Concurso de Fotografia - Erros de Português

Este é o novo Concurso Público promovido pelo blog Matemática e Sociedade: Fotografe um Erro de Português em uma Instituição de Ensino Brasileira. Não precisa ser fotógrafo profissional. Se quiser, pode usar até mesmo telefone celular para fotografar. O que interessa é o tema.

O objetivo é capturar, na forma de imagem, erros de português. Basta fotografar placas, cartazes, editais, camisetas, adesivos, provas, cadernos, documentos ou quaisquer objetos que tenham relação direta com qualquer instituição de ensino brasileira, e enviar sua foto em formato jpg para o perfil Facebook de Adonai Sant'Anna, acompanhado de seu nome completo e de dados sobre a origem da foto. Cada participante pode enviar, no máximo, três arquivos jpg. Os participantes deste concurso devem também declarar que são os autores das imagens enviadas e que não editaram as fotos.

O prazo para envio das imagens é 27 de junho de 2015. Os arquivos recebidos até esta data serão publicados neste blog no dia 30 de junho de 2015. Os próprios leitores escolherão a melhor imagem até o dia 07 de julho seguinte. Para isso, basta votar na forma de comentário. O autor da foto com mais votos dos leitores receberá o seguinte prêmio: o livro Brasil Rupestre - Arte Pré-Histórica Brasileira, de Marcos Jorge, André Prous e Loredana Ribeiro. Marcos Jorge é cineasta, diretor do brilhante filme Estômago e do documentário sobre arte rupestre O Ateliê de Luzia. André Prous é Doutor em Pré-História pela EPHE/Sorbonne e criador do Setor de Arqueologia da Universidade Federal de Minas Gerais. Loredana Ribeiro é Doutora em Arqueologia pela Universidade de São Paulo e Coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Antropologia da Universidade Federal de Pelotas. O livro em questão é um importante documento que promove um mapeamento e registro fotográfico de sítios arqueológicos em quinze estados de nosso país. Os textos que acompanham os registros fotográficos são escritos em português e inglês. E o projeto contou com o apoio da Petrobras.

O fotógrafo premiado receberá o livro Brasil Rupestre por meio de SEDEX ou FedEx, dependendo do endereço. As despesas de envio serão assumidas pelo Administrador do blog Matemática e Sociedade.

A motivação para este concurso é simples: não é possível promover ciência e educação sem respeito à linguagem. Pelo menos a língua portuguesa precisa ser respeitada.

Colaborador do blog Matemática e Sociedade publica coleção de livros

Trinta postagens deste blog foram escritas por colaboradores, até o presente momento. Outras estão a caminho. Mas o primeiro a colaborar de próprio punho para o desenvolvimento deste fórum foi meu ex-aluno e atual professor e consultor Marlon Soares.

Pois bem. Semanas atrás reencontrei Marlon no Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná. Além de uma produtiva troca de ideias com ele, fui presenteado com três livros. São os volumes 1, 2 e 3 da obra Física, publicada em 2013 pela Editora Positivo, distribuída pelo Programa Nacional do Livro Didático do Ministério da Educação (com tiragem inicial de duzentas mil cópias) e de autoria de Alysson Ramos Artuso e Marlon Soares (o qual assina como Marlon Wrublewski). 

Passei as últimas semanas lendo cuidadosamente conteúdos dos três volumes. E, em função disso, decidi publicar neste blog a primeira postagem inteiramente dedicada à resenha de uma só coleção de livros.

Minha leitura dos três volumes começou com pontos críticos. Eu queria saber o que os autores tinham a dizer para o púbico-alvo de ensino médio sobre conceitos fundamentais e filosoficamente polêmicos como os de energia, massa, força e campo, entre outros. E foi então que percebi algo quase inédito na literatura didática brasileira. Os autores simplesmente se recusaram a copiar conteúdos de outros livros e apostilas de ensino médio. Eles genuinamente transpuseram conteúdos avançados de física para uma linguagem acessível, estimulante e adequadamente rigorosa ao jovem interessado. 

O jovem que dedicar tempo e atenção à obra de Artuso e Wrublewski estará mergulhando em uma riquíssima contextualização dos estudos de física teórica dos pontos de vista histórico, filosófico, social, experimental, matemático e até mesmo pessoal. 

