Teoria do caos e histórias de amor

Em postagem do início deste ano publiquei um texto que faz breves referências ao emprego de matemática para modelar histórias de amor. O que segue abaixo é uma adaptação de artigo mais detalhado sobre o tema e que publiquei na última edição da revista Polyteck.

Este blog está com as suas atividades parcialmente suspensas por tempo indeterminado. No entanto, é com grande satisfação que compartilho o presente artigo com os leitores de Matemática e Sociedade. Agradeço à equipe Polyteck pela gentileza de permitir a reprodução do artigo em questão neste blog. 

Dedico esta postagem a Bárbara Guerreira, a mulher com quem aprendo a cada dia aquilo que é realmente importante.
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O Caos do Amor

de Adonai Sant'Anna 

Há um preconceito, muito comum, de que a matemática tem um caráter frio e determinista, ao passo que relações humanas são imprevisíveis e não quantificáveis. No entanto, a quantificação de conceitos vagos ou obscuros, referentes a sentimentos humanos ou até mesmo escolhas pessoais, não é novidade. Estatísticos e, especialmente, aqueles que trabalham com análise multivariada de dados, conhecem várias aplicações bem sucedidas de modelos matemáticos para antecipar preferências de clientes sobre produtos e serviços. E equações diferenciais constituem a ferramenta mais empregada por cientistas para descrever a dinâmica de problemas complexos, que vão desde modelagens em física e engenharia até a tomada de decisões estratégicas em empresas. 

Em cálculo diferencial e integral, o conceito de derivada é empregado para modelar localmente fenômenos do mundo real, como a queda livre de um corpo ou o decaimento radioativo de uma porção de plutônio enriquecido. E o conceito de integral é empregado para resgatar a dinâmica desses fenômenos em escalas que transcendem um comportamento localizado em torno de um único instante. 

As primeiras aplicações de equações diferenciais ocorreram em física teórica. Tradicionalmente, a sua aplicação se restringiu quase que exclusivamente, nos últimos três séculos e meio, a áreas científicas e tecnológicas já muito acostumadas com a quantificação de grandezas como massa, carga elétrica, corrente, campos e potenciais. Com o passar do tempo, elas passaram a ser empregadas em áreas do conhecimento como engenharia, química, biologia, medicina, economia e, recentemente, até mesmo em psicologia e artes.

Uma descoberta feita pelo matemático francês Henri Poincaré, em 1890, surpreendeu cientistas do mundo inteiro. Ele percebeu que mudanças mínimas em condições iniciais de um sistema dinâmico descrito por certas equações diferenciais apresentavam repercussões gigantescas com o passar do tempo. A ideia de que pequenas causas poderiam repercutir na forma de grandes efeitos era algo já antecipado séculos antes por historiadores. Mas Poincaré foi o primeiro a discutir um fenômeno análogo em um contexto matemático: a evolução dinâmica de um caso particular do problema de três corpos - em mecânica clássica - em relação às condições iniciais. E a ferramenta matemática empregada foi justamente equações diferenciais. 

Nascia então um campo de estudo de sistemas de equações diferenciais não-lineares cujas soluções são extremamente sensíveis a condições iniciais, chamada de Teoria do Caos. As aplicações advindas dessa descoberta têm sido inúmeras. Entretanto, nos últimos anos foi possível acompanhar aplicações surpreendentes em áreas das ciências humanas que, tradicionalmente, são avessas a modelagens matemáticas. Entre os exemplos mais notáveis está a modelagem de histórias de amor. 

De acordo com Sergio Rinaldi, Pietro Landi e Fabio Della Rossa, "[a] evolução de relações românticas é marcada por todas as características típicas já conhecidas na teoria dos sistemas não-lineares". Isso porque relações amorosas se modificam com o passar do tempo, frequentemente passando por tumultos e então evoluindo para estados praticamente estacionários, mas ainda extremamente sensíveis a perturbações, mesmo que sejam pequenas.

Os três pesquisadores acima citados estão se especializando no tema, principalmente por conta da liderança de Sergio Rinaldi, um engenheiro eletrônico italiano que tem se destacado consideravelmente tanto em estudos sobre aplicações de sistemas dinâmicos quanto em divulgação científica. Entre os resultados alcançados e recentemente publicados, há sistemas de equações diferenciais usados para: (i) descrever a dinâmica do relacionamento entre Scarlett e Rhet, no filme E o Vento Levou...; (ii) interpretar matematicamente a história de amor entre Elizabeth e Darcy, no grande clássico da literatura Orgulho e Preconceito, de Jane Austen; (iii) analisar a instabilidade do relacionamento entre a Bela e a Fera, na conhecida produção dos estúdios Disney; (iv) e até mesmo avaliar a frequência de relações sexuais entre casais estáveis.

Em geral, os modelos propostos para descrever histórias de amor são compostos por duas equações diferenciais ordinárias, uma para cada parceiro. As variáveis de estado correspondem a sentimentos e são funções reais dependentes do tempo. Valores positivos dos sentimentos podem ser interpretados como variando de simpatia a paixão. E valores negativos podem ser associados com estados emocionais que variam de antagonismo a desdém.

As equações diferenciais costumam ser descritas a partir de uma igualdade entre a taxa de variação de sentimentos (dada por uma derivada em relação a tempo) e uma função que depende explicitamente do estado emocional de ambos e do apelo sexual do(a) parceiro(a). 

A modelagem matemática de relações amorosas serve não apenas ao propósito de identificar zonas de estabilidade e instabilidade emocional, como também para avaliar a consistência de histórias de amor imortalizadas pela literatura e cinema. Se uma história de amor não cativa o público, é possível que exista nela uma inconsistência matemática. Daí o interesse desses modelos na arte milenar de contar histórias.

Um dos resultados obtidos, no caso do filme A Bela e a Fera, foi a interpretação de uma bifurcação de sela-nó (bifurcação de dobra) que permite compreender a evolução de uma história de amor. Tal história seria caracterizada por uma surpresa repentina provocada pela inevitável explosão de sentimentos dos envolvidos. Outro resultado curioso e recente é a evidência de que caos emocional pode se manifestar, em certos casos particulares, de forma independente de qualquer contexto social em que os protagonistas de uma história de amor estejam inseridos.

Há, naturalmente, questões em aberto no que se refere ao emprego de equações diferenciais para o estudo de relações amorosas. Um deles é o caso de triângulos amorosos, tema ainda não bem compreendido neste contexto. Rinaldi e colaboradores chegaram a desenvolver um estudo muito particular sobre o triângulo amoroso retratado no filme Jules et Jim, de François Truffaut. Mas as condições exploradas no modelo proposto ainda são bastante idealizadas. 

Claramente é uma área de pesquisa que está apenas engatinhando, uma vez que a maioria dos artigos se refere a estudos de caso (E o Vento Levou..., A Bela e a Fera, Orgulho e Preconceito, entre outros). Uma descrição mais ampla sobre relações de amor ainda precisa ser feita. No entanto, relações de amor e rejeição não precisam se referir necessariamente a casos amorosos de casais. Por que não modelar matematicamente, por exemplo, processos de discussão, aceitação e rejeição em ciência?

A teoria da relatividade geral de Einstein é um ótimo exemplo. Ele introduziu uma constante cosmológica em sua equação de campo, para sustentar uma crença pessoal em um universo finito, fechado e estático, no qual a densidade de energia da matéria define a geometria do espaço-tempo. Pouco depois, de Sitter apresentou uma solução para a equação de campo de Einstein, com constante cosmológica, para um universo sem matéria alguma.

Ao longo das décadas seguintes, a constante cosmológica passou por altos e baixos, sendo aceita ou rejeitada por físicos, em uma intrincada sequência de argumentos - ocasionalmente até ingênuos. Os físicos ainda estavam aprendendo com a própria teoria iniciada por Einstein. 

Em virtude de profundas sutilezas teóricas e de sensíveis observações experimentais, a teoria da relatividade geral não foi desenvolvida por Albert Einstein, como muitos pregam. Ela foi apenas concebida pelo físico alemão. O crescimento e o amadurecimento desta teoria foi um processo gradual, que já dura um século e ainda continua, graças ao árduo e refinado empenho de muita gente. Um exemplo que certamente vale a pena lembrar é o trabalho do físico brasileiro George Matsas que, em 2003, resolveu o célebre paradoxo do submarino, no contexto da teoria da relatividade geral.

Até hoje persistem casos de físicos que procuram insistentemente rejeitar as ideias de Einstein sobre a gravitação. Em contrapartida, há também toda uma cultura de mistificação em torno da física quântica, como bem aponta Giancarlo Ghirardi, em seu excelente livro Sneaking a Look at God's Cards. Essas dinâmicas sociais em torno de ideias científicas não poderiam também ser modeladas via equações diferenciais? As relações entre cientistas e teorias científicas não seguem padrões que podem ser descritos através da matemática?

A teoria do caos tem por meta exatamente a compreensão de fenômenos imprevisíveis. E a aceitação de uma nova ideia, assim como o amor, é um fenômeno com consequências difíceis de serem antecipadas.

Filosofia e Sociedade

Filosofia pode ser útil? Faz sentido falar a respeito de filosofia aplicada?

Em postagem recente fiz uma discussão preliminar sobre algumas das diferenças entre física e filosofia da física. Foi defendida a ideia de que a filosofia da ciência de hoje está perigosamente desatualizada sobre a prática científica, especialmente no caso da física teórica e experimental. Nesta postagem coloca-se uma perspectiva diferente.

Talvez o nome mais importante associado nos dias de hoje à filosofia aplicada seja o de Ayn Rand. Rand foi uma romancista, dramaturga e roteirista (de Hollywood), autora de obras de grande impacto (algumas traduzidas para o português). E no conjunto de seus escritos - os quais incluem não apenas ficção, mas também ensaios - Rand desenvolveu aquilo que hoje se conhece como Objetivismo. Esta linha de pensamento filosófico é reconhecida e discutida detalhadamente, por exemplo, na Stanford Encyclopedia of Philosophy, onde até mesmo uma entrevista à revista Playboy é citada. 

