domingo, 6 de julho de 2014

Apenas alguns livros - Parte II


Esta postagem é uma das continuações prometidas de uma lista de recomendações bibliográficas nas áreas de física, matemática e filosofia da ciência. Como a primeira parte desta lista teve uma boa receptividade (com 1279 visualizações e 51 comentários até a presente data) decidi criar um novo marcador, chamado livros. Desta forma fica facilitado o acesso a todas as obras citadas em uma única página. Espero que o leitor faça bom proveito das recomendações. 

Em breve será publicada uma terceira lista de referências bibliográficas que, espero, sejam úteis aos leitores deste blog.


Física Matemática

1) Mathematical Methods of Classical Mechanics, Vladimir I. Arnol'd (Springer Verlag, 1989). Tradução de original russo, esta clássica obra de extraordinário apelo didático exige apenas conhecimentos básicos sobre equações diferenciais e álgebra linear para ser lida. Uma das principais vantagens do texto é o fato de proporcionar uma visão ampla, intuitiva e matematicamente madura sobre mecânica clássica, abordando esta área do conhecimento a partir de suas principais formulações: newtoniana, lagrangeana e hamiltoniana. O tratamento da formulação hamiltoniana a partir de estruturas simpléticas é extremamente elegante. Uma versão pdf do livro está disponível aqui.

2) Mathematical Physics, Robert Geroch (The University of Chicago Press, 1985). A teoria de categorias oferece uma visão radicalmente diferente daquela viabilizada pelas teorias usuais de conjuntos. E, normalmente, quando se fala em física matemática ou métodos matemáticos aplicados à física, quase sempre se pensa em termos conjuntistas usuais. Neste sentido esta obra é uma marcante exceção que deveria ser conhecida por todos os físicos. O autor mostra, sem perder tempo com elaborados preciosismos matemáticos, aplicações de extraordinário alcance e generalização da teoria de categorias em física teórica. E, apesar da teoria de categorias ter avançado significativamente desde o lançamento deste livro, a obra de Geroch ainda se mantém atualizada por conta da clara demonstração sobre como categorias podem e devem ser usadas no desenvolvimento e até na criação de teorias físicas. 

3) Introductory Functional Analysis With Applications, Erwin Kreyszig (John  Wiley & Sons, 1978). Apesar de ser um livro bem conhecido no Brasil, ainda assim vale a pena reforçar sua importância. Não são raros os físicos que fazem contas sem ter ideia sobre o que estão realmente fazendo, pelo menos do ponto de vista matemático. No caso do estudo de mecânica quântica, a polêmica se torna ainda mais evidente, uma vez que várias questões fundamentais continuam sem resposta até os dias de hoje. Portanto, se o leitor tiver interesse em conhecer de fato análise funcional antes de começar a aplicá-la em mecânica quântica, este texto é um ótimo ponto de partida. Ele oferece tanto uma excelente introdução a espaços de Hilbert e espaços de Bannach quanto didáticos exemplos de aplicações em física.

4) Gauge Theory and Variational Principles, David Bleecker (Dover, 2005). Dizem que os melhores livros são os menores. E este é um excelente exemplo para ilustrar tal tese. Brilhante texto sobre teorias de gauge. De imediato o autor motiva o leitor com uma articulada e bem qualificada discussão sobre o significado intuitivo da descrição geométrica de campos, tanto em física clássica quanto em teorias de segunda quantização. No entanto, é um texto cuja leitura fica mais facilitada para aqueles que tenham contato prévio com teorias quânticas de campos (pelo menos eletrodinâmica quântica) e teoria da relatividade geral. 

5) The Topology of Fibre Bundles, Norman Steenrod (Princeton University Press, 1999). O emprego de espaços fibrados definidos sobre variedades diferenciáveis é muito presente em física teórica, conforme se percebe, principalmente, nas referências 1, 3 e 4, citadas acima. Como este livro oferece uma sólida compreensão sobre espaços fibrados, os conhecimentos sobre seus conteúdos são simplesmente básicos para qualquer físico teórico que tenha especial interesse em teorias de campos. 

6) Group Theory and Physics, Shlomo Sternberg (Cambridge University Press, 1995). O mais importante conceito em qualquer ramo da física teórica é o de invariância. E é impossível compreender princípios de invariância sem conhecer muito bem a maneira como teorias de grupos de aplicam em física teórica. Este livro é a melhor referência que conheço sobre o tema, incluindo o uso de teoria de grupos na previsão da existência de quarks na estrutura da matéria. 