Para discutir, por exemplo, sobre a noção de campo elétrico, os autores traçam um elegante paralelo entre o conceito newtoniano de ação a distância e a influência de convicções religiosas de Michael Faraday sobre estudos seminais de eletrostática. Para introduzir a delicada noção de energia, os autores iniciam com uma inspirada analogia originalmente concebida por Richard Feynman. Para instigar o senso crítico do leitor, os autores reproduzem um texto de divulgação científica de Scientific American Brasil que relata a possível identificação de polos magnéticos isolados. Para incentivar retornos sociais simples (mas marcantes) de conhecimento científico e tecnológico, os autores discutem de forma cuidadosa e estimulante sobre a lâmpada de Moser, uma invenção brasileira que tem beneficiado favelas do Brasil, Índia, África do Sul, Vietnã, Nepal, México, Colômbia e até mesmo da Ilha Vanuatu, no Pacífico. Para contextualizar ciência com outras atividades humanas, os autores discutem como se aplicam conceitos de mecânica clássica na dança e nos esportes. Para estimular o alcance do conhecimento físico os autores analisam desde o exemplo da invenção brasileira do escorredor de arroz até a formação de crateras lunares. Para exemplificar o alcance da matemática os autores convidam o leitor a calcular sua potência ao subir um lance de escadas, bem como uma estimativa do rejuvenescimento de Rubens Barrichelo nas 326 provas automobilísticas de Fórmula 1 que disputou, se for levada em conta a contração de tempo de acordo com a teoria da relatividade restrita de Einstein.

Como não poderia deixar de ser o caso, naturalmente os três volumes não esgotam os temas abordados, ainda que se leve em conta apenas os propósitos formativos e educacionais do ensino médio. Afinal, críticos desta área do conhecimento como Ernst Mach, Pierre Duhem, Albert Einstein, Richard Feynman, Immanuel Kant, Ludwig Wittgenstein e Anton Zeilinger, entre outros, dedicaram vidas profissionais inteiras ao esclarecimento conceitual da física teórica e experimental. No entanto, como ferramenta de formação básica e de fomento à análise crítica, essa coleção é muito bem sucedida. Resta apenas saber se os professores de física de nosso país estão preparados para esses livros. Se o docente se limitar à simples leitura da obra em tela, sem pelo menos buscar contato com as inúmeras referências citadas no próprio texto, não vejo como fazer justiça à proposta de Artuso e Wrublewski, que são não apenas educadores do mais alto gabarito, mas também indivíduos engajados em diversas outras atividades sociais (esportivas e artísticas), sem jamais perderem de vista suas responsabilidades como autores, pesquisadores, divulgadores científicos e professores.

Apenas alguns livros - Parte III

Esta é a terceira (e, provavelmente, a última) parte de uma lista de recomendações bibliográficas em matemática, física teórica e filosofia da ciência iniciada em março de 2013. Para acessar a lista completa com todas as postagens de recomendações bibliográficas clique aqui. 

Desta vez o tema da lista é um só: como desenvolver uma visão crítica sobre matemática. Naturalmente não tenho a insana pretensão de oferecer uma visão ampla o bastante para cobrir todas as áreas relevantes da matemática. Mas acredito que a lista abaixo possa propiciar uma bagagem matemática suficientemente madura para lançar eventuais interessados na direção de estudos avançados e independentes. Nesta lista não estão presentes referências sobre lógica ou história da matemática porque tais áreas já foram cobertas na primeira parte desta postagem. Recomendações de literatura sobre física matemática também já foram apresentadas neste link. 

Aqui vai.

1) Topology, Klaus Jänich (Springer Verlag, 1995). Este é o texto mais didático que conheço sobre topologia geral. O autor assume pré-requisitos mínimos sobre teorias de conjuntos e consegue avançar gradualmente até tópicos avançados (como o inusitado teorema de Tychonoff) concatenando formalismo com visão intuitiva de forma excepcionalmente competente. 

2) Differential & Integral Calculus, Volumes 1 & 2, Richard Courant (Blackie & Son, 1961). Este clássico da literatura é provavelmente a referência mais importante sobre cálculo diferencial e integral. No volume 1 o autor inicia com uma riquíssima visão de pré-cálculo e avança para os conceitos de limite, derivada e integral, abordando até mesmo métodos numéricos, séries de Fourier e equações diferenciais aplicadas em física. No volume 2 discute-se prioritariamente cálculo de funções de várias variáveis. Em 1998 a Springer Verlag editou uma versão atualizada deste livro, co-autorada por Fritz John e dividida em três volumes. 