Quando se fala a respeito de aplicações da filosofia nos dias de hoje, normalmente se pensa sobre Ética. Códigos de ética são exemplos muito conhecidos de aplicações da filosofia, pois permitem estabelecer normas de conduta, por exemplo, para profissionais de diferentes áreas. Neste sentido, questões éticas são inevitáveis na visão de Rand sobre política, sociedade e indivíduo. No entanto, a filosofia de Rand trata também das origens metafísicas e epistemológicas de fenômenos sociais como o racismo, a dicotomia entre liberdade pessoal e econômica e visões compartimentalizadas que levam ao dualismo mente-corpo. Rand demonstrava uma forte aversão à compartimentalização do conhecimento, principalmente no que se refere ao desenvolvimento intelectual do indivíduo (outra aplicação!). 

Preciso deixar claro que não estou aqui defendendo qualquer postura filosófica de Rand. Apenas coloco o fato de que, através de obras ficcionais e ensaios, ela conseguiu provocar um impacto social e filosófico inegável em diferentes partes do mundo. Até mesmo um partido político foi concebido nos Estados Unidos, por iniciativa de admiradores. E hoje existe o periódico The Journal of Ayn Rand Studies, publicado pela Pennsylvania State University Press.

Mas o exemplo de Rand e discípulos não é isolado. O periódico Journal of Applied Philosophy, publicado pela Wiley, conta com um fator de impacto de 0,551. Entre as publicações mais recentes encontramos discussões extremamente pertinentes sobre ética e responsabilidade no emprego de robôs na guerra, bem como a atitude comumente justificada em favor da tortura para obter informações que previnam ataques terroristas. O Journal of Applied Philosophy chega a oferecer um prêmio de mil libras esterlinas para o melhor artigo publicado naquele veículo em cada ano. Esta é uma iniciativa muito rara entre periódicos acadêmicos, evidenciando um movimento que busca, com certa urgência, vencer o preconceito de que a filosofia é um ramo do conhecimento não compromissado com aplicações relevantes à sociedade.

Os exemplos históricos do impacto social da filosofia são inúmeros. Na área de ciências, por exemplo, o mais conhecido é a Royal Society. Fundada em 1660, a Royal Society é a mais antiga sociedade científica interdisciplinar ainda em atividade e é conhecida como a instituição que marcou o nascimento da ciência moderna. Concebida a partir dos preceitos filosóficos de Francis Bacon, esta iniciativa estabeleceu a língua inglesa como principal idioma para comunicações científicas e criou os critérios editoriais até hoje empregados por periódicos especializados do mundo todo. Isaac Newton foi um dos presidentes da Royal Society. E isso, por si só, já diz muito.

Portanto, a influência da filosofia sobre a própria ciência tem se demonstrado perene. O que resta, agora, é avaliar como a filosofia pode se manter ainda impactante, sob o ponto de vista social. Não é apenas com os louros do passado que a prática filosófica se manterá viva e relevante. 

Outros exemplos poderiam ser citados, como as concepções filosóficas que deram origem a diferentes formas de governo, incluindo a democracia, a república, o comunismo e a monarquia. As teorias filosóficas do Estado de Platão, Hobbes, Locke e Rousseau, bem como suas repercussões práticas, são bem conhecidas. No entanto, exemplos como o de Ayn Rand devem ser avaliados com especial atenção, principalmente nos dias de hoje. Esta mulher representou um contato direto entre filosofia e sociedade. E o fato é que existe particularmente em nosso país uma mentalidade de que filosofia é a mera exegese de obras consagradas ou a irresponsável reflexão baseada em senso comum e pouca informação. Como o Brasil definitivamente não tem tradição filosófica alguma, precisamos reconhecer com urgência nossos erros e decidir se queremos realmente filosofar em nossas terras ou se apenas queremos posar como pensadores que, na prática, não somos perante o mundo.

Assim como tento promover neste blog discussões sobre matemática e ciência perante a sociedade, por que não encontramos fórum parecido que promova discussões sobre filosofia e sociedade? 

O que encontro em sala de aula são alunos com visão completamente fragmentada de mundo. Lecionar na Universidade Federal do Paraná, por exemplo, é como executar a música Quadros de uma Exposição, de Modest Mussorgsky, para um público cego, incapaz de ver os quadros de Viktor Hartmann. É essa compartimentalização de conhecimentos que está envenenando a capacidade de pensar de nossos jovens, os quais compartimentalizam até mesmo disciplinas muito específicas, como cálculo diferencial e integral: limite é uma coisa e derivada é outra.

Entrevista com o físico José Abdalla Helayël Neto

Esta postagem conta com uma colaboração muito especial de várias pessoas. Por um lado, temos a autorização do NUPESC (Núcleo de Pesquisa de Ciências) para publicar uma transcrição livre de uma entrevista recentemente realizada com o professor José Abdalla Helayël Neto. Por outro lado, temos o árduo e cuidadoso trabalho de transcrição feito por Adam Luiz de Azevedo (a partir de vídeo disponível no YouTube), com exclusividade para este blog. O professor Helayël leu a transcrição feita por Adam, que resume os aspectos mais importantes da entrevista, e a aprovou. E agora o leitor terá acesso por escrito a uma fascinante entrevista concedida por um dos mais importantes físicos de nosso país. 

Quanto a Adam de Azevedo, tive a sorte de ser seu professor em 1999 e 2000. E tive mais sorte ainda de poder contar com esta excepcional colaboração voluntária, da qual sou muito grato.

Desejo a todos uma leitura genuinamente crítica. Isso porque o professor Helayël apresenta pontos de vista que não são exatamente unanimidade em nosso país. 

Para o leitor pouco familiarizado com transcrições, vale observar que eventualmente pode haver uma certa dificuldade para compreender a estrutura de certas frases. Isso se deve às profundas diferenças entre as linguagens oral e escrita.
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Educação científica no Brasil

entrevista com José Abdalla Helayël Neto

transcrição de Adam Luiz de Azevedo

Introdução: "Em 01/11/2014, o Professor José Abdalla Helayël Neto (CBPF-Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas) participou do hangout do NUPESC (Núcleo de Pesquisas e de Ciências), transmitido ao vivo e hoje disponível aqui, sobre a Educação Científica no Brasil, assunto de estratégica importância para uma participação relevante na produção científica internacional. A entrevista é coordenada por Bruno e mediada por Bruna, os quais fazem e repassam perguntas ao entrevistado. Apresenta-se aqui uma versão da entrevista, destacando-se as ideias mais relevantes. O Professor José Abdalla Helayël Neto graduou-se em física na PUC-RJ em 1975 e obteve seu mestrado em física pela mesma instituição em 1978. Em seguida, conseguiu uma bolsa na Escola Superior Internacional de Estudos Avançados (SISSA) em Trieste, Itália - SISSA é ligada ao Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam – na qual obteve o Magister Philosophiae em Física (M.Ph.). Ainda na SISSA doutorou-se em física em 1983 sob a orientação do Professor J. J. Strathdee, do grupo do Professor Abdus Salam. Vale destacar que na SISSA, o doutoramento é dividido em duas partes: a primeira corresponde aos dois primeiros anos dedicados à realização de cursos e formação e, no segundo ano, apresentar uma tese de mestrado para a obtenção do título de Magister Philosophia em física, um mestrado em Filosofia Natural. Esta tese de mestrado é utilizada como uma qualificação para a segunda parte de dois anos de doutoramento. Após o término do doutorado, o Professor José Abdalla Helayël Neto realizou seus pós-doutoramentos na SISSA (1983-1984 e 1987), no ICTP (1985), na Universidade de Triste (1987) e no CBPF (1987-1990) e, posteriormente, foi contratado pelo CBPF como pesquisador, mantendo-se desde então nessa instituição como pesquisador titular. O Prof. Helayël, além da pesquisa, atua na pós-graduação em modalidades de Mestrado e Doutorado em Física no CBPF. Como o CBPF não possui graduação, o contato com estudantes de graduação é feito através dos bolsistas de Iniciação Científica de outras instituições. Além disso, o Professor Helayël criou o grupo de pesquisa Física e Humanidades, voltado para pesquisa, formação, realização de cursos, projetos de extensão e educação científica, a fim de divulgar e contribuir para a sociedade fora do CBPF. Helayël atua também como professor de ensino médio em cursos pré-vestibulares populares e comunitários."

Entrevista (as perguntas estão destacadas em itálico)

Qual foi a motivação que o levou a seguir a carreira de físico?

Quando era jovem eu não tinha ideia de que um dia seria um físico. Isto porque eu tinha interesse nas áreas humanísticas e artísticas e, em especial, em música, chegando fazer o Conservatório. Quando tive contato com a física, percebi que era um conhecimento muito interessante por causa de sua interface com filosofia e com questões sociais. Ou seja, o interesse pela física partiu do seu aspecto humanístico e não tanto pelo seu aspecto técnico e formal. Outro motivo foi o desafio: a física era a única disciplina que me exigia muito mais concentração para aprender. Então, decidi cursar física pois, se conseguisse fazer o curso, isto permitiria fazer muitas outras coisas.

Já na graduação da PUC-RJ, percebi que a física apresentada ali não era uma mera extensão da física do ensino médio, mas sim muito mais interessante, principalmente quando cursei as disciplinas mais  avançadas, que é uma física mais contemporânea, voltada para o desenvolvimento científico. Outro aspecto que contribuiu para o meu encantamento pela física e, em particular, pela física teórica, foi o da discussão de ideias e conceitos, formulação de teorias e o gosto pela matemática. Tudo isso me motivou em permanecer e seguir a carreira científica em Física. 