Física Quântica

1) Conceitos de Física Quântica - Volume 1, Osvaldo Pessoa Jr (Livraria da Física, 2003). São raros os livros científicos originalmente escritos em português que valem a pena ser lidos. E este é um deles. Vencedor do Prêmio Jabuti, esta obra é muito peculiar. Ela oferece uma visão intermediária entre um texto técnico e um de divulgação científica e análise filosófica sobre teorias quânticas. Foi publicado mais recentemente o volume 2. Para um primeiro contato com o tema, é uma excelente opção, tanto pelo extremo cuidado do autor ao escrever quanto pelo poder de provocação do texto.

2) Sneaking a Look at God's Cards, GianCarlo Ghirardi (Princeton University Press, 2007). Impecável tradução do original em italiano, esta obra é simplesmente uma das mais impressionantes surpresas da literatura científica. Trata-se do único livro de divulgação científica (que conheci) capaz de despertar considerável interesse até mesmo entre pesquisadores experientes. O foco é mecânica quântica e o texto já conta com edição revisada, discutindo resultados recentes e relevantes na área. Tive a sorte de revisar este livro para Mathematical Reviews, anos atrás. Referência obrigatória escrita por autor que fez contribuições extremamente relevantes em mecânica quântica.

3) The Feynman Lectures on Physics, Volume 3, Richard P. Feynman, Robert P. Leighton e Mathew Sands (Addison Wesley, 1971). Eu nem deveria recomendar este livro, por ser uma referência óbvia demais. Quem não conhece as famosas Feynman Lectures simplesmente não conhece física. A visão de Richard Feynman (o qual dispensa comentários) era tão avançada e clara que seus textos didáticos parecem ser incapazes de perder atualidade. É uma exposição quase poética sobre a natureza ondulatória da matéria e o papel dos princípios de incerteza, entre outros tópicos. 

4) Quantum Theory as an Emergent Phenomenon, Stephen L. Adler (Cambridge University Press, 2004). Apesar de ser um texto não recomendável para iniciantes, é uma obra originalíssima que certamente precisa ser melhor conhecida e explorada. Físicos renomados como David Bohm e Edward Nelson já haviam tentado explicar (décadas atrás) os inusitados fenômenos quânticos a partir de princípios da mecânica clássica. No entanto, suas concepções ainda estavam fortemente impregnadas de mistérios não explicáveis a partir da física clássica e (pior) praticamente limitadas ao regime não relativístico. Adler, porém, apresenta nesta imponente obra uma proposta impecável tanto do ponto de vista matemático quanto físico: uma clara explicação para os regimes relativístico e não relativístico da física quântica como fenômenos emergentes a partir da mecânica estatística clássica. Desafio qualquer físico a não se sentir provocado por tal ideia.

5) Quantum Electrodynamics, Walter Greiner e Joachim Reinhardt (Springer Verlag, 2008). O primeiro autor já publicou vários livros que se tornaram populares entre estudantes universitários. E este não é exceção. O foco, naturalmente, é a teoria quântica sob o regime relativístico. E o formalismo empregado é o de propagadores de Feynman. Com muitos exercícios estratégicos e exemplos de aplicações, é uma excelente oportunidade para aqueles que querem iniciar seus estudos sobre eletrodinâmica quântica.

6) Quantum Mechanics, Daniel Bes (Springer Verlag, 2004). Apesar de certas indesejáveis idiossincrasias do autor argentino Daniel Bes, trata-se de um competente e atualizado texto introdutório à mecânica quântica (regime não relativístico). No entanto, para um estudo mais aprofundado dos temas abordados, faz-se necessário complementar a leitura com outras referências. Não quero ser injusto com este parecer. Afinal, não é fácil encontrar bons livros para quem deseja realmente conhecer o inusitado mundo quântico. 

25 comentários:

  1. Olá Prof. Adonai,

    Obrigado pelas dicas preciosas. Gostaria de lhe fazer duas perguntas:

    Qual sua opinião sobre o livro 'Mecânica Quântica' de David Griffiths ?

    Para um aluno já familiarizado com os métodos da mecânica analítica (no nível tratado no Landau ou Goldstein) é possível ir direto ao livro do Arnold, ou algum passo intermediário é recomendado ?

    Obrigado.

    Matheus.

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    1. Matheus

      Apesar do livro de Griffiths ser bastante popular, nunca o examinei com cuidado. Mas, aparentemente, é uma boa referência para iniciar estudos. No entanto, ainda tenho preferência pelo texto de Bes (acima mencionado), por trazer alguns resultados incomuns em textos básicos sobre mecânica quântica, como o teorema que garante a impossibilidade de clonagem quântica.

      Com relação à obra de Arnol'd, acredito que os pré-requisitos que você aponta bastam para compreender o livro.

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    2. Obrigado pelos esclarecimentos, Prof. Adonai. Certamente vou seguir suas recomendações.

      Matheus.