3) Lectures on the Hyperreals, Robert Goldblatt (Springer Verlag, 1998). Para que o leitor desta postagem não fique com a impressão de que cálculo diferencial e integral se resume àquilo que é discutido na obra de Richard Courant (citada acima), este livro oferece uma visão radicalmente diferente sobre o tema. Enquanto limites desempenham papel central na abordagem usual do cálculo, infinitesimais (números hiperreais estritamente positivos menores do que qualquer número real estritamente positivo) constituem a base para a análise não standard (uma forma diferente para desenvolver cálculo), a qual é tratada de forma magnífica neste livro de Goldblatt. Frequentemente livros sobre análise não standard são de difícil leitura para aqueles que não têm o devido treinamento em lógica matemática. Mas este é uma marcante exceção, devido à sua leitura extremamente fluida.

4) Foundations of Differential Geometry, Volumes 1 & 2, Shoshichi Kobaiashi & Katsumi Nomizu (Wiley, 1996). Confesso que nunca estudei esta obra do início ao fim. Mas aprendi muito com a leitura de diversos capítulos, principalmente na época em que trabalhei com teorias de gauge. É um clássico que tem se mantido atual durante décadas e ainda é a mais importante referência sobre teoria das conexões e classes características. No entanto a leitura não é fácil.

5) Projective Geometry, Volumes 1 & 2, Oswald Veblen & John Wesley Young (University of Michigan, 1910). Uma das idiossincrasias mais estúpidas da edução brasileira é o insistente discurso em sala de aula no qual professores afirmam que retas paralelas se encontram no infinito. Em geometria euclidiana, retas paralelas jamais têm interseção. No entanto, em geometria projetiva retas paralelas se encontram nos chamados pontos impróprios, ou pontos no infinito. Ou seja, sem qualificação de discurso não se faz matemática. Esta clássica obra de Veblen é uma excelente referência sobre geometria projetiva, cujo principal e mais surpreendente resultado é o princípio de dualidade. Geometria projetiva (o estudo de invariantes geométricos sob projeção) encontra importantes aplicações até mesmo em artes. Se o leitor quiser uma referência mais atual sobre o tema, recomendo o excelente Projective Geometry, de H. S. M. Coxeter (Springer Verlag, 2013). 

6) Basic Set Theory, A. Shen & N. K. Vereshchagin (AMS, 2002). Para quem deseja uma visão ampla, indolor, didática e pouco exigente em termos de pré-requisitos, sobre teoria intuitiva de conjuntos, este é simplesmente o melhor livro. Tradução de original russo, o texto é marcado por objetiva visão conceitual seguida de exemplos criativos e exercícios estrategicamente elaborados. É um exemplo claríssimo do enxuto e eficiente estilo russo de aprender matemática. O livro avança de forma muito natural até assuntos importantíssimos como definições recursivas, ordinais, cardinais e o lema de Zorn. Em outros termos, é uma ótima introdução para quem deseja avançar seus estudos para teorias formais de conjuntos.

7) Finite Dimensional Vector Spaces, Paul R. Halmos (Literary Licensing, 2013). Esta é uma reedição (de responsabilidade de John L. Kelley) do grande clássico da álgebra linear. Frequentemente livros sobre álgebra linear são escritos de forma muito descuidada, algo que praticamente não acontece nesta obra. Até mesmo o título inspira confiança sobre o leitor, uma vez que o conceito de base de um espaço vetorial é muito mais ardiloso do que a maioria dos autores assumem. Existe tradução para o português. Quem estiver interessado em avançar seus estudos para análise funcional (conforme se anuncia no apêndice deste fabuloso livro) recomendo a obra de Kreyszig citada nesta lista.

8) Fundamentos da Geometria, Benedito Castrucci (LTC, 1978). Este é o mais belo livro de matemática originalmente escrito em português que conheço. Fortemente baseado na visão de David Hilbert sobre geometria euclidiana, mas em uma linguagem atual, esta obra rompe com a ingênua, infeliz, mas comum visão de que geometria teria alguma coisa a ver com o estudo de posição e forma de objetos no espaço. Uma vergonha este precioso livro estar fora de catálogo.

9) Real Analysis, Norman B. Haaser & Joseph A. Sullivan (Dover, 1991). A Dover é uma editora enfaticamente empenhada na reedição de clássicos da matemática, incluindo este. São poucos os livros de análise matemática tão dedicados na explicitação da linguagem usada para fundamentar este fundamental ramo do conhecimento. O corpo dos números reais, por exemplo, é discutido detalhadamente dos pontos de vista sintático e semântico, colocando esta obra como uma das mais cuidadosamente escritas sobre o tema.