Concomitantemente, terminei o Conservatório e a música tornou-se um hobby. Após o término do mestrado na PUC-RJ, aproveitei a oportunidade dada aos países ditos, à época, subdesenvolvidos e em desenvolvimento, como uma cota mesmo, e consegui ser selecionado para fazer o doutorado em Trieste, no grupo do Professor Abdus Salam. Foi um período intenso de formação, realização de muitos cursos, contato direto com o próprio Abdus Salam, além de outros alicerces da física, como o Professor Dirac, o Professor Wigner e o Professor Yang. O ICTP não era simplesmente um centro de pesquisa, mas sim do conhecimento, o que me deu a certeza de ter feito a escolha certa.  No período de permanência na Europa, mantive o desejo de voltar ao Brasil quando me sentisse preparado para atuar no país e dar o retorno à sociedade. Já estabelecido no Brasil, não fiquei no meu mundinho da física, fui conhecer melhor as várias realidades brasileiras, outras regiões, outros setores da vida social brasileira. Isto foi muito marcante para mim. Estou muito satisfeito em trabalhar com física no Brasil, pelas condições de pesquisa, das instituições bem aparelhadas, dos estudantes altamente interessados. Há uma juventude expressiva fazendo ciência no Brasil, com competência, energia, garra mesmo, com ideal, estou sim muito satisfeito. Esta é a minha vida de físico. Pude também atuar mais em ensino, não como pesquisador em ensino, mas como praticante de ensino, conhecendo novas metodologias, a relação de ensino de física com outras áreas do conhecimento.

Os jovens e alunos dos cursos pré-vestibulares comunitários possuem uma noção do que é ciência? A divulgação científica chega até eles?

Como tenho atuado tanto em núcleos de pré-vestibulares comunitários e sociais, em projetos de divulgação e educação científica e também em escolas particulares, com alunos de maior poder aquisitivo, de classe média, a noção do que é ciência é quase a mesma. E digo mais. Os estudantes de classe média alta tem pouco interesse em fazer um curso relacionado à ciência básica, como ser físico, ser químico, ou ser matemático, ser biólogo, ou estudar português e literatura, buscando mais os cursos ligados às profissões tradicionais e de mercado, como engenharia, odontologia, medicina e direito. Por outro lado, o aluno da classe popular vê na ciência uma motivação para ele melhorar a sua condição socioeconômica e exercer um papel social onde ele cresceu. Este comportamento, muitas vezes, tem origem no ambiente familiar, onde ele já é educado para a impossibilidade de cursar engenharia, medicina etc. Nos últimos anos, as universidades públicas cresceram bastante, com corpo docente de altíssima qualidade e aberto justamente para o jovem da classe popular, podendo usufruir dos incentivos e programas para a sua manutenção na universidade.  Um receio que existiu no início, após a introdução de cotas e incentivos à popularização da universidade, foi que o aluno cotista ou bolsista não daria conta porque entraria com defasagem de conhecimento e despreparado e que desistiria. Hoje já se verificou que isso não ocorreu. 

Voltando à questão inicial, tanto o garoto da classe popular quanto o da classe média possuem uma visão parecida da ciência: domina-se o senso comum de que no Brasil não se pode fazer ciência, que os cientistas querem ir para o exterior, que ganham pouco, de que o físico vai trabalhar apenas no ensino médio, ou seja, uma série de ideias mal concebidas. A classe média não sabe que a carreira científica no Brasil está bem estruturada, e muito menos que se pode fazer pesquisa e ter uma vida bastante digna e razoável no Brasil. Não digo ficar rico, mas é perfeitamente possível viver dignamente, ter um salário razoável, ótimas condições de trabalho. 

Vejo com otimismo o nosso papel de divulgação da ciência e da física para o jovem brasileiro, mostrando a magnitude de uma carreira científica para a nossa sociedade. Por exemplo, o Professor Nathan tem realizado um trabalho magnífico na divulgação e na internacionalização da física no Brasil. Assim como o Nathan, o Brasil tem atraído vários estrangeiros por causa das boas condições de trabalho, de estudantes convictos de que vale a pena fazer ciência, sobretudo no Norte e Nordeste. Isto se deve também à falta de interesse e descrença dos estudantes europeus pela ciência em detrimento às áreas profissionais de mercado. Os países europeus fazem um enorme esforço para trazer os jovens de qualquer país para a carreira científica, como aulas em inglês para garantir a universalização de acesso. Felizmente, isto não está acontecendo no Brasil. Os jovens brasileiros, quando se dão conta do que é ciência, e querem fazer ciência (física, matemática, química, biologia, história, sociologia, antropologia etc.) são muito entusiastas com o que estão fazendo e cientes do papel que possuem para o desenvolvimento do nosso país. O estrangeiro se encanta com isto e se sensibiliza com esses jovens, que são seus parceiros de trabalho. Não é simplesmente o atrativo do salário e do emprego garantido, mas também o entusiasmo, que não tem preço, que não é material, é espiritual. Isto não é mais visto no exterior, pois as pessoas lá estão mais apegadas à questão material decorrente da força do capitalismo existente. Contudo, isto não significa que somos românticos, mas é a manifestação da consciência de nossos estudantes de hoje devido às semanas nacionais de ciência e tecnologia, levando a ciência ao público, com a participação das famílias das classes populares e estudantes da Zona Norte do Rio de Janeiro, da Baixada Fluminense.

O que o professor tem a dizer sobre a falta de flexibilidade dos currículos acadêmicos, uma vez que o jovem de 17, 18 anos já tem que definir a carreira no início do curso e, às vezes, se interessa por outro curso e encontra grandes dificuldades para uma mudança?

O currículo acadêmico é rígido sim. Limitando-se à física, o currículo também é antigo, pois o estudante de física termina a graduação com uma física defasada por cinquenta anos, desmotivando os estudantes. O que ameniza esse quadro é o Programa de Iniciação Científica, que permite já ao estudante de graduação desenvolver um trabalho de pesquisa na área e com o professor escolhido. Esse estudante recebe também uma bolsa, uma ajuda financeira para seus gastos acadêmicos e uma maneira de valorizar o seu trabalho. Voltando para a sua questão, os currículos nas universidades não têm a flexibilidade necessária para o estudante que deseja uma transição entre cursos. Normalmente terá que largar tudo para começar tudo de novo. No entanto, há algumas universidades que já possuem certa flexibilidade curricular, a UFABC e a UFRN, as quais se pautam na interdisciplinaridade, não no sentido de aprender nada de tudo, mas no sentido de aprender uma série de assuntos que possibilitarão a mobilidade necessária para uma eventual mudança de curso e permitindo que os estudantes façam uma escolha profissional mais amadurecida, com mais visão.

Outro problema que repercute na mudança de curso é a família do estudante, principalmente a de classe média: por ser muito jovem o estudante, é a sua família que escolhe a profissão dos seus filhos. Aliás, conheci muitos alunos que têm problemas com a família por optarem pela carreira científica, mostrando a falta de informação da família. O problema está na família e não no aluno. Isto é comum em famílias de classe média. A família não pergunta aos seus filhos o que querem fazer para ter uma vida plena de realizações, para serem felizes, mas, ao invés, pergunta o que o filho vai fazer para ganhar dinheiro, qual a profissão mais rentável. O pai fica muito feliz se o filho escolher uma carreira que dê dinheiro, mas ignora se ela vai fazer o seu filho feliz. Este é um problema comum. Até mesmo os meninos escolhem a profissão de mercado, mas se esquecem que passarão trinta e cinco anos nesta profissão que poderá ser extremamente desagradável. Alguém que exerce uma profissão que não gosta, certamente adoecerá em vinte anos de profissão. A profissão menos rentável pode ser aquela que pode te realizar. Isto não se limita ao Brasil, acontece também em outros países. As famílias bem colocadas socialmente resistem muito à escolha profissional de seus filhos. Conheço vários estudantes de 17 anos que confessaram que inicialmente se formarão na profissão escolhida pela família mas, no fim, estudarão o que querem. Embora este estudante adquira experiência de vida, por que não fazer desde o começo o que gosta, para depois procurar se universalizar, aprender coisas novas? A família não ajuda e a escola também tem culpa, pois ela transmite que a pessoa bem sucedida é aquela que tem dinheiro, e não aquela que escolheu a sua profissão e é competente no que faz. Isto, muitas vezes, fica em segundo plano. O estudante não é protagonista de suas escolhas. Quantas pessoas conhecemos que se formam naquilo que não queriam, acabam se conformando e vivendo a vida sem busca, sem renovação profissional, sem encontrar estímulo e instigação? Isto está acontecendo na Europa, onde estudantes procuram a profissão que lhes dê status e visibilidade social.

O que você acha da estrutura curricular de cinco a oito disciplinas semanais, obrigando o estudante a estudar mais a disciplina daquele professor que cobra mais e deixar de lado as outras disciplinas e, assim, o estudante não aprende o necessário para a sua formação, não absorvendo o conhecimento? Não seria melhor para o estudante se tivesse menos disciplinas e mais motivação?

É uma pergunta importante e pela qual me bato: é a questão da reflexão. A universidade brasileira é muito conteudista: aprender muitas coisas simultaneamente e não deixar tempo para a reflexão. Na verdade, é melhor aprender poucas coisas muito bem, do que aprender muitas coisas mal. Aprendendo poucas coisas bem, você está com a cabeça preparada para aprender muitas outras coisas por conta própria. Mas se você aprende muitas coisas mal, tendo alguém dando as coisas aos pouquinhos, você fica com um conhecimento muito compartimentado. Já o sistema universitário italiano é excelente, porque é o estudante que administra a sua formação conforme os seus interesses. O estudante passa um ano na universidade sem fazer prova alguma, cursando apenas disciplinas nas quais quer se desenvolver mais e, no final de um ano, ele faz exames orais para os professores. O exame oral é um recurso que devia ser implantado no Brasil, pois o exame oral organiza a tua cabeça: uma coisa é você fazer uma prova escrita, rabiscando aqui e ali, pega meio ponto aqui, outro ponto acolá, faz aquela ciscação para dar uma notinha razoável no final da soma. Em uma prova oral, você tem que ter um discurso muito claro, precisa desenvolver um senso crítico da disciplina. Você não vai para o quadro simplesmente para responder às pegadinhas. Você tem que ter um discurso sobre o que você aprendeu e, para isto, é necessário reflexão e tempo. Não é possível fazer isto com cinco ou mais disciplinas por semestre simultaneamente.