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  2. Vários dos livros podem ser achados online em uma simples busca, e.g., (não verifiquei a conformidade dos links abaixo com leis de copyrights):

    http://dk.bookzz.org/book/445991/776f49
    Mathematical physics - Robert Geroch

    http://dk.bookzz.org/book/446649/0fc167
    Group theory and physics - S. Sternberg

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  3. Adonai, eu gostei muito desse livro: http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=27438

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    1. Julio

      Cheguei a pensar em incluir na lista este fantástico livro de Anton Zeilinger. Mas preferi evitar mais uma obra de divulgação. Acho que o texto de Ghirardi já cumpre o seu papel de forma muito ampla e completa. Zeilinger é um dos físicos que mais admiro, dada a sua extraordinária visão tanto teórica quanto experimental, algo raríssimo nos dias de hoje.

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    1. Sebastião

      Curioso você questionar isso, pois conheço pouca gente com interesse em teoria das catástrofes aqui no Brasil. O mesmo vale para outra área da matemática muito bonita: geometria projetiva. Um livro excelente é Catastrophe Theory and Its Applications, de Tim Poston e Ian Stewart. Aliás, tudo o que Stewart escreve vale a pena ler, desde textos técnicos até de divulgação. No caso da obra citada ela, entre outras coisas, é uma ótima motivação para o estudo de topologia geral.

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  5. Adonai,

    Sobre electromagnestismo, você recomenda Classical Electrodynamics, de Schwinger, e o livro homônimo de Jackson?

    Quanto à mecânica quântica, The Principles of Quantum Mechanics, de Dirac, não seria uma ótima introdução?

    Abraços

    Abdias

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    1. Abdias

      Vejo que você tem uma preferência pelos clássicos. O livro de Jackson é ótimo, principalmente para quem gosta de desafios. Resolver os exercícios propostos nesta obra é algo como escrever um volume 2 (talvez até 3). Já o livro de Schwinger expõe um didatismo que não vejo em Jackson. A maneira como a matemática emerge neste livro é belíssima.

      E quanto ao clássico de Dirac, é realmente leitura fundamental para quem deseja compreender os fundamentos da mecânica quântica. Excelentes recomendações.

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  6. Adonai,
    Poderia por gentilieza desponibilizar seu Livro "O que é uma definição " para download ou venda ? O seu outro livro "O que é um axioma", já achei na biblioteca virtual da universidade.

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    1. Anônimo

      Envie e-mail para adonai@ufpr.br ou entre em contato comigo via Facebook. Enviarei gratuitamente arquivo pdf do livro.

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  7. Olá Adonai!

    Gostaria de saber qual sua opinião sobre o livro de Física Matemática do Butkov e também sobre o de Mecânica Quântica de Claude Cohen-Tannoudji.

    Abraços

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    1. Oi

      O livro de Butkov é um bom resumo de métodos matemáticos para a física. Mas se compararmos esta obra com o livro de Robert Geroch (também sobre física-matemática) percebemos que o universo dos métodos matemáticos em física é algo realmente imenso e em permanente desenvolvimento. Sobre o livro de Cohen-Tannoudji pouco lembro, apesar de ser bem conhecido.

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    2. Obrigado pela reposta. Então na sua opinião o livro de Robert Geroch é mais abrangente que o de Butkov? Ou são complementares?

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    3. São complementares. Livro algum consegue esgotar temas não-triviais.

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  8. Sou estudante de graduação em Física (me graduei em licenciatura e estou terminando o bacharelado). Estou iniciando a leitura do livro do Arnold sobre mecânica clássica, me desculpe o linguajar, mas tenho somente uma palavra para descrevê-lo: "F..A". O cara era realmente genial, livros textos deveriam ser sempre motivante, didáticos, interessante e belos. Estou gostando muito valeu pela sugestão.

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    1. Fico feliz que esteja gostando, Elias. A maioria dos alunos de física que conheci jamais soube apreciar esta obra.

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    2. Olá prazer novamente professor!

      Recentemente dei uma conferida e percebi que este autor também possui um livro sobre equações diferenciais ordinárias muito citado e bem recomendado em fóruns, de fato é uma obra muito instigante que faz uso de conceitos matemáticos (grupos, difeomorfismos,espaço de fase, "manifolds" (qual seria a tradução desse termo em português??), formas diferenciais, entre outros. Normalmente estes não são abordados em cursos canônicos de equações diferenciais, que basicamente se resumem em conjunto de técnicas para resolver algumas EDO's mais básicas. Fenomenal essa visão geométrica dada ao tratamento de equações diferenciais. Só fez crescer minha admiração pelo autor e me motivar a aprofundar ainda mais meus conhecimentos em matemática. Fiquei instigado com a interpretação dada ao determinante de uma matriz pelo autor, se entendi bem seria um volume orientado de um paralelepípedo n-dimensional em um espaço euclidiano n+1 dimensional tendo como colunas seus vetores, em R³ pelo que pude notar seria geometricamente equivalente a noção de produto vetorial. Que show! Nos cursos introdutórios de geometria analítica e álgebra linear os professores normalmente escondem esse segredo dos alunos! Passei boa parte da minha vida calculando determinantes sem saber deste fato.