10) An Introduction to Probability and Inductive Logic, Ian Hacking (Cambridge University Press, 2001). Os matemáticos que me perdoem por recomendar este livro e não outras obras mais ricas (do ponto de vista técnico) sobre teoria de probabilidades. Mas este texto apresenta a melhor motivação que já li a respeito do tema. O livro inicia com uma curta lista de problemas que supostamente podem ser resolvidos de forma meramente intuitiva e, ao longo de todo o texto, mostra claramente como as intuições humanas são gravemente falhas. E isso tudo é feito sem perder de vista a noção matematicamente precisa de que probabilidades são definidas a partir dos axiomas de Kolmogorov. É também uma ótima introdução à teoria das decisões.

11) Multivariate Data Analysis, Joseph F. Hair Jr, William C. Black, Barry J. Babin & Rolph E. Anderson (Prentice Hall, 2009). Traduzi duas edições deste espetacular livro para o nosso idioma. Texto extraordinariamente didático e completo sobre aplicações de métodos estatísticos em administração de empresas. No entanto, as mesmas técnicas podem ser aplicadas em todas as áreas do conhecimento que envolvam a análise de grandes volumes de dados ou informações, como certos ramos da engenharia e até mesmo da genética, entre outros. 

12) Number Theory, George E. Andrews (Dover, 1994). Esta série de postagens sobre recomendações bibliográficas começou a partir de um pedido de um leitor, interessado em teoria dos números. Lamentavelmente nunca estudei de forma detalhada sobre esta fundamental área do conhecimento. Por isso, neste momento, serei guiado pelo critério de receptividade da comunidade matemática. Este é um dos livros mais citados na literatura especializada. Porém, levando em conta a data de publicação e o fato de que a teoria dos números tem avançado de maneira muito marcante nos últimos anos (incluindo o algoritmo AKS e até mesmo algoritmos quânticos, como o de Peter Shor), certamente é recomendável literatura complementar.

13) How to Teach Mathematics, Steven G. Krantz (AMS, 1999). Este é um texto que já recomendei diversas vezes neste blog. A maioria esmagadora dos livros sobre ensino de matemática não demonstra a mais remota preocupação com a prática de sala de aula, apesar de muitos anunciarem o contrário. Este é uma marcante exceção, talvez por ser escrito por um matemático e não um teórico da educação. Neste link discuto um pouco sobre o livro. E aqui o leitor encontra um texto de Krantz escrito exclusivamente para este blog.

14) Science Without Numbers, Hartry H. Field (Princeton University Press, 1980). Apesar do autor ser um tanto confuso quando fala, é brilhantemente claro quando escreve. Nesta referência única no gênero, Field defende de forma extraordinariamente convincente a tese nominalista de que objetos matemáticos (enquanto objetos abstratos) são desnecessários no estudo de física teórica. E, além disso, Field consegue demonstrar que sua formulação para a mecânica newtoniana (sem o emprego de números) é equivalente (em sentido preciso) a certas formulações usuais.

Apenas alguns livros - Parte II

Esta postagem é uma das continuações prometidas de uma lista de recomendações bibliográficas nas áreas de física, matemática e filosofia da ciência. Como a primeira parte desta lista teve uma boa receptividade (com 1279 visualizações e 51 comentários até a presente data) decidi criar um novo marcador, chamado livros. Desta forma fica facilitado o acesso a todas as obras citadas em uma única página. Espero que o leitor faça bom proveito das recomendações. 

Em breve será publicada uma terceira lista de referências bibliográficas que, espero, sejam úteis aos leitores deste blog.

Física Matemática

1) Mathematical Methods of Classical Mechanics, Vladimir I. Arnol'd (Springer Verlag, 1989). Tradução de original russo, esta clássica obra de extraordinário apelo didático exige apenas conhecimentos básicos sobre equações diferenciais e álgebra linear para ser lida. Uma das principais vantagens do texto é o fato de proporcionar uma visão ampla, intuitiva e matematicamente madura sobre mecânica clássica, abordando esta área do conhecimento a partir de suas principais formulações: newtoniana, lagrangeana e hamiltoniana. O tratamento da formulação hamiltoniana a partir de estruturas simpléticas é extremamente elegante. Uma versão pdf do livro está disponível aqui.