Outra crítica ao currículo em física é ele ser muito repetitivo. O estudante vê o mesmo assunto em níveis diferentes. Por que não se vê um assunto uma única vez e bem? Assim sobraria mais tempo para cursar melhor outras disciplinas importantes e com mais tempo para pensar. Por exemplo, mecânica clássica, que se faz em Física 1 e 2, depois se faz mais um pouco em Mecânica Geral, depois Mecânica Analítica; o  mesmo acontece com Eletromagnetismo, que se faz em Física 3 e 4, depois se vê o mesmo assunto em uma disciplina de Eletromagnetismo mais avançada, daí novamente se vê o assunto em Eletrodinâmica Clássica na pós-graduação. Estamos repetindo as mesmas disciplinas muitas vezes. Por que não fazer uma vez só bem feito, é assim que é feito no exterior em universidades com quatrocentos, quinhentos, anos de ensino e pesquisa. Isto é um problema na educação universitária no Brasil, com excesso de conteúdo e simultâneo, impossibilitando o estudante de desenvolver o sentido crítico. Esta é uma experiência pessoal, pois senti falta de reflexão quando fui fazer o meu doutorado no exterior, observando meus colegas, ainda bem jovens, apresentando suas reflexões e críticas em cada assunto, dando até visões próprias, visões pessoais mesmo, enquanto a minha visão era em reproduzir o que me ensinaram e o que lia nos livros, me convencendo que tinha aprendido física. Não tive o estímulo para desenvolver o próprio raciocínio e a visão crítica dos assuntos e isso falta ao ensino superior e tenho certeza que o estudante brasileiro faria isto bem. Aprendemos os fatos e conceitos de forma isolada e não a sua correlação e contexto em que existem. Uma outra coisa que também me bato nos cursos é sobre o contexto; nossos estudantes aprendem assuntos técnicos, métodos, isoladamente, sem dar o contexto em que foram desenvolvidas essas coisas. Saber como se deu o acúmulo de conhecimento que temos hoje, entender quais são os grandes problemas de uma época específica, o que é importante hoje em física, quais são as áreas mais estimulantes, quais são as grandes questões científicas, tudo isto, esta contextualização, está ausente na maneira como são ministradas as disciplinas em física. Se não há reflexão, os estudantes de física vão terminar a graduação extremamente adestrados em reproduzir técnicas sem qualquer espírito crítico. Mas acho que, aos poucos, estamos aprendendo a construir uma universidade melhor. Há muitas outras pessoas que também pensam assim e estão trabalhando para mudar isso, com consciência nacional para melhorar a qualidade de ensino. Já conseguimos trazer as pessoas para a pesquisa, conquistamos o quantitativos, os índices. Agora temos que mudar as graduações, reduzir a repetição dos conteúdos, redistribuir os assuntos para reduzir o número de disciplinas semestrais, para que nossos estudantes possam ter uma formação mais reflexiva.

O ensino no Brasil nas universidades e no ensino médio estimula o senso crítico?

No ensino básico (fundamental e médio) não. E não importa se é na escola pública ou particular, o perfil conteudista e adestrador persiste em ambas as esferas. Por exemplo, quando se aproxima o período de vestibular e ENEM, o estudante é adestrado para conseguir entrar no curso desejado. O ensino médio é direcionado a preparar o estudante para ingressar na universidade, sem se preocupar o que o estudante vai fazer com este conhecimento dentro da universidade. Já na universidade, em cursos de ciências básicas, na medida do possível, há sim um estímulo à reflexão e senso crítico. A Iniciação Científica também contribui para uma formação mais crítica e reflexiva, uma vez que o currículo possui muitas disciplinas para serem cursadas por semestre simultaneamente, levando a um estudo todo fragmentado. Por exemplo, um professor marca uma prova, e aí o estudante investe a maior parte, ou todo o seu tempo, para se preparar, abandonando o estudos das outras disciplinas. Isto leva a um estudo irregular, prejudicando o aprendizado eficaz. No atual modelo, o estudante não pode se dedicar, digamos, um mês, devido à importância do assunto, a um determinado tópico. Isso é impossível de se fazer, é artigo de luxo. A Iniciação Científica é a oportunidade que o estudante tem para a reflexão, fazer uma pesquisa, aproveitando para conversar com o professor, discordar, mesmo estando errado, e não aulas de reforço como alguém poderia pensar. É importante destacar que a Iniciação Científica está bem agressiva no bom sentido, está ampla, universalizada e bem estabelecida. Nos Institutos Federais de Ciência e Tecnologia há muitos projetos de Iniciação Científica. Sou um entusiasta dos Institutos Federais, pois os estudantes sabem o que querem, são guerreiros, vocacionados e temos que aproveitar essas oportunidades para pensar em atualizar a estrutura de nossos currículos.

O senhor acha que a inclusão social nas universidades tem sido maior na última década?

Sim, a inclusão tem sido extraordinariamente grande nos últimos dez anos. Antigamente se dizia que a universidade pública é lugar só de rico, pois os que lá estão pagaram os melhores cursinhos. Hoje isto não é mais verdade. Hoje o filho do trabalhador está em uma universidade pública, não só por causa das cotas, pois o estudante cotista possui bom desempenho acadêmico nas melhores universidades. Vale lembrar que o estudante universitário brasileiro tem criado projetos-cidadãos, pré-vestibulares comunitários em vários lugares do Rio de Janeiro e do Brasil. Os estudantes se reúnem com os professores para participarem de cursos que auxiliam os jovens da classe popular a terem acesso às boas universidades públicas e isto tem dado certo, ao contrário do que afirmavam algumas campanhas, desqualificando os estudantes cotistas, de que iam fracassar por serem “fracos”. As universidades não querem apenas receber o estudante, mas também que ele fique e, para isto, foram criados vários programas para assegurar a sua permanência, os professores estão se empenhando também para isto. Está dando muito certo, pois aquele estudante demarcado socialmente está se saindo muito bem, com excelente desempenho acadêmico. Estamos diante de uma realidade muito interessante que merece ser ampliada.

Existe uma internacionalização na ciência brasileira ou ainda está muito longe para isso acontecer?

Está havendo sim a internacionalização da ciência, não estamos longe disso não. Ela está crescendo. Isto já acontecia antes. Na minha época acontecia de não haver doutorado em algumas áreas. Eu fiquei dez anos fora do país. A minha geração era muito internacionalizada e quando voltou ao Brasil, trouxe junto o conhecimento adquirido e desenvolveu projetos no Brasil. Há também um grande fluxo de professores estrangeiros, professores brasileiros visitando outros países, fazendo pós-doutorados, como professores visitantes, estudantes do Ciência Sem Fronteiras, instituições concedendo bolsas para trazer estrangeiros, realização de eventos internacionais em todas as áreas, estrangeiros que vêm participar de concursos e se radicar no Brasil. Apesar das aulas não serem em inglês, a internacionalização está ocorrendo nas universidades através do acesso aos periódicos internacionais, acesso de artigos pela CAPES, colaborações com grupos no exterior, hangouts, vídeo-conferências etc.

O Instituto Internacional de Física com sede na UFRN está seguindo o mesmo modelo que o IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)? Essa informação procede? Esse seria um modelo como estratégia para a ciência brasileira e para a física?

O Instituto Internacional de Física não possui curso de graduação em física, assim como o IMPA também não tem, e não tem pós-graduação, mas conta com a colaboração dos professores da UFRN na realização de suas atividades; o Instituto Internacional de Física organiza conferências de altíssimo nível, workshops, divulgação de resultados científicos, formação de pessoal, promove intercâmbio e internacionalização entre pesquisadores do Brasil e estrangeiros rotineiramente, focando-se em pesquisa, enquanto o IMPA, por ter maior tradição, investe mais na formação de pessoal, reciclagem de professores e cursos de verão (vale lembrar que o IMPA possui forte tradição em pesquisa em matemática de nível internacional). Há também o SAIFR (South American Institute for Fundamental Research) que reúne os melhores pesquisadores de suas respectivas áreas, realiza cursos abertos aos estudantes de pós-graduação e pesquisadores. Além disso, em todas as universidades públicas estão ocorrendo diversos eventos, ou seja, a física brasileira está bem integrada à comunidade internacional.

(Pergunta feita por Rodrigo Aroucas) Professor, no Brasil se diz que há uma proporção muito pequena de físicos experimentais. Você acha que isso se deve à falta de física experimental no ensino fundamental e médio?

Sim, em nossas escolas há uma grande ausência de experiências, com uma eventual medida ou outra, reforçando a tradição desde cedo de não formar o estudante para o experimento. Na própria universidade, quando o estudante entra no curso de física, se tem pouco incentivo para que ele faça física experimental, pois a maioria das disciplinas são teóricas e com um apelo muito forte, como falar sobre a origem do universo, física de partículas, mecânica quântica, atraindo e encantando os estudantes de graduação. Isso diminui a oportunidade de se conhecer as disciplinas experimentais, a pesquisa em laboratório, ou seja, não se desenvolve o lado experimental como deveria ser, contribuindo para a pouca tradição em física experimental no Brasil e na manutenção do desbalanceamento entre o número de teóricos e experimentais. A gente também observa que este quadro é comum nos países menos desenvolvidos, pois há pouco acesso a laboratórios, levando os estudantes a gostarem mais da física teórica. Nos países desenvolvidos, a situação é diferente, com um equilíbrio maior e, até mesmo, com um sobrenúmero de experimentais em relação a teóricos, porque há acesso aos bons laboratórios desde cedo, o estudante é treinado para a experiência. Apesar de não ter vocação para a área experimental, acho sim muito importante a física experimental pois, nós teóricos precisamos muitos dos experimentais, e vice versa. É preciso discutir o problema para que haja um equilíbrio e um entrosamento maior entre esses dois profissionais. Então, esta questão procede, acho que a questão vem lá de baixo sim, do ensino médio. Se o estudante do ensino médio tivesse acesso a laboratórios, ou mesmo se houvesse uma forma de compartilhar laboratórios de universidades em programas de visitas, não como um programa regular, esses estudantes desenvolveriam sim uma maior sensibilidade para experimentos e isso equilibraria mais a área.

(Pergunta feita por Wilker C. de Lima) O Brasil não deveria ter ações de divulgação científica e expor a vida profissional de um cientista a fim de sanar esta dificuldade da população de entender a vida acadêmica profissional em ciência?

