Apenas alguns livros - Parte II

Esta postagem é uma das continuações prometidas de uma lista de recomendações bibliográficas nas áreas de física, matemática e filosofia da ciência. Como a primeira parte desta lista teve uma boa receptividade (com 1279 visualizações e 51 comentários até a presente data) decidi criar um novo marcador, chamado livros. Desta forma fica facilitado o acesso a todas as obras citadas em uma única página. Espero que o leitor faça bom proveito das recomendações. 

Em breve será publicada uma terceira lista de referências bibliográficas que, espero, sejam úteis aos leitores deste blog.

Física Matemática

1) Mathematical Methods of Classical Mechanics, Vladimir I. Arnol'd (Springer Verlag, 1989). Tradução de original russo, esta clássica obra de extraordinário apelo didático exige apenas conhecimentos básicos sobre equações diferenciais e álgebra linear para ser lida. Uma das principais vantagens do texto é o fato de proporcionar uma visão ampla, intuitiva e matematicamente madura sobre mecânica clássica, abordando esta área do conhecimento a partir de suas principais formulações: newtoniana, lagrangeana e hamiltoniana. O tratamento da formulação hamiltoniana a partir de estruturas simpléticas é extremamente elegante. Uma versão pdf do livro está disponível aqui.

2) Mathematical Physics, Robert Geroch (The University of Chicago Press, 1985). A teoria de categorias oferece uma visão radicalmente diferente daquela viabilizada pelas teorias usuais de conjuntos. E, normalmente, quando se fala em física matemática ou métodos matemáticos aplicados à física, quase sempre se pensa em termos conjuntistas usuais. Neste sentido esta obra é uma marcante exceção que deveria ser conhecida por todos os físicos. O autor mostra, sem perder tempo com elaborados preciosismos matemáticos, aplicações de extraordinário alcance e generalização da teoria de categorias em física teórica. E, apesar da teoria de categorias ter avançado significativamente desde o lançamento deste livro, a obra de Geroch ainda se mantém atualizada por conta da clara demonstração sobre como categorias podem e devem ser usadas no desenvolvimento e até na criação de teorias físicas. 

3) Introductory Functional Analysis With Applications, Erwin Kreyszig (John  Wiley & Sons, 1978). Apesar de ser um livro bem conhecido no Brasil, ainda assim vale a pena reforçar sua importância. Não são raros os físicos que fazem contas sem ter ideia sobre o que estão realmente fazendo, pelo menos do ponto de vista matemático. No caso do estudo de mecânica quântica, a polêmica se torna ainda mais evidente, uma vez que várias questões fundamentais continuam sem resposta até os dias de hoje. Portanto, se o leitor tiver interesse em conhecer de fato análise funcional antes de começar a aplicá-la em mecânica quântica, este texto é um ótimo ponto de partida. Ele oferece tanto uma excelente introdução a espaços de Hilbert e espaços de Bannach quanto didáticos exemplos de aplicações em física.

4) Gauge Theory and Variational Principles, David Bleecker (Dover, 2005). Dizem que os melhores livros são os menores. E este é um excelente exemplo para ilustrar tal tese. Brilhante texto sobre teorias de gauge. De imediato o autor motiva o leitor com uma articulada e bem qualificada discussão sobre o significado intuitivo da descrição geométrica de campos, tanto em física clássica quanto em teorias de segunda quantização. No entanto, é um texto cuja leitura fica mais facilitada para aqueles que tenham contato prévio com teorias quânticas de campos (pelo menos eletrodinâmica quântica) e teoria da relatividade geral. 

5) The Topology of Fibre Bundles, Norman Steenrod (Princeton University Press, 1999). O emprego de espaços fibrados definidos sobre variedades diferenciáveis é muito presente em física teórica, conforme se percebe, principalmente, nas referências 1, 3 e 4, citadas acima. Como este livro oferece uma sólida compreensão sobre espaços fibrados, os conhecimentos sobre seus conteúdos são simplesmente básicos para qualquer físico teórico que tenha especial interesse em teorias de campos. 