2) Mathematical Physics, Robert Geroch (The University of Chicago Press, 1985). A teoria de categorias oferece uma visão radicalmente diferente daquela viabilizada pelas teorias usuais de conjuntos. E, normalmente, quando se fala em física matemática ou métodos matemáticos aplicados à física, quase sempre se pensa em termos conjuntistas usuais. Neste sentido esta obra é uma marcante exceção que deveria ser conhecida por todos os físicos. O autor mostra, sem perder tempo com elaborados preciosismos matemáticos, aplicações de extraordinário alcance e generalização da teoria de categorias em física teórica. E, apesar da teoria de categorias ter avançado significativamente desde o lançamento deste livro, a obra de Geroch ainda se mantém atualizada por conta da clara demonstração sobre como categorias podem e devem ser usadas no desenvolvimento e até na criação de teorias físicas. 

3) Introductory Functional Analysis With Applications, Erwin Kreyszig (John  Wiley & Sons, 1978). Apesar de ser um livro bem conhecido no Brasil, ainda assim vale a pena reforçar sua importância. Não são raros os físicos que fazem contas sem ter ideia sobre o que estão realmente fazendo, pelo menos do ponto de vista matemático. No caso do estudo de mecânica quântica, a polêmica se torna ainda mais evidente, uma vez que várias questões fundamentais continuam sem resposta até os dias de hoje. Portanto, se o leitor tiver interesse em conhecer de fato análise funcional antes de começar a aplicá-la em mecânica quântica, este texto é um ótimo ponto de partida. Ele oferece tanto uma excelente introdução a espaços de Hilbert e espaços de Bannach quanto didáticos exemplos de aplicações em física.

4) Gauge Theory and Variational Principles, David Bleecker (Dover, 2005). Dizem que os melhores livros são os menores. E este é um excelente exemplo para ilustrar tal tese. Brilhante texto sobre teorias de gauge. De imediato o autor motiva o leitor com uma articulada e bem qualificada discussão sobre o significado intuitivo da descrição geométrica de campos, tanto em física clássica quanto em teorias de segunda quantização. No entanto, é um texto cuja leitura fica mais facilitada para aqueles que tenham contato prévio com teorias quânticas de campos (pelo menos eletrodinâmica quântica) e teoria da relatividade geral. 

5) The Topology of Fibre Bundles, Norman Steenrod (Princeton University Press, 1999). O emprego de espaços fibrados definidos sobre variedades diferenciáveis é muito presente em física teórica, conforme se percebe, principalmente, nas referências 1, 3 e 4, citadas acima. Como este livro oferece uma sólida compreensão sobre espaços fibrados, os conhecimentos sobre seus conteúdos são simplesmente básicos para qualquer físico teórico que tenha especial interesse em teorias de campos. 

6) Group Theory and Physics, Shlomo Sternberg (Cambridge University Press, 1995). O mais importante conceito em qualquer ramo da física teórica é o de invariância. E é impossível compreender princípios de invariância sem conhecer muito bem a maneira como teorias de grupos de aplicam em física teórica. Este livro é a melhor referência que conheço sobre o tema, incluindo o uso de teoria de grupos na previsão da existência de quarks na estrutura da matéria. 

Física Quântica

1) Conceitos de Física Quântica - Volume 1, Osvaldo Pessoa Jr (Livraria da Física, 2003). São raros os livros científicos originalmente escritos em português que valem a pena ser lidos. E este é um deles. Vencedor do Prêmio Jabuti, esta obra é muito peculiar. Ela oferece uma visão intermediária entre um texto técnico e um de divulgação científica e análise filosófica sobre teorias quânticas. Foi publicado mais recentemente o volume 2. Para um primeiro contato com o tema, é uma excelente opção, tanto pelo extremo cuidado do autor ao escrever quanto pelo poder de provocação do texto.

2) Sneaking a Look at God's Cards, GianCarlo Ghirardi (Princeton University Press, 2007). Impecável tradução do original em italiano, esta obra é simplesmente uma das mais impressionantes surpresas da literatura científica. Trata-se do único livro de divulgação científica (que conheci) capaz de despertar considerável interesse até mesmo entre pesquisadores experientes. O foco é mecânica quântica e o texto já conta com edição revisada, discutindo resultados recentes e relevantes na área. Tive a sorte de revisar este livro para Mathematical Reviews, anos atrás. Referência obrigatória escrita por autor que fez contribuições extremamente relevantes em mecânica quântica.