Sim, é importante até para desmistificar, porque muitas vezes as pessoas pensam que quem escolhe uma carreira de cientista, de professor universitário, é monótona, desacoplada da realidade, aquele senso comum que você vê na televisão, quando em novelas há alguém ligado ao estudo, o estudioso é sempre o alopradinho, o cara que não tem senso de realidade, é o cara que não arranja namorada, é associar o estudioso ao nerd. Ao contrário, a pessoa que faz ciência, que é professor universitário, tem uma vida completamente normal, aquela é a profissão dele, faz aquilo porque gosta, sabe bem, faz bem. Ele tem uma vida normal, tem família, ele visita, tem seus hobbies, faz escalada de montanha, faz ciclismo e muitas vezes fica essa ideia preconcebida de que a pessoa que se dedica a uma vida de estudos é uma pessoa fora da realidade, vivendo de ideais, não liga para dinheiro. Não tem nada disso, está errado. É preciso educar para mostrar o que é a vida de estudos, aonde ela pode te levar. A população está desinformada sobre isso.

(Pergunta feita por Natan Oliveira) Quais são os maiores problemas na graduação e pós-graduação em física? O que poderia mudar para melhorar a qualidade do ensino de física nas universidades? Além disso, o ensino de filosofia da ciência nas graduações contribuiria para uma melhor preparação de um físico e nos debates de ideias? Gostaria de saber também se há alguma perspectiva para a educação científica, sobretudo na área de física, que possa ser uma indicação para diminuir a evasão no curso de física?

Em primeiro lugar, o currículo de graduação e pós-graduação tem que mudar por ser muito repetitivo, fazendo a mesma coisa várias vezes em níveis um pouco diferentes. Por que não fazer uma vez só uma disciplina e bem, custe o que custar, mesmo que seja difícil, é só sentar e estudar. Os professores talvez vão ter um pouquinho mais de trabalho, mas cortando esta repetitividade, a gente vai ganhar muito com isso. Em segundo lugar, quando se entra na pós-graduação, pelo menos em física, sobretudo no mestrado, oitenta por cento das disciplinas são repetições de disciplinas da graduação, mesmo sendo por um nível um pouco mais avançado, mas há repetição e simplesmente a gente aprofunda muito pouco em relação ao visto na graduação. Como os cursos de graduação em física são bem homogêneos, com uma reforma curricular que diminuísse esta repetição, um estudante em qualquer lugar do Brasil poderia já fazer uma pós-graduação em um nível mais puxado, cursando disciplinas gerais sobre assuntos mais atuais, não se limitando a assuntos de 50, 60 e 70 anos atrás e cursar também disciplinas mais direcionadas à área de pesquisa escolhida. Isto tornaria o curso muito mais estimulante e motivador. O mesmo serve para a graduação, se o estudante fizer uma disciplina bem feita uma vez só, quando estiver no meio ou no fim da graduação, aprendendo uma física mais contemporânea, ligada ao que se está fazendo agora, ele se formaria muito mais motivado. Acho que os cursos de graduação e pós-graduação em física poderiam mudar nesse sentido. Quanto à questão sobre a filosofia nos cursos de física, acho muito importante. É uma pena não haver uma disciplina de Filosofia da Ciência, História da Ciência, ou debate da Ciência. Bastaria dois ou três semestres de um curso de História e Filosofia da Ciência para compreender os contextos nos quais as teorias foram desenvolvidas, compreendendo as relações da física com as demais disciplinas em uma dada época do desenvolvimento da sociedade, seria muito importante, acho que isso falta em física. Como fui aluno da PUC-RJ, fiz duas disciplinas de Filosofia da Ciência na minha graduação e isto abre a cabeça para ler mais sobre o assunto. A gente sente falta de uma formação filosófica maior, acho que precisaríamos ter um curso de física com um pouco mais de humanidade, de filosofia, até mesmo um bom curso de Física e Sociedade, o aspecto social das ciências, a Sociologia da Ciência. Isto acontece em outros cursos, como quem faz Direito tem Sociologia do Direito, quem está na área da Educação, tem Sociologia da Educação, por que um estudante de física, de ciências naturais, ciências exatas, não pode fazer o mesmo? Nossos cursos são tão áridos, muito direcionados só para a área, falta conhecimento humanístico, isso faria muito bem para a cabeça de nossos estudantes. E, respondendo à última questão, acho que a grande evasão deva-se ao currículo dos cursos de física serem pouco atrativos, e muitas vezes o estudante de física entra pensando em uma realidade e percebe que é outra na verdade. Também o ingresso no Curso de Física é usado como trampolim para fazer uma engenharia. A evasão existe por várias razões, mas acho que a evasão diminuiria de fosse atraente desde o início, relacionando física, filosofia, sociedade, pois isto dá o contexto. Se o estudante tem uma noção de contexto, como para que serve aquele monte de equações e expressões, ou a relação da mecânica com a eletricidade, o que significa tudo isto para o comportamento humano e para a sociedade, ele fará o curso de física com mais consciência, vai se desmotivar muito menos, ele pode até não desistir. Muitas vezes somos muito ligados no curso no “pra quê que serve” e menos no “que significa”. O que está nos faltando é compreender mais o significado do que a utilidade. 

O que o senhor tem a dizer sobre a política de investimentos em pesquisa em física teórica, em contraste com o investimento em pesquisa em física experimental e aplicada?

A pesquisa teórica demanda pouco dinheiro em relação ao necessário para uma área experimental. Isto porque em pesquisa experimental é necessário adquirir equipamentos caros para montar laboratórios. O uso de laboratórios internacionais, como o CERN ou Fermilab, é mediante pagamento pelo governo brasileiro, enquanto para o teórico geralmente precisa de um computador, acesso a bibliografia etc. O gasto do pesquisador teórico é maior apenas na organização de eventos científicos. Além disso, há editais de financiamento universal de pesquisa, nos quais a concessão de bolsas de pesquisa não distingue entre as áreas de pesquisa e sem prioridade, se é teórica ou experimental, e muito menos distingue dentro de linhas de pesquisa nessas duas áreas; há também editais específicos para a concessão de bolsas de pesquisa, editais de auxílio à pesquisa das fundações estaduais. O projeto experimental custa muito mais do que um projeto teórico. O teórico não é prejudicado na hora das competições, pois há projetos específicos para os experimentais e tem projetos universais que os teóricos podem participar. O que o teórico precisa geralmente é de estudantes de mestrado e doutorado para os quais são concedidas bolsas, pós-doutoramentos, formando uma força de trabalho fantástica. Ou seja, o físico experimental precisa de mais dinheiro do que o teórico para a realização de seus projetos.

Com relação às publicações científicas no Brasil, o que dá para comentar sobre as reclamações de muitas pessoas que dizem que se dá mais valor à quantidade do que à qualidade, devido à necessidade de publicar bastante para ser valorizado no Brasil? Os jovens das universidades têm alguma ajuda e preparo para a realização dessas iniciativas para buscar essas publicações de artigos científicos desde a sua graduação?

Há muito se constata que vivemos um regime altamente produtivista. Produtividade é importante sim, mas a que nível a produtividade é importante? Os indicadores estão muito em cima da quantidade. A verdade tem que ser dita, no processo de julgamento pelos pares em comissões para a concessão de algum pedido, nem sempre há tempo para analisar a qualidade das publicações das pessoas. O que se vê é o número de trabalhos, e o máximo que se pode fazer é ver o impacto das revistas baseadas em classificações (se a revista é Qualis A1 ou se é Qualis A2, de categoria alfa, de categoria beta ou de categoria gama) a fim de contar o número de artigos e não ver muito a qualidade dos artigos. O Brasil já mostrou que a produtividade científica brasileira alcançou os patamares internacionais de produtividade. Agora é preciso buscar a qualidade. Exige-se muito do pesquisador brasileiro uma numerologia, ou seja, um número mínimo de publicações conforme a classificação de revistas definidas pelos órgãos de fomento de pesquisa para se ter acesso às bolsas e realizar projetos solicitados. Os indicadores são muito pesados, obrigando a pessoa a ser repetitiva. Ela tem pouco tempo para mudar de linha de pesquisa, de aprender coisas novas, pois para se investir em uma nova área, obrigatoriamente terá que parar de publicar por dois anos e perderá uma série de incentivos e projetos que está acostumada a ganhar. Este é um problema que exige um posicionamento muito individual: se você tiver a necessidade de se enquadrar na classificação de produtividade (pesquisador categoria 1C, 1B etc.), ou precisa ganhar projetos que exigem essas classificações, você tem que aprender a se colocar neste regime produtivista; ou, como o salário de professor universitário não é ruim, dá para viver, você pode ser dono do seu tempo e investir para aprender um assunto novo, refletir e publicar sobre ele, pois ninguém deixa de publicar, pois as pessoas gostam de expor o que estão fazendo, esperam um retorno construtivo, que as levam a melhorar. Ela também acha que tem algo a dizer. Às vezes alguém lê nosso trabalho e se vale dele para fazer seu trabalho. Em algum momento a gente vai querer publicar e precisa de um tempinho para a reflexão, isso que o estudante brasileiro é muito sobrecarregado de cursos, tem que fazer trabalho, provas, o mesmo ocorre com o pesquisador. Ele aprende um assunto e tem que sobreviver às custas daquele assunto por muitos anos, acabando se repetindo mas se aperfeiçoando, mas sempre em torno daquele tema. Assim, a decisão de se enquadrar ou não no sistema produtivista é uma questão que devemos saber colocar. Eu não culpo o sistema, porque o sistema somos nós, quem faz as regras somos nós, então não existe um sistema abstrato que nos obriga a isso, fazemos isso porque nós queremos, a situação é essa e você se coloca como você achar melhor para você. A CAPES somos nós, o CNPq somos nós. Tudo isto envolve princípio de vida, ideologia, filosofia de vida também.

A penetração da matemática - Parte I

Qual é a capacidade de penetração da matemática em diferentes áreas do saber?