6) Group Theory and Physics, Shlomo Sternberg (Cambridge University Press, 1995). O mais importante conceito em qualquer ramo da física teórica é o de invariância. E é impossível compreender princípios de invariância sem conhecer muito bem a maneira como teorias de grupos de aplicam em física teórica. Este livro é a melhor referência que conheço sobre o tema, incluindo o uso de teoria de grupos na previsão da existência de quarks na estrutura da matéria. 

Física Quântica

1) Conceitos de Física Quântica - Volume 1, Osvaldo Pessoa Jr (Livraria da Física, 2003). São raros os livros científicos originalmente escritos em português que valem a pena ser lidos. E este é um deles. Vencedor do Prêmio Jabuti, esta obra é muito peculiar. Ela oferece uma visão intermediária entre um texto técnico e um de divulgação científica e análise filosófica sobre teorias quânticas. Foi publicado mais recentemente o volume 2. Para um primeiro contato com o tema, é uma excelente opção, tanto pelo extremo cuidado do autor ao escrever quanto pelo poder de provocação do texto.

2) Sneaking a Look at God's Cards, GianCarlo Ghirardi (Princeton University Press, 2007). Impecável tradução do original em italiano, esta obra é simplesmente uma das mais impressionantes surpresas da literatura científica. Trata-se do único livro de divulgação científica (que conheci) capaz de despertar considerável interesse até mesmo entre pesquisadores experientes. O foco é mecânica quântica e o texto já conta com edição revisada, discutindo resultados recentes e relevantes na área. Tive a sorte de revisar este livro para Mathematical Reviews, anos atrás. Referência obrigatória escrita por autor que fez contribuições extremamente relevantes em mecânica quântica.

3) The Feynman Lectures on Physics, Volume 3, Richard P. Feynman, Robert P. Leighton e Mathew Sands (Addison Wesley, 1971). Eu nem deveria recomendar este livro, por ser uma referência óbvia demais. Quem não conhece as famosas Feynman Lectures simplesmente não conhece física. A visão de Richard Feynman (o qual dispensa comentários) era tão avançada e clara que seus textos didáticos parecem ser incapazes de perder atualidade. É uma exposição quase poética sobre a natureza ondulatória da matéria e o papel dos princípios de incerteza, entre outros tópicos. 

4) Quantum Theory as an Emergent Phenomenon, Stephen L. Adler (Cambridge University Press, 2004). Apesar de ser um texto não recomendável para iniciantes, é uma obra originalíssima que certamente precisa ser melhor conhecida e explorada. Físicos renomados como David Bohm e Edward Nelson já haviam tentado explicar (décadas atrás) os inusitados fenômenos quânticos a partir de princípios da mecânica clássica. No entanto, suas concepções ainda estavam fortemente impregnadas de mistérios não explicáveis a partir da física clássica e (pior) praticamente limitadas ao regime não relativístico. Adler, porém, apresenta nesta imponente obra uma proposta impecável tanto do ponto de vista matemático quanto físico: uma clara explicação para os regimes relativístico e não relativístico da física quântica como fenômenos emergentes a partir da mecânica estatística clássica. Desafio qualquer físico a não se sentir provocado por tal ideia.

5) Quantum Electrodynamics, Walter Greiner e Joachim Reinhardt (Springer Verlag, 2008). O primeiro autor já publicou vários livros que se tornaram populares entre estudantes universitários. E este não é exceção. O foco, naturalmente, é a teoria quântica sob o regime relativístico. E o formalismo empregado é o de propagadores de Feynman. Com muitos exercícios estratégicos e exemplos de aplicações, é uma excelente oportunidade para aqueles que querem iniciar seus estudos sobre eletrodinâmica quântica.

6) Quantum Mechanics, Daniel Bes (Springer Verlag, 2004). Apesar de certas indesejáveis idiossincrasias do autor argentino Daniel Bes, trata-se de um competente e atualizado texto introdutório à mecânica quântica (regime não relativístico). No entanto, para um estudo mais aprofundado dos temas abordados, faz-se necessário complementar a leitura com outras referências. Não quero ser injusto com este parecer. Afinal, não é fácil encontrar bons livros para quem deseja realmente conhecer o inusitado mundo quântico.