3) The Feynman Lectures on Physics, Volume 3, Richard P. Feynman, Robert P. Leighton e Mathew Sands (Addison Wesley, 1971). Eu nem deveria recomendar este livro, por ser uma referência óbvia demais. Quem não conhece as famosas Feynman Lectures simplesmente não conhece física. A visão de Richard Feynman (o qual dispensa comentários) era tão avançada e clara que seus textos didáticos parecem ser incapazes de perder atualidade. É uma exposição quase poética sobre a natureza ondulatória da matéria e o papel dos princípios de incerteza, entre outros tópicos. 

4) Quantum Theory as an Emergent Phenomenon, Stephen L. Adler (Cambridge University Press, 2004). Apesar de ser um texto não recomendável para iniciantes, é uma obra originalíssima que certamente precisa ser melhor conhecida e explorada. Físicos renomados como David Bohm e Edward Nelson já haviam tentado explicar (décadas atrás) os inusitados fenômenos quânticos a partir de princípios da mecânica clássica. No entanto, suas concepções ainda estavam fortemente impregnadas de mistérios não explicáveis a partir da física clássica e (pior) praticamente limitadas ao regime não relativístico. Adler, porém, apresenta nesta imponente obra uma proposta impecável tanto do ponto de vista matemático quanto físico: uma clara explicação para os regimes relativístico e não relativístico da física quântica como fenômenos emergentes a partir da mecânica estatística clássica. Desafio qualquer físico a não se sentir provocado por tal ideia.

5) Quantum Electrodynamics, Walter Greiner e Joachim Reinhardt (Springer Verlag, 2008). O primeiro autor já publicou vários livros que se tornaram populares entre estudantes universitários. E este não é exceção. O foco, naturalmente, é a teoria quântica sob o regime relativístico. E o formalismo empregado é o de propagadores de Feynman. Com muitos exercícios estratégicos e exemplos de aplicações, é uma excelente oportunidade para aqueles que querem iniciar seus estudos sobre eletrodinâmica quântica.

6) Quantum Mechanics, Daniel Bes (Springer Verlag, 2004). Apesar de certas indesejáveis idiossincrasias do autor argentino Daniel Bes, trata-se de um competente e atualizado texto introdutório à mecânica quântica (regime não relativístico). No entanto, para um estudo mais aprofundado dos temas abordados, faz-se necessário complementar a leitura com outras referências. Não quero ser injusto com este parecer. Afinal, não é fácil encontrar bons livros para quem deseja realmente conhecer o inusitado mundo quântico. 

Apenas alguns livros - Parte I

Por insistência de certos leitores, inicio aqui uma breve lista de alguns dos livros mais fascinantes que conheço sobre matemática, física e filosofia da ciência. A escolha dessas três áreas do saber se deve a um fator muito importante: a estreita relação entre ciências reais e formais e filosofia. 

Esta é a primeira de uma série de postagens que apresentam recomendações bibliográficas em áreas como lógica, teoria de conjuntos, teoria de categorias, física-matemática, álgebra, topologia, geometria diferencial, geometria euclidiana, geometria projetiva, teoria dos números, cálculo diferencial e integral, álgebra linear, estatística, história da matemática, mecânica clássica, física quântica, teorias da relatividade de Einstein, teorias de campos, probabilidades, análise matemática, filosofia das ciências reais e formais e ensino de matemática. Espero que o leitor aproveite e também recomende outros textos. 

Há algum tempo tenho doado centenas de meus livros para pessoas interessadas. Uns poucos ainda restaram e pretendo distribuí-los gratuitamente entre leitores deste blog. Solicitações devem ser feitas na forma de comentários e devidamente justificadas. Quem apresentar a melhor justificativa, receberá o livro pedido sem despesa alguma e em qualquer parte do mundo. Os critérios de avaliação são subjetivos e definidos única e exclusivamente por mim, sem qualquer direito a apelação. Os livros ainda disponíveis estão marcados na lista.

Esta é também uma postagem cuja redação poderá ser modificada, com o passar do tempo. Os livros listados que forem escolhidos para doação serão atualizados, para que não ocorra a possibilidade de alguém solicitar algo que não possa efetivamente receber. E eventualmente posso também incluir novas obras nas listas já criadas.

Para aqueles que forem contemplados com livros, peço apenas que acusem o recebimento na forma de comentário na postagem respectiva.

Desejo a todos uma boa leitura. Começo a lista com três áreas do conhecimento.
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Observação (31/03/2013): Todos os livros inicialmente disponibilizados nesta primeira lista já foram selecionados para doação.
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História da matemática

1) Men of mathematics, Eric Temple Bell (Touchstone, 1986). Clássico da literatura que narra e comenta a vida e a obra de quarenta matemáticos e uma matemática, cobrindo mais de dois mil anos de história. É livro de cabeceira, de leitura muito agradável, não-técnica, e que destaca aspectos curiosos sobre personalidades que edificaram algumas das principais teorias matemáticas. 

