segunda-feira, 9 de julho de 2012

Biologia e matemática na visão de um biólogo



O texto que segue abaixo foi escrito pelo Professor João Carlos Marques Magalhães, do Departamento de Genética da UFPR. Fortemente recomendo este artigo para o leitor interessado nas relações entre biologia e matemática.

A palavra “biologia” foi introduzida por Lamark (e, independentemente, por Trevianus) no final do século XVIII para especificar o estudo dos seres vivos, diferenciando-o da antiga história natural. A partir daí, a biologia começou a se desenvolver como ciência independente com objeto delimitado, conceitos e métodos próprios. Segundo François Jacob, duas teorias do século XIX vieram a fornecer as suas bases: a teoria celular e a teoria da evolução. De fato, o avanço da citologia levou a uma crescente compreensão dos aspectos estruturais e funcionais dos organismos e a evolução a uma também crescente compreensão das suas origens, relações e dinâmica evolutiva. A partir do início do século XX a biologia foi se tornando cada vez mais experimental e teórica. Atualmente, século XXI, estes avanços colocaram novas questões, aprofundando as relações da biologia com as mais diversas áreas do conhecimento, incluindo a matemática em geral, a estatística em particular e também com a informática. 

Para os biólogos a matemática é ferramenta usada para caracterizar e prever o comportamento de todos os tipos de sistemas biológicos, desde macromoléculas, vírus e bactérias até populações e ecossistemas. Devido à complexidade destes sistemas, frequentemente é necessário o uso de modelos aleatórios, onde não se pode determinar o valor de todas as variáveis, mas apenas investigar distribuições de probabilidades. Com o recurso da computação, incluindo procedimentos de simulação, pode-se, entretanto, obter resultados impressionantes. 

Na área da biologia evolutiva é possível, por exemplo, inferir filogenias, em qualquer nível taxonômico, a partir de dados de populações atuais, especialmente dados de DNA. Recorrendo a estes dados, e com base na moderna teoria da coalescência, pode-se até mesmo inferir elementos da história pregressa da população, como seu tamanho, dinâmica, padrões de dispersão, migração, etc. Considerando os aspectos funcionais dos organismos, é possível, entre outras coisas, investigar a dinâmica de redes genético-bioquímicas nas quais as proporções de muitos tipos de macromoléculas e outras substâncias, são interdependentes. Muitas vezes tal dinâmica pode ser caótica. 

O desenvolvimento de métodos e ferramentas adequados para a análise dos dados biológicos requer profissionais altamente especializados. Dificilmente alguém domina em profundidade todo o conhecimento envolvido. Há necessidade de trabalho em equipe. Para isto os profissionais devem “falar a mesma língua”. De fato, devido a sua tradição predominantemente empirista os biólogos costumam ser pouco afeitos ao pensamento abstrato e seu treinamento, voltado para atividades de campo e laboratório, os prepara pouco para isto. Por outro lado, o rigor do matemático nem sempre é possível e temos de aceitar soluções aproximadas e provisórias. Ainda assim as mais diversas especialidades matemáticas, do cálculo à lógica simbólica, encontram aplicações em alguma parte da biologia que, por sua vez, pode ser fonte de inspiração para desenvolvimento da própria matemática.

Considerando o ensino de matemática para o aluno de biologia, acredito que é necessário, por parte do professor, certa sensibilidade para com o curso, incluindo exemplos e discussões interdisciplinares. É preciso construir, progressivamente, uma base que habilite o futuro biólogo para as aplicações mais frequentes e para o diálogo com os especialistas. A maior dificuldade, entretanto, parece ser precisamente modelar os sistemas biológicos, isto é, compreender, abstrair e equacionar tais sistemas em linguagem simbólica. Esta é também uma questão para os professores de disciplinas que aplicam elementos da matemática. Talvez uma abordagem que contemple aspectos filosóficos relativos ao uso de modelos em ciência seja útil para o estudante.

4 comentários:

  1. Olá Adonai, sempre trazendo artigos interessantes. Obrigado. Li há pouco tempo, numa revista especialzada de Matemática, que a Biologia está aguardando seu "Isaac Newton", para poder exatamente ciar as ferramentas necessárias para as modelagens matemática-biológicas. Pode ser que estejam certos. Afinal, as criações das ferramentas matemáticas que conhecemos hoje, como o Cálculo Diferencial e Integral, Logaritmos, ... surgiram pela necessidade e aprimoramento do que já existia e as grandes mentes da história se encarregam disso.
    Grande abraço!

    ResponderExcluir
  2. De fato, já li livros em que o autor comenta que grande parte dos diversos e diferentes ramos do conhecimento científico (senão todos) surgem de necessidades práticas, permanecem com elevado grau de empirismo significativo quando comparado ao seu arcabouço teórico por longos períodos, vão evoluindo e se desenvolvendo e, com o passar de séculos e milênios, tendem a se tornar mais teóricas do que empíricas.

    A Biologia ainda estaria neste período relativamente inicial de desenvolvimento (mais prática e empírica do que teórica), a Química estaria a um quase meio caminho de uma maior teorização e ciências mais antigas, milenares, como a Matemática, Astronomia, Medicina e Física (indiretamente como uma "Filosofia Natural") já estariam em um nível de desenvolvimento tal que seus arcabouços de métodos teóricos seriam muito mais predominantes do que o lado prático e empírico propriamente.

    Claro que isto não exclui os processos de experimentação nestas ciências (principalmente em se tratando de Medicina e Física), mas torna os processos experimentais menos frequentes do que os teóricos.

    Uma outra informação da qual disponho e que me foi comentada por alguns de meus professores é que, de fato, os sistemas biológicos estariam entre os mais complexos e intrincados para se estudar a fundo, inclusive quando comparado a sistemas físicos e químicos. Talvez por isto seria, em tese, mais complicado elaborar um modelo matemático preciso para sistemas biológicos do que para sistemas físico-químicos.

    ResponderExcluir
  3. Tive o enorme prazer de ter aula com esse professor. Inclusive, foi numa conversa com ele que fiquei sabendo do seu blog.

    ResponderExcluir
  4. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir

Respostas a comentários dirigidos ao Administrador demoram usualmente até três dias.

Observação: somente um membro deste blog pode postar um comentário.