      Sua indicação sobre topologia no post posterior (parte 3) também é fenomenal. Klaus Jänich realmente é o cara! Muito intuitivo sua obra!

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    3. Puxa, Elias! Ótimas notícias! Você está realmente apreciando excelentes leituras.

      Antes de mais nada, a palavra "manifold" se traduz como "variedade". Curiosamente, o termo "smooth manifold" recebe diferentes traduções para o nosso idioma. Alguns traduzem como "variedade lisa" e outros traduzem como "variedade suave". Eu prefiro o último.

      O ensino de matemática em nosso país é escandalosamente fragmentado. Por conta disso que professores "escondem" informações. A maioria dos professores e autores de matemática daqui parece brincar de "telefone sem fio", apenas repetindo o que outros repetidores disseram ou escreveram.

      Já que você está mergulhando em um universo de visões fundamentadas para a matemática, aqui vai mais uma dica esquecida pelo Brasil e até mesmo pelo resto do mundo. É o clássico "Modern Algebra" de van der Waerden. Ainda é possível encontrar esta obra à venda. Ver, por exemplo, o link abaixo.

      https://www.amazon.com/Modern-Algebra-Volumes-Van-Waerden/dp/B000R9LA08

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    4. Complementando...

      A obra de van der Waerden é um excelente complemento para o sensacional livro de Sternberg citado nesta postagem.

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    5. Ola professor aqui é o Elias novamente (esqueci de falar, mas sou estudante da UFMG aqui de Minas). Gostaria de dizer que estou lendo o livro de Física-matemática do Geroch (este tive que imprimir uma cópia digitalizada, hehe!), por enquanto apenas superficialmente para ir tendo uma noção do conteúdo nele encerrado, pois estou ocupado com os livros de ODE e mecânica do Arnold, além de estar lendo um material de introdução à análise disciplina que pretendo cursar esse semestre. Que achado! Uma coisa que achei bem interessante no livro são o fato dos capítulos serem bem curtos (de fácil leitura) e acho sensacional este estilo conversacional que certos autores adotam. Vejo, por exemplo, em livros do ensino médio e superior que os autores tem certa "preguiça" em escrever e discutir bem os conceitos matemáticos com suas possíveis aplicações e as relações entre eles, por isso esse estilo mais "direto", "seco" e "resumido", que na minha opinião omite muitas discussões esclarecedoras fazendo muito assuntos parecem mais difíceis do que eles realmente são. Sei que o livro aborda apenas conhecimento básicos sem se aprofundar muito na discussão dos tópicos apresentados, mas ainda assim ele dá um background bem interessante nestes temas. Sou professor de física e nas minhas aulas procuro sempre dar uma abordagem mais fenomenológica ao assuntos discutidos, sem claro deixar o formalismo matemático de lado quando necessário (meus estudantes este ano disseram que no caderno de física deles este ano tem mais desenhos/figuras que no caderno de artes, haha!). Um ponto particularmente interessante e que realmente a teoria das categorias ajuda, bastante a entender tópicos complicados em matemática. Perdoe-me se estiver enganado, mas vejo que em ame matemática existe um número pequeno de estruturas/propriedades matemáticas (não sei se este é o termo mais adequado),como: associatividade, comutatividade, linearidade, existência de elementos neutros em operações diversas, composição de transformações,morfismos dos mais variados tipos, continuidade, entre outras; que quando usados em contextos específicos nos permitem definir uma série de "coisas" (entidade matemáticas): grupos, espaços vetoriais, formas diferenciais e por aí vai. Achei interessante o fato do autor sempre fazer, discussões das demonstrações dadas, o que me permitiu perceber que em matemática as demonstrações dadas seguem uma lógica bem parecida, por exemplo: no material sobre análise para estudo prévio que estou usando, vejo que as demonstrações no tocante aos estudo de conjuntos (quase sempre) segue a ideia de que assumindo uma hipótese válida a priori para um certo número de elementos k deve sempre ser válida para um número k+1 de elementos ou que essa hipótese jamais deve levar a uma contradição lógica.

      Obrigado pelas indicações!!
      Keep up the good job!

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    6. Fico feliz com o seu entusiasmo e aproveitamento, Elias. Grande abraço

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