2) Elements of the history of mathematics, Nicolas Bourbaki (Springer Verlag, 1994). Bourbaki é pseudônimo coletivo de um seleto grupo de matemáticos que escreveu extensa obra de vários volumes sob o título coletivo Os Elementos da Matemática. Cada volume traz algo a respeito da história da criação e do desenvolvimento do tópico principal abordado. Este livro reúne os conteúdos históricos. Bourbaki exerceu forte influência na matemática brasileira, décadas atrás. Apesar de omitir fatos históricos significativos, a obra é fascinante para aqueles que querem compreender a gênese de algumas das grandes ideias nesta área do conhecimento. 

3) Mathematical developments arising from Hilbert problems, volumes 1 e 2, Felix E. Browder (editor) (American Mathematical Society, 1976) [doado para Priscila Cavassin]. Coletânea de artigos que visa uma avaliação dos famosos 23 problemas de Hilbert, bem como algumas propostas de novas questões. Em 1900 o alemão David Hilbert ministrou uma histórica palestra sobre as tendências da matemática do século 20, listando os famosos problemas. Suas 23 profecias se confirmaram como questões centrais da matemática, apesar desta ciência ter também avançado por outros caminhos jamais antecipados pelo matemático alemão.

4) Mathematics: frontiers and perspectives, Vladimir Arnold, Michael Atiyah, Peter Lax, Barry Mazur (editores) (American Mathematical Society, 2000) [doado para Márcia Sakai]. Leitura obrigatória para qualquer pessoa interessada em matemática. É uma coletânea de artigos escritos por trinta matemáticos de renome, sendo metade deles ganhadores da Medalha Fields, o "Nobel" da matemática. Muitos dos artigos são escritos em linguagem não-técnica, fazendo deste livro praticamente uma obra de divulgação científica. Inspirado no exemplo de Hilbert (ver referência acima), o objetivo principal do livro é apontar para as tendências da matemática do século 21. Especial atenção para o artigo de Steve Smale, que cita trabalhos dos brasileiros Newton da Costa, Francisco Doria, Maurício Peixoto, Jacob Palis e Celso Grebogi.

5) From Frege to Gödel, J. von Heijenoort (editor) (Harvard University Press, 2002). Com suas 680 páginas é, provavelmente, a mais importante referência em história da lógica. Apresenta versões originais e excelentes traduções para o inglês de quarenta e seis artigos de extraordinária importância e escritos por cientistas consagrados como Hilbert, Padoa, Zermelo, Frege, von Neumann, Russel, Herbrand, Cantor, Gödel, Dedekind, Kolmogorov, entre outros. Cada artigo é acompanhado de extensos e pertinentes comentários do editor.

6) Bourbaki: a secret society of mathematicians, M. Marshaal (American Mathematical Society, 2004). Livro que conta a história da sociedade secreta Nicolas Bourbaki, desde seu nascimento em 1935 até os dias de hoje. Este grupo francês, segundo o autor, escreveu a obra mais influente da matemática do século 20.

7) Histoire des mathématiques, volumes 1 a 4, Jean-Étienne Montucla (Paris, 1799-1802). Este livro obviamente dispensa apresentações. É o primeiro tratado sério sobre a história da matemática. Ou seja, este livro faz parte da própria história da matemática. Infelizmente tive pouco contato com a obra incompleta de Montucla, restringindo minhas investigações ao problema da influência de marés oceânicas sobre a órbita da lua.

Lógica

1) Introduction to mathematical logic, Elliot Mendelson (Chapman & Hall, 1997). É provavelmente o melhor livro de introdução à lógica que existe. Partindo do pressuposto de que o leitor nada conhece sobre o tema, chega a tópicos avançados, como computabilidade e os teoremas de Gödel. Texto didático, recheado de exemplos e exercícios. A quarta edição desta obra é a melhor de todas.

2) Introduction to mathematical logic, Alonzo Church (Princeton University Press, 1996) [doado para Ítalo Oliveira]. Church foi um dos lógicos mais rigorosos do século 20. Este livro é um excelente complemento à obra de Mendelson (ver referência acima). As notas de rodapé são tantas e tão detalhadas que praticamente constituem um livro dentro de um livro.