A partir de hoje inicio uma série de três postagens, com o propósito de atingir duas metas: 

1) apresentar ao leitor exemplos insólitos da aplicabilidade da matemática e 

2) encerrar esta série de textos com uma discussão de caráter geral sobre o alcance e os limites da aplicabilidade do conhecimento matemático.

Nesta primeira parte discuto brevemente sobre casos pontuais de aplicação da matemática em áreas aparentemente improváveis.

Aqui vai.

E o Vento Levou...

Gone with the Wind... (E o Vento Levou...), de Victor Fleming, é uma das produções cinematográficas mais audaciosas e bem sucedidas da história da sétima arte. E um dos aspectos mais surpreendentes deste magnífico filme é que, após suas quase quatro horas de duração, a trama encerra sem uma conclusão de fato, no sentido usual da teoria das histórias. 

A trama gira em torno da tempestuosa relação entre a temperamental Scarlett O'Hara e o irônico Rhet Butler, em meio à Guerra Civil dos Estados Unidos. 

Pois bem. Em 2013 foi veiculado um artigo no periódico Physica A (publicação da Elsevier dedicada ao estudo de mecânica estatística) no qual um sistema de duas equações diferenciais acopladas descreve as características psico-físicas das personagens Scarlett e Rhet, do filme E o Vento Levou.... 

Os dois amantes da trama desta obra do cinema são indivíduos inseguros, pois reagem de forma muito dramática diante de pequenos envolvimentos do(a) parceiro(a) para, em seguida, atenuarem esta reação quando a pressão exercida pelo(a) parceiro(a) se torna muito grande. O objetivo, neste estudo, é prever o resultado de uma relação amorosa entre duas pessoas com este perfil psicológico descrito pelas equações diferenciais propostas. 

Além dos autores conseguirem prever o final do filme, com o modelo proposto, eles conseguem justificar por que E o Vento Levou... se tornou um dos mais bem sucedidos filmes de todos os tempos. 

Importante observar que o artigo em questão não se trata de um trabalho isolado, mas faz parte de um extenso programa de pesquisa que visa modelar matematicamente vários fenômenos de relacionamentos amorosos entre casais. 

Por exemplo, neste artigo publicado em Archives of Sexual Behavior (Springer), os autores usam uma combinação de método axiomático com equações diferenciais para prever a frequência de relações sexuais em casais estáveis. Entre as variáveis envolvidas, há uma que corresponde a apetite sexual e outra que descreve potencial erótico. 

Como usar antibióticos

Novamente em Physica A foi publicado em 2014 um artigo no qual os autores empregam um sistema de equações diferenciais acopladas (resolvidas por método numérico) que permite estabelecer o protocolo ideal de tratamento de tuberculose a partir do emprego de antibióticos. O objetivo é evitar resistência ao tratamento da doença. O resultado é que os protocolos padrão e intermitente são inadequados, uma vez que o modelo leva em conta diferentes possíveis estados das bactérias responsáveis pela doença, bem como parâmetros que definem o estado de saúde do paciente. O tratamento ideal, de acordo com simulações computacionais, é aquele conhecido como o oscilatório.

A principal dificuldade encontrada pelos autores deste trabalho é o fato de que nem todos os parâmetros necessários para a execução do modelo via solução numérica estão disponíveis na literatura médica. Isso mostra claramente que a interface entre matemática e medicina ainda precisa ser melhor estimulada e explorada.

O protocolo de tratamento ideal tem ainda a vantagem de ser mais barato, do ponto de vista financeiro.

Aproveitando este exemplo, quero lembrar de projeto de pesquisa sugerido neste blog, envolvendo uma interface entre matemática e medicina.

Evolução de opiniões

Processos eleitorais sempre demandam o uso de modelos matemáticos, os quais têm sido exaustivamente discutidos na literatura especializada, em diferentes realidades sociais. No entanto, até muito recentemente não havia um único modelo matemático que descrevesse a dinâmica de opiniões em uma sociedade. Isso mudou com um artigo publicado em 2014 no periódico Physical Review Letters, o qual dispensa apresentações. 

Neste trabalho os autores desenvolveram um modelo computacional que simula a influência de eleitores uns sobre os outros ao longo de intervalos de tempo estabelecidos. O modelo matemático leva em conta não apenas preferências pessoais, como também a troca de informações e a possibilidade de pessoas mudarem de opiniões, seja no ambiente de trabalho ou até mesmo em suas próprias residências. Contextos sociais e até mesmo espaciais também são levados em conta. 

O modelo não permite prever quem vencerá uma eleição. Mas permite prever os fatores sociais que estão por trás de quem está vencendo em uma disputa de opiniões. 

Os pesquisadores envolvidos acreditam que modelos semelhantes podem ser empregados para elucidar a dinâmica de opiniões sobre questões amplamente discutidas por sociedades inteiras, como aquecimento global e terrorismo, entre outros possíveis exemplos. 

Não é necessário dizer que este tipo de pesquisa certamente ajuda a definir estratégias para a divulgação de opiniões. 

O chocolate ideal

Apesar de muitos associarem culinária mais à alquimia do que à química, a verdade é que a arte dos sabores também está ao alcance da matemática. Em artigo publicado em 2009 no periódico European Journal of Lipid Science and Technology (Wiley) os autores usam uma equação de energia para propor um modelo computacional que antecipe a temperatura de chocolate durante um processo específico de têmpera. Desta forma é possível conceber um chocolate que derrete apenas na boca e não em temperatura ambiente. 

Sua capacidade cognitiva

Como você interpreta este texto? Como ele ficará armazenado em sua memória e como esta memória será afetada com o passar do tempo? Como você julga o que lê, ouve e sente? E como você toma suas decisões a partir de suas percepções, memória e julgamentos? Todas essas questões têm sido tratadas em um novo ramo da ciência conhecido como cognição quântica. 

Durante muito tempo pesquisadores têm usado modelos probabilísticos clássicos para compreender múltiplos aspectos da cognição humana. Mas esses modelos atingiram um impasse, limitando sua aplicabilidade ao mundo real. Por conta disso, diversos pesquisadores, incluindo o brasileiro José Acacio de Barros, têm investido no emprego de formalismos matemáticos usualmente associados à mecânica quântica para entender os mecanismos da cognição. De forma alguma essas pesquisas sugerem que o cérebro humano é um sistema quântico. Nem poderia ser o caso, uma vez que o cérebro é um objeto macroscópico, sujeito às leis da física clássica. No entanto, por uma inesperada coincidência, a mesma matemática empregada em mecânica quântica tem sido muito bem sucedida para modelar tomadas de decisão e até mesmo mecanismos de aprendizado.

Considerações finais

A lista acima foi feita apenas para estimular a curiosidade do leitor. E grande parte do que se discute nesta postagem foi inspirado em um único vídeo. Aplicações da matemática em diferentes áreas do saber deixam claro que a principal estratégia para pesquisas genuinamente inovadoras e relevantes reside na colaboração entre profissionais com perfis diversificados. Se as ciências são compartimentalizadas, isso se deve única e exclusivamente ao fato de que critérios burocráticos devem ser atendidos com o objetivo de estabelecer políticas de financiamento. No entanto, ninguém jamais conseguiu estabelecer de maneira clara qual é a fronteira que separa matemática de física, química, medicina ou até mesmo culinária. 

A segunda parte desta postagem deve demorar para ser publicada por aqui. Isso porque não será simplesmente feita uma nova lista de curiosidades de aplicações, mas uma discussão mais ampla sobre o alcance da matemática, quando o assunto é o seu emprego no mundo real.

Já na terceira e última parte será promovida uma discussão daquilo que está fora do alcance da matemática, pelo menos no contexto do que hoje se entende por esta ciência.

Por que não se estuda mecânica quântica em nossos cursos de engenharia?

A recente postagem sobre o intelectual preguiçoso foi responsável por inesperados recordes de visualizações diárias e mensais neste blog, sendo citada em diversos sites e grupos de discussões. Mas a melhor resposta que vi sobre esta postagem foi regida por Celso Melchiades Doria, conforme o texto que se segue a esta introdução.

Celso Doria é professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Ph.D. em Matemática pela University of Warwick (Reino Unido), com pós-doutorado na University of Oxford (Reino Unido) e na Michigan State University (EUA), Doria é conhecido por suas contribuições em topologia de espaços de dimensão baixa. 

Como alguns leitores têm solicitado postagens sobre as relações entre universidades e empresas, este texto é extremamente oportuno. Outras postagens sobre parcerias entre vida acadêmica e indústria estão sendo encaminhadas. Mas no texto abaixo o leitor encontrará, por enquanto, uma excelente e dominante discussão sobre as relações entre universidades federais e a cultura brasileira como um todo. 

Desejo a todos uma leitura crítica.
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Universidade Brasileira

de Celso Melchiades Doria

Ao escrever sobre a universidade brasileira, é uma tarefa difícil sintetizar em poucos itens as bases de uma argumentação e tirar corolários sem tornar o texto arrogante. O assunto é extenso. É preciso aceitar a diversidade das demandas da sociedade, a diversidade das atividades acadêmicas e a evolução histórica das instituições. Isto visando uma análise construtiva de parâmetros para sugerir transformações. 

1 - Demandas sociais

Somos um país de serviços e revendas. Não há demanda tecnológica em grande escala, quase nada se for tecnologia de ponta. Carregamos no DNA traços do colonizado, onde cultura e história são irrelevantes, o fenótipo dos importados é o padrão de beleza a ser buscada. Vivemos a dinâmica histórica de ter sido o Estado que criou a sociedade institucional e não as instituições que criaram o Estado. Sendo assim, nossa academia carece de uma dinâmica capaz de gerar tecnologia avançada em larga escala, gerar ciência básica de ponta, gerar ciências humanas e sociais. Isto considerando o tamanho da população e as riquezas naturais do país. A economia passa por um gargalo estreito formado pelas classes dominantes e que resulta em baixa escala. Gargalo este na ponta do investimento e na ponta da produção. 

