com poucas exceções, sufocam as
mentes jovens, sempre se desejando, consciente ou inconscientemente, nivelar por baixo.

No entanto, por trás de todas essas qualidades, tem de haver algo fundamental para que se possa ter um cientista de alto nível: o amor ao que se quer obter e ao trabalho ao qual estamos ligados. Sem amor profundo à ciência, à veracidade científica, não existe,
indubitavelmente, um cientista digno desse nome.

Ricos em recursos naturais, pobres em educação

Este link dá acesso a uma reportagem veiculada ontem no Jornal Nacional, da Rede Globo de Televisão. A tese, muito bem defendida, é a de que países como o nosso têm a tendência natural de investir pouco em educação. 

Uma das principais alavancas para o sistema educacional brasileiro é a rede de universidades federais espalhadas pelo território nacional. Como essas universidades contam com a inerte estrutura do comodismo, não vejo a menor perspectiva de que um dia tenhamos um sistema educacional remotamente eficiente.

Agradeço a Susan Blum pela informação sobre a reportagem mencionada.

Critérios

Já fui chamado de muita coisa, desde que iniciei este blog. Alguns fazem elogios, outros apelam para agressivos adjetivos e descrições menos estimulantes. O que mais leio e ouço não aparece na seção de comentários, mas em e-mails, mensagens de facebook e umas poucas conversas pessoais. Por sorte há aqueles que se limitam a criticar as ideias aqui postadas, seja para apoiá-las ou rejeitá-las. A estes só tenho a agradecer. Isso porque demonstram compreender o objetivo básico deste fórum de discussões.

Apesar da opinião contrária de alguns dos leitores deste blog, considero insípido o resultado da enquete sobre soluções para nossa educação. Afinal, apesar de ser um blog de matemática (o que implica em restrições sobre o público-alvo), percebo que as críticas e sugestões pertinentes ao nosso sistema de ensino estão muito diluídas e não encontram a devida articulação. 

Não sou admirador de Lenin, mas este dizia que a revolução não se faz pelo povo, porém com o povo. E com isso eu lamentavelmente concordo.

Em função disso, apresento abaixo uma visão retrospectiva sobre temas já abordados por aqui, com especial ênfase às críticas. Em seguida mostro claramente que tais críticas podem ser avaliadas sob uma perspectiva objetiva, independentemente de mim. 

Identifico como problemas graves em nosso sistema educacional os seguintes:

1. Falta de qualificação de docentes. A maioria dos profissionais do ensino de matemática é medíocre. Ensinam conteúdos matemáticos perpetuamente errados, não dominam qualquer didática e não conhecem ou pelo menos não aplicam noções básicas de psicologia da educação. 

2. Visão dogmática, preconceituosa e estagnada sobre o que é matemática, por parte de professores e autores de livros e apostilas. A matemática é mostrada como assunto esgotado, inquestionável, que não evolui e de pouco interesse prático. Enquanto materiais didáticos de biologia, física, história, geografia e português são constantemente atualizados, a matemática tem se mantido estagnada, sem acompanhar avanços na área. Eventualmente há até mesmo o corte de conteúdos, como o estudo de limites e derivadas do ensino médio ou de teoria de conjuntos do ensino fundamental. Além disso, a matemática tem sido lecionada de forma dogmática, sem justificativas de procedimentos usuais e sendo, portanto, sustentada em preconceitos ditados por professores e autores.

3. Falta de vontade política para uma reforma educacional séria por parte de inúmeros segmentos da sociedade. Do lado dos governos, injetar dinheiro no sistema educacional sem um planejamento responsável tem efeito similar ao da corrupção: desperdício de verba pública. E empresários ainda não perceberam o quanto estão perdendo pela falta de investimento em mão de obra qualificada para efeitos não apenas imediatos, mas a médio e longo prazo também. Mesmo pais de estudantes, sem investir em itens básicos de educação como livros, constituem um péssimo exemplo aos seus filhos. Esta última observação se enquadra no contexto de uma ampla reforma educacional no sentido de que há a bizarra e medíocre crença de que educação se faz apenas na escola. 

4. Falta de reconhecimento e valorização da educação, bem como da produção de conhecimento matemático e científico, por parte da sociedade como um todo. Brasileiros em geral conseguem dizer os nomes de atletas e artistas de nosso país. Mas poucos conhecem algo sobre matemáticos ou mesmo cientistas e suas respectivas obras. Há diversos cientistas e matemáticos brasileiros que conquistaram considerável destaque mundial por suas contribuições. Esse descaso social com ciência é motivo para considerável preocupação. Pode ser indício de que um blog como este é uma perda de tempo.

5. O fato de que a carreira de magistério não é atraente para a maioria dos jovens em idade universitária. Sem estímulo positivo, os jovens talentosos inevitavelmente evitarão uma carreira docente. Não é exagero dizer que muitos estudantes com excepcional talento matemático preferem fazer graduações em áreas como engenharias. São raros os professores que se sentem profissionalmente satisfeitos com suas carreiras.

6. Falta de visão de que a matemática está fortemente conectada a aspectos práticos da sociedade. Matemática não deve se limitar à produção de artigos publicados em revistas especializadas de circulação internacional, apesar da evidente importância desse tipo de iniciativa. Há uma demanda por qualidade de vida em qualquer nação. E a matemática pode ser responsável por grandes saltos na qualidade de vida de um povo. Matemáticos profissionais deveriam ser estimulados pelo Governo Federal e pelos estaduais a dedicarem parte de suas tarefas profissionais em projetos e obras de impacto social mais imediato.