3) A mathematical introduction to logic, H. B. Enderton (Academic Press, 2001). Fabulosa introdução à lógica matemática. O livro também aborda temas incomuns em textos introdutórios, mas importantes, como o teorema de Craig e modelos não-standard. Excelente fonte para estudos sobre teorias de segunda ordem.

4) Foundations of Mathematics, William S. Hatcher (W. B. Saunders, 1968). Excelente introdução aos fundamentos da matemática, com discussões sobre teorias de primeira ordem, sistema de Frege, teoria de tipos, teorias de conjuntos de Zermelo-Fraenkel e de von Neumann-Bernays-Gödel, e teoria de categorias.

5) Ensaio sobre os fundamentos da lógica, Newton C. A. da Costa (Hucitec, 2008) [doado para Thiago Andrade]. Terceira edição de obra que discute com grande profundidade lógica e razão, diferentes sistemas formais em lógica e as relações entre lógica e realidade. Não é adequado para iniciantes. Há tradução para o francês.

6) A course in mathematical logic, Yuri I. Manin (Springer-Verlag, 1977). Texto avançado de lógica, recomendável apenas para os iniciados. Trata de questões como demonstrabilidade, computabilidade e aplicações de lógica em física quântica.

7) Aprendendo lógica, C. L. Bastos e V. Keller (Vozes, 2000). Leitura que deveria ser obrigatória entre estudantes dos ensinos fundamental e médio no Brasil. Os autores discutem de maneira informal sobre questões que todos deveriam conhecer, como meios de convencimento, argumentos, sofismas e silogismos. É um texto muito elementar, mas que se insere perfeitamente bem no cotidiano de todos. 

Filosofia da Ciência

1) Introdução aos fundamentos da matemática, Newton C. A. da Costa (Hucitec, 1992) [doado para Maikon James]. Breve apresentação das três principais escolas filosóficas da matemática, a saber, intuicionismo, formalismo e logicismo. Encerra com uma interpretação linguística para a matemática. Livro pequeno (menos de cem páginas), mas de grande profundidade. 

2) Science and partial truth, Newton C. A. da Costa e Steven French (Oxford University Press, 2003). Importante livro que trata da noção de quase-verdade nas ciências reais. Leitura obrigatória para o filósofo da ciência que se ocupa da noção de verdade. A tese principal coloca em xeque a célebre visão de Karl Popper sobre ciência. 

3) O conhecimento científico, Newton C. A. da Costa (Discurso Editorial, 1999). Uma espécie de versão preliminar da obra acima citada. Vários colaboradores de da Costa escrevem notas no final do livro. Uma pérola da filosofia da ciência escrita originalmente em português e já traduzida para o espanhol. 

4) Representation and invariance of scientific structures, Patrick Suppes (Center for the Study of Language and Information, 2002). Este livro é o memorial do filósofo da ciência Patrick Suppes (um dos mais importantes do século 20), segundo o qual axiomatizar uma teoria é definir um predicado conjuntista. A obra trata do emprego de métodos formais em filosofia da ciência, com especial ênfase para teorias de probabilidades, teorias físicas e teorias da linguagem (incluindo discussões sobre processos do cérebro humano ligados às funções da linguagem). 

5) Concepts of mass in contemporary physics and philosophy, Max Jammer (Princeton University Press, 2000). Brilhante discussão sobre questões relativas à noção de massa em física, incluindo teorias clássicas e quânticas, tanto relativísticas quanto não-relativísticas. O autor é um dos mais respeitados filósofos e historiadores da física, sendo que seu primeiro livro foi prefaciado por Albert Einstein. Tenho a honra de ser citado tanto nesta obra quanto na referência acima. 

6) O Irracional, Gilles-Gaston Granger (Unesp, 2002). Livro fascinante que mostra como posturas irracionais são comuns e até necessárias, tanto nas ciências reais (especialmente a física) como nas formais (lógica e matemática). Leitura altamente recomendável, principalmente para desfazer certos mitos sobre ciência e racionalidade.

7) The principles of mechanics, H. R. Hertz (Dover, 1956). Tradução do original alemão publicado em 1894. Este livro consagrou Hertz como um filósofo da física. O autor discute com muita propriedade o caráter metafísico de força em mecânica newtoniana e propõe uma nova formulação para a mecânica clássica, sem menção alguma ao conceito de força. Há extensas discussões na literatura sobre esta histórica obra.
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Para acessar a lista completa de livros recomendados clique aqui.