De acordo com os dados fornecidos pelo Ministério das Relações Exteriores neste link, o comércio exterior com a China (jan-nov 2014) tem as seguintes características:

"As exportações brasileiras para a China são compostas, em sua maior parte, por produtos básicos, que representaram 85,4% do total em janeiro- novembro de 2014, com destaque para soja e minério de ferro. Os semimanufaturados posicionaram-se em seguida com 11,0% e os manufaturados, com 3,6%. Dentre as importações, os produtos manufaturados somaram a quase totalidade da pauta em janeiro-novembro de 2014, com 98,0% das importações, representados por máquinas, produtos químicos orgânicos e automóveis. Os básicos posicionaram-se em seguida com 1,7% e os semimanufaturados com 0,2%." 

Quando mais de 30% da economia americana tem alguma relação com a Mecânica Quântica, pergunto no Brasil "quantos cursos de engenharia têm MQ no seu currículo?". 

Desta forma, nossos cursos têm um caráter enciclopédico na formação quando deveriam visar o conhecimento recente e as suas aplicações. Quando entrei na universidade em 1978 aprendi Cálculo Diferencial e Integral no primeiro semestre. Naquela época não havia computador desktop, apenas mainframes cujas capacidades de memória eram vergonhosamente pequenas para o alto custo das máquinas (na casa dos milhões de dólares). Hoje, temos laptops muito mais poderosos do que os mainframes da década de 70 e 80. No entanto, existem currículos que retardaram a introdução de conteúdos. Ou seja, melhorou enormemente a tecnologia e piorou a formação, esta equação não "fecha"! 

Resultado, há baixíssima interação entre as ciências aplicadas e as ciências básicas. Os departamentos tornaram-se semelhantes a cartórios tanto no ensino quanto na pesquisa. Digo, departamentos das Universidades Federais, uma vez que entre as particulares são pouquíssimas que mereceriam ter o status de ensino superior; nem como ensino técnico se qualificam. Mas muitos destes itens questionáveis ou questionados não incomodam a sociedade ávida por um diploma superior, carente de parâmetros de conhecimento, sem tradição inovadora ou empreendedora. Como bem disse o ex-jogador de futebol Ronaldo Nazário, após o 7x1 para a Alemanha, o "pior é a comparação do número de prêmios Nobel, Alemanha 102 x 0 Brasil". 

2 - Atividades acadêmicas

As atividades acadêmicas fins são Ensino, Pesquisa e Extensão. Embora não seja dito, existe uma hierarquia cronológica dentre estas atividades, pois a Pesquisa gera o Conhecimento que deve ser Ensinado e cujas aplicações e implicações devem ser Estendidas à sociedade. 

Esta hierarquia está na história das instituições acadêmicas, não é uma questão de supremacia ou domínio. A ênfase dada a cada uma dessas atividades depende da vocação de cada instituição, da sua história e da demanda regional existente. Um país com estratégias de longo prazo deve ter instituições de Pesquisa e de Ensino voltadas para a excelência nas diversas áreas do Conhecimento. A Extensão requer canais comunicantes competentes. Definir excelência é uma tarefa difícil, mas de maneira corriqueira digamos que tem excelência aquela que é uma excelente referência de conhecimento. Boas instituições de Pesquisa têm excelência no Ensino, a recíproca não é verdadeira. Isto porque ensinar o conhecimento clássico é muito mais fácil do que ensinar o conhecimento na fronteira do saber, o que abre novas áreas e resolve problemas que o clássico não é capaz. Para termos uma Pesquisa de ponta, alguns ingredientes se fazem necessários dentre muitos, com destaque para um corpo científico qualificado, dinâmico e com conhecimento abrangente e atualizadíssimo. Nossas universidades federais se caracterizam pelos trâmites burocráticos internos. Participar de comissões é infinitamente mais simples do que de grupos de pesquisa, embora consumam a energia e o tempo de forma análoga. As atividades de Ensino são, em sua maioria, cartoriais. Isto porque os currículos não têm a flexibilidade necessária, devido a motivos como, por exemplo, a falta de formação dos alunos, a desconfiança de que os professores não lecionem conteúdos, a carência de agilidade científica e os egos (muitos). Além disso, há ausência de hierarquia pelo mérito, este advindo do reconhecido da excelência, o qual não precisa ser em escala cosmológica tão pouco confundido com o conceito de “celebridade”. Em suma, o sistema acaba adorando atender editais e processos internos, tem espamos de prazer e medo maiores do que pisar na fronteira do desconhecido quando recebe diligências do Ministério Público e, por fim, referenda os parâmetros de pesquisa estabelecidos pelo CNPq.

Sem dúvida alguma a universidade federal brasileira tem evoluído, fundamentalmente na expansão de vagas, infra-estrutura e número de cursos. Certamente, nos quesitos que atendem os índices de visibilidade política. A sociedade brasileira é movida pela agenda política, jamais pela busca de solução para os problemas. Isto se reflete em todos os setores. Um dos péssimos legados dos tempos de ditadura é o pensamento de que tudo se resolve através de uma consulta a uma assembléia. Mas o pior mesmo é o legado dos tempos de colonizados, quando tudo era centralizado, como hoje, cabendo a poucos politicamente apaniguados as decisões mais diversas do dia a dia. A resultante destes processos é a burocracia e a desconfiança, jamais a auto-gestão e a responsabilidade de seus atos com seus ônus e seus bônus. Parece contraditório, mas ambos os sistemas coexistem por serem politicamente convenientes. Claro, uma parte do corpo docente torna-se burocrata, a outra torna-se pesquisadora e existe uma terceira ignorada pelos burocratas, exceto em períodos não eleitorais, que é desdenhada pelos pesquisadores. Esta terceira classe faz tudo, inclusive nada. Não há dúvida de que uma instituição requer trâmites burocráticos mas, como todo processo natural, deve haver um processo de otimização para minimizar a energia consumida. Mas este algoritmo tem forte componente cultural. No ensino, existem cargas horárias extensas que justificam o trabalho do professor pelo esforço físico e não pelo conteúdo. Atualizar um currículo é uma tarefa hercúlea do ponto de vista burocrático, às vezes quase impossível, porque existem legislações nacionais como no caso das licenciaturas. Também é uma queda de braço entre os sábios e suas áreas de pesquisa, tendo ou não excelência. Criar grupos de pesquisa dinâmicos é muito difícil. Administrar um departamento é dar pareceres, participar de diversas comissões, ser síndico de um prédio, jamais pensar na gestão dos recursos humanos e materiais disponíveis para que se ofereça boas condições de trabalho, uma boa formação e boa informação aos estudantes e à sociedade. Na atual conjuntura, os concursos públicos são abertos sem levar em conta um planejamento interno para curto e longo prazo. Mais importante do que atrair "cérebros" é abrir oportunidade para minorias através de cotas. No todo, o conhecimento não é medido pelos resultados científicos ou tecnológicos adquiridos e sim pelo número de publicações. 

Isto é criticável, mas não é ruim, pois estabelece parâmetros para o desenvolvimento profissional que certamente alavancaram a produção científica nacional. Mas é longe de ser condição suficiente para ser “excelência”. Um erro crasso, no meu ver, surge quando o ensino e a pesquisa são tratados como duas atividades distantes, e a extensão desconsiderada como produto e sim como fonte de recursos. O ensino é regido pelos redemoinhos burocráticos internos da universidade e a pesquisa com a dinâmica individualista estabelecida pelo CNPq. Mesmo assim há evolução; ela é lenta e aquém dos investimentos que são feitos. 

Sem a autonomia prevista na Constituição e a sua devida regulamentação, as universidades federais nunca atingirão a maturidade. 

Artigo na revista Nature expõe grave crise na física teórica

Este mês foi publicado um brilhante artigo na revista britânica Nature que denuncia de forma alarmante o crescente distanciamento entre físicos experimentais e físicos teóricos nos últimos dez anos. Apesar de eu não concordar com uns poucos pontos discutidos pelos autores do artigo (pois vejo que certas noções ingênuas ainda persistem mesmo entre os mais céticos), a leitura é obrigatória para físicos, matemáticos e filósofos. Por isso mesmo decidi traduzir o texto original para o nosso idioma e veicular neste blog. Por conta de formatação usual do blog Matemática e Sociedade, decidi omitir as referências citadas. Quem quiser conferir a versão original, veiculada no último dia 16, ela está disponível aqui.

Importante também observar que o artigo abaixo está em perfeita sintonia com discussões recentemente promovidas neste blog sobre o método científico, sobre um membro da Academia Brasileira de Ciências que defende o Design Inteligente e sobre o físico brasileiro Gabriel Guerrer, que promove uma visão mística sobre física quântica.

Desejo a todos uma leitura crítica.
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Método Científico: Em Defesa da Integridade da Física

de George Ellis e Joe Silk

Tentativas para isentar teorias especulativas sobre o universo, de verificação experimental, prejudicam a ciência.

Durante este ano, debates entre físicos tiveram uma preocupante reviravolta. Diante de dificuldades para aplicar teorias fundamentais ao universo observado, alguns pesquisadores pediram por uma mudança na maneira como a física teórica seja desenvolvida. Eles começaram a argumentar - explicitamente - que se uma teoria é suficientemente elegante e explanatória, ela não precisa ser testada experimentalmente, algo que rompe com séculos de tradição filosófica no tratamento de conhecimento científico como empírico. Nós discordamos disso. Como argumentou o filósofo da ciência Karl Popper, uma teoria precisa ser falseável para ser científica. 

Entre os líderes que advogam a tese de que elegância basta, estão alguns pesquisadores de teoria das cordas. Como teoria das cordas é supostamente o "único jogo na cidade" capaz de unificar as quatro forças fundamentais, eles acreditam que ela deve conter um grão de verdade, apesar de se sustentar em dimensões espaciais extras que jamais podemos observar. Alguns cosmólogos também estão procurando abandonar a verificação experimental de grandes hipóteses que invocam domínios imperceptíveis, como aqueles que ocorrem no caleidoscópico multiverso (compreendendo uma miríade de universos), a interpretação dos muitos mundos para a realidade quântica (na qual atos de observação são associados a ramos paralelos da realidade) e conceitos pré-Big Bang.