7. Falta de visão de que a matemática é uma atividade bela e atraente. O apelo estético da matemática é tão vasto quanto o das artes. Mas para que este apelo estético seja perceptível, precisamos de profissionais do ensino verdadeiramente qualificados e que consigam destacar tal visão para seus pupilos. Assim como não é possível apreciar uma pintura de Cézanne ou Da Vinci sem conhecer detalhadamente o uso de perspectivas, cores, sombras e manipulação de temas, entre outros itens, também não é viável a apreciação do apelo estético da matemática com a pobre cultura equivocada e fragmentada que tem se infiltrado e dominado em nossas escolas.

8. Centralização de órgãos representativos da matemática brasileira, bem como de políticas educacionais. Existe uma única instituição estadual de matemática no Brasil, a saber, a Sociedade Paranaense de Matemática. Órgãos como a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) não conseguem atender todo o território nacional com suas ações, mesmo ativando seus representantes regionais. Deveria ser incentivada as criação e manutenção de instituições culturais locais voltadas à matemática em todos os estados brasileiros e municípios, com o devido estímulo e apoio da SBM e de órgãos governamentais. Além disso, a excessiva centralização de políticas educacionais isenta outros segmentos sociais de suas responsabilidades com o futuro de nossos jovens.

9. Falta de comunicação eficiente entre matemáticos, docentes, psicólogos e pedagogos. Matemáticos e professores encontram dificuldade para entender termos misteriosos como “construtivismo”, “cognição”, “metacognição”, “interdisciplinaridade”, “transdisciplinaridade”, entre outros. Psicólogos e pedagogos não entendem a matemática, com seus herméticos termos como “vetores”, “escalares”, “números complexos”, “hamiltoniano” etc. E não tem havido iniciativas sérias no sentido de se vencer tais barreiras de comunicação. A dissociação entre essas atividades gera fenômenos que intelectualmente castram estudantes. Na prática, matemáticos só prestam atenção nos estudantes que demonstram talento matemático independentemente de demais fatores, limitando o acesso a esta carreira. E pedagogos cometem absurdas imposturas científicas que dificultam o trabalho de quem deseja melhorar a educação matemática. 

10. Sistema de educação em língua estrangeira moderna que simplesmente não funciona. Nossos jovens estudam inglês durante anos nas escolas, sem jamais serem capazes de sequer ler um texto básico neste idioma. Isso dificulta o acesso a textos relevantes de matemática em inglês. Algo parecido ocorre com textos em espanhol, alemão, russo e outros idiomas. A melhor literatura matemática não está em português. A leitura básica de inglês é uma condição indispensável para a cultura matemática de qualquer indivíduo.

11. Falta de aproveitamento de potenciais talentos. O Brasil discrimina negros, índios, pessoas de baixo nível sócio-econômico, deficientes físicos e mentais e jovens superdotados. Há preconceitos sociais atirando em todas as direções. Não estamos usufruindo de nosso maior bem: o material humano. Há muito mais espaço para aproveitamento de pessoas do que normalmente se considera. Nossa realidade de aproveitamento de material humano é socialmente pervertida e estrategicamente estúpida. E a discriminação social se transformou em instituição, graças aos programas de cotas nas universidades públicas.

12. Falta de visão de que o ensino de matemática é uma via de dois sentidos. A prática do senso crítico não está presente em nossas salas de aula. Professores impõem conteúdos sem questioná-los e sem provocar seus pupilos para que tais conhecimentos sejam questionados. Desse modo, professores também perdem a oportunidade de aprenderem com seus estudantes.

13. Omissão da comunidade científica brasileira em processos ligados à educação básica. São raros os matemáticos que se destacam em atividades de pesquisa e que contribuem para a construção de uma educação de melhor qualidade nos ensinos fundamental e médio. Estímulos na forma de bolsas devem ser dados aos pesquisadores de ponta que efetivamente contribuírem com educação e divulgação científica.

14. Inconsistência entre a cientificidade supostamente inerente aos conteúdos escolares e as arbitrariedades praticadas por docentes em sala de aula. Professores ensinam conteúdos supostamente racionais, mas têm atitudes irracionais em seus procedimentos de avaliação, entre outros. Isso ocorre em praticamente todos os níveis escolares, desde as séries iniciais até a pós-graduação, inclusive em cursos de doutoramento.

Preocupa-me o fato de que as postagens mais visualizadas desde 2009 são aquelas referentes a denúncias pontuais, especialmente na UFPR (onde trabalho). Eu gostaria que as postagens mais visualizadas fossem aquelas que apresentam sugestões para melhorar a qualidade de nosso ensino. Mas, enquanto isso não acontece, encerro este texto com dados que mostram o resultado final da mentalidade brasileira dominante sobre educação e ciência.

De acordo com o QS World University Ranking, apenas três universidades brasileiras estão entre as 400 melhores do mundo: Universidade de São Paulo (USP, 169.o lugar), Universidade Estadual de Campinas (Unicamp, 235.o lugar) e Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ, 381.o lugar). Se o leitor julgar esta informação tendenciosa, vale observar que no The Times Higher Education, apenas duas universidades brasileiras estão entre as 400 melhores: USP (posição 178) e Unicamp (posição 276). Se levarmos em conta os critérios mais rigorosos do Shangai Ranking, nenhuma universidade brasileira é digna de atenção. Ou seja, neste blog há mais do que apenas opiniões pessoais.

Aos leitores que fizeram pedidos específicos sobre temas a serem abordados, peço paciência. Atenderei a todos. Mas devo postar novos textos com menos frequência. Decidi que esta estratégia é mais produtiva, apesar de resultar em um número bem menor de visualizações.

Vídeo Sensacional

Clique neste link para ter acesso a um vídeo sensacional sobre nosso sistema de ensino. Agradeço a Sirlei Bernadete Paulo pela recomendação. Percebe-se que há mais gente percebendo a horrorosa situação criada no Brasil.