Essas hipóteses não verificáveis são muito diferentes daquelas que se relacionam diretamente com o mundo real e que são testáveis através de observações - como as do modelo padrão em física de partículas e a existência de matéria escura e energia escura. Da maneira como estamos percebendo a situação, a física teórica corre o risco de se tornar uma "terra de ninguém", que perambula entre matemática, física e filosofia, mas que não atende aos critérios de nenhum desses ramos do conhecimento. 

A questão da testabilidade tem assombrado a física por uma década. A teoria das cordas e a teoria do multiverso têm sido criticadas em livros e artigos de divulgação científica, incluindo alguns escritos por um de nós (G.E.). Em março último, Paul Steinhardt publicou neste periódico que a teoria do universo inflacionário não é mais científica, uma vez que se tornou tão flexível a ponto de acomodar qualquer resultado observável. O físico teórico e filósofo Richard Dawid e o cosmólogo Sean Carroll têm combatido essas críticas com uma defesa filosófica para enfraquecer a exigência de testabilidade em fundamentos da física. 

Congratulamos Dawid, Carroll e outros físicos por terem trazido este problema à tona. Mas o passo drástico que eles propõem exige um debate cuidadoso. Essa batalha pelo coração e pela alma da física está ocorrendo em uma época na qual resultados científicos - em tópicos que variam de mudanças climáticas à teoria da evolução - estão sendo questionados por alguns políticos e fundamentalistas religiosos. O potencial dano na confiança pública em ciência e na natureza dos fundamentos da física precisa ser contido a partir de um diálogo mais profundo entre cientistas e filósofos.

Teoria da Cordas

Teoria das cordas é uma elaborada proposta para explicar como minúsculas cordas (objetos unidimensionais) e membranas (extensões de cordas para várias dimensões) existentes em espaços multi-dimensionais sustentam toda a física. Essas dimensões extras são entrelaçadas de maneira tão intensa que são pequenas demais para serem observadas a níveis de energia acessíveis por meio de colisões em qualquer acelerador de partículas concebível no futuro. 

Alguns aspectos da teoria das cordas podem ser testados experimentalmente, em princípio. Por exemplo, um princípio de simetria entre férmions e bósons, central nesta teoria - supersimetria - prevê que cada tipo de partícula admite uma parceira ainda não observada. Tais parceiras não foram detectadas ainda pelo Large Hadron Collider, no CERN, o laboratório europeu de física de partículas localizado próximo de Genebra, Suíça, o que limita o espectro de energias no qual a supersimetria possa existir. Se essas parceiras das partículas já conhecidas continuarem imperceptíveis, então poderemos jamais saber se existem ou não. Os defensores da teoria das cordas poderão sempre afirmar que as massas dessas partículas são maiores do que os níveis de energia sondados.

Dawid argumenta que a veracidade da teoria das cordas pode ser estabelecida através de argumentos filosóficos e probabilísticos sobre o processo de pesquisa. Citando análise Bayesiana, um método estatístico para inferir a probabilidade de que uma explicação seja adequada para um conjunto de fatos, Dawid afirma que confirmação é equivalente ao aumento de probabilidade de que uma teoria seja verdadeira ou viável. No entanto, este aumento de probabilidade pode ser puramente teórico. Como "ninguém propôs uma boa alternativa" e "teorias sem alternativas tinham a tendência de ser viáveis no passado", ele argumenta que a teoria das cordas deveria ser assumida como válida.

Na nossa opinião isso é como mover as traves do gol. No lugar de aumentar a crença em uma teoria com base em evidências observacionais, ele sugere que descobertas teóricas é que devem reforçar a crença. Mas conclusões oriundas da matemática não precisam se aplicar ao mundo real. Experimentos já demonstraram que muitas teorias belas e simples estavam erradas, desde a teoria do estado estacionário em cosmologia até a Grande Teoria Unificada SU(5) de física de partículas, que buscavam unificar as forças nucleares eletrofraca e forte. A ideia de que verdades pré-concebidas sobre o universo podem ser inferidas além de fatos estabelecidos (indutivismo) foi descartada por Popper e outros filósofos do século 20. 

Não podemos assumir a inexistência de teorias alternativas. Pode ser que não as tenhamos encontrado ainda. Pode não haver a necessidade de uma teoria geral de quatro forças fundamentais se a gravidade, um efeito da curvatura do espaço-tempo, difere das forças forte, fraca e eletromagnética que governam partículas. Em suas muitas variantes, a teoria das cordas não é sequer bem definida. Na nossa opinião, a possibilidade de uma teoria unificada é uma nota promissória.

Muitos multiversos

A hipótese do multiverso é motivada por um enigma: por que as constantes da natureza, como a constante de estrutura fina (que caracteriza a intensidade de interações eletromagnéticas entre partículas) e a constante cosmológica (associada com a aceleração da expansão do universo) têm valores que se encontram no pequeno intervalo que permite a existência de vida? A teoria do multiverso estabelece que existem bilhões de universos paralelos não observáveis lá fora, nos quais todos os possíveis valores para essas constantes podem ocorrer. Portanto, em algum lugar existe um universo condizente com vida, como o nosso, apesar disso ser altamente improvável. 

Alguns físicos consideram que a teoria do multiverso não encontra qualquer ideia alternativa para explicar muitas outras coincidências bizarras. O baixo valor da constante cosmológica - conhecido como 10 elevado a 120 vezes menor do que o valor previsto pela teoria quântica de campos - é difícil de explicar, por exemplo. 

Este ano, defendendo as hipóteses do multiverso e da interpretação de muitos mundos, Carroll dipensou o critério de falseabilidade de Popper, alegando que se trata de um "instrumento contundente". Ele apresentou duas outras exigências: uma teoria científica deveria ser "definitiva" e "empírica". Por definitiva, Carroll entende que a teoria diz "algo claro e sem ambiguidade sobre como a realidade funciona". Por empírica ele compreende algo que está de acordo com a definição usual de que uma teoria deve ser julgada como bem sucedida ou fracassada a partir de sua habilidade para explicar dados. 

Ele argumenta que domínios inacessíveis podem ter um "efeito dramático" em nosso quintal cósmico, explicando por que a constante cosmológica é tão pequena na parte que observamos. Mas na teoria do multiverso, essa explicação poderia ser dada independentemente do que astrônomos observam. Todas as possíveis combinações de parâmetros cosmológicos existiriam em algum lugar, e a teoria tem muitas variáveis que podem ser alteradas. Outras teorias, como a gravidade unimodular, uma versão modificada da teoria da relatividade geral de Einstein, também podem explicar por que a constante cosmológica não é enorme.

Algumas pessoas desenvolveram variantes da teoria do multiverso que são suscetíveis a testes. A versão do físico Leonard Susskind pode ser falseada se algum dia for descoberta uma curvatura espacial negativa no universo. Mas tal descoberta não provaria coisa alguma a respeito das outras versões. Fundamentalmente, a hipótese do multiverso se sustenta na teoria das cordas, que ainda é não verificada, e nos mecanismos especulativos para compreender diferentes físicas em universos paralelos. Isso, em nossa opinião, não é robusto e, muito menos, testável.

A interpretação dos muitos mundos para a realidade quântica, proposta pelo físico Hugh Everett, é o multiverso quântico final, onde probabilidades quânticas afetam a realidade macroscópica. De acordo com Everett, cada um dos famosos gatos de Schrödinger, o vivo e o morto, envenenado ou não em sua caixa fechada por ação de decaimentos radioativos aleatórios, é real em seu próprio universo. Cada vez que você faz uma escolha, mesmo que seja tão mundana quanto seguir para a direita ou para a esquerda, um universo alternativo pipoca a partir do vácuo quântico para acomodar a outra ação. 

Bilhões de universos - e de galáxias e de cópias de cada um de nós - se acumulam sem a possibilidade de comunicação entre eles ou de teste sobre suas existências. Mas se uma duplicata de alguém existe em cada multiverso e se há infinitos universos, qual é o verdadeiro "eu" que experimento neste momento? Alguma versão deste "eu" é preferida sobre alguma outra? Como "eu" poderia saber qual é a "verdadeira" natureza da realidade se um "eu" favorece o multiverso e o outro não? 

Em nosso ponto de vista, cosmólogos deveriam acatar a advertência do matemático David Hilbert: apesar de infinidades serem necessárias para completar a matemática, elas não ocorrem em lugar algum do universo físico. 

Passe pelo teste

Nós concordamos com a física teórica Sabine Hossenfelder: ciência pós-empírica é um oximoro. Teorias como mecânica quântica e relatividade se saíram bem porque fizeram previsões que resistiram a testes. Porém, inúmeros exemplos históricos indicam como, na ausência de dados adequados, ideias elegantes e sedutoras conduziram pesquisadores para o caminho errado, desde a teoria geocêntrica de Ptolomeu até a teoria do vórtex do átomo de Lord Kelvin e a visão do universo em estado estacionário perpétuo, devida a Fred Hoyle. 

As consequências da supervalorização do significado de certas teorias são profundas - o método científico está em jogo. Afirmar que uma teoria é tão boa que sua existência dispensa a necessidade de dados e de testes, em nossa opinião, coloca em risco a visão de estudantes e do público sobre como ciência deveria ser feita. E ainda pode abrir portas para pseudocientistas afirmarem que suas ideias atendem a exigências semelhantes. 

O que fazer então? Físicos, filósofos e outros cientistas deveriam insistir em uma nova narrativa para o método científico que possa lidar com o escopo da física moderna. Em nossa perspectiva, a questão se resume a esclarecer o seguinte: qual tipo de evidência observacional ou experimental que pode persuadi-lo a acreditar que a teoria está errada e que deve ser abandonada? Se não existir alguma, não é uma teoria científica.

Tal defesa deve ser feita em termos filosóficos formais. Uma conferência deve ser convocada no próximo ano para dar os primeiros passos. Pessoas de ambos os lados do debate sobre testabilidade devem participar.

Enquanto isso, editores e editoras poderiam destinar trabalho especulativo para outras categorias de pesquisa - como matemática, ao invés de cosmologia - de acordo com o potencial para testabilidade. E o domínio dessas atividades em alguns departamentos e institutos de física poderia ser reavaliado. 

O imprimatur da ciência deveria ser conferido apenas a uma teoria que seja testável. Somente assim poderemos defender a ciência de ataques.