Você sabia que...



As questões com link já foram respondidas em postagens daqui. As demais ainda serão respondidas em postagens futuras.


Você sabia que...


1) todo teorema admite infinitas demonstrações?


10) axioma e postulado são sinônimos?


11) todo axioma em uma teoria formal axiomática é demonstrável?


100) existem definições demonstráveis?


101) é errado afirmar que o conjunto dos números naturais é subconjunto do conjunto dos números reais?


110) nem todo espaço vetorial tem base?


111) existe número maior que zero e menor do que qualquer número real positivo?


1000) existe número maior do que qualquer número real positivo?


1001) é possível definir números complexos sem usar a unidade imaginária?


1010) é possível calcular o seno de uma matriz real?


1011) um par ordenado pode ser igual a uma tripla ordenada?


1100) se a probabilidade de ocorrência de um evento é zero isso não significa que tal evento jamais ocorre?


1101) é possível definir divisão por zero?


1110) nem todos os matemáticos aceitam demonstração por redução ao absurdo?


1111) é desaconselhável traduzir fórmulas do cálculo proposicional clássico para linguagens naturais como o português?


10000) circunferências não têm forma?


10001) é errado afirmar que o espaço físico tem três dimensões?


10010) toda definição é supérflua?


10011) a maioria dos livros de cálculo define erroneamente os conceitos de limite, derivada e integral de Riemann?


10100) existe um matemático policéfalo?


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4 comentários:

  1. Olá Adonai,

    sobre as questões 111 e 1000, tenho uma dúvida. Estes números não seriam infinitesimal e infinito, certo? Pois se me lembro bem, de acordo com outra postagem sua, estes não são considerados números. Se for este o caso, estou curioso para saber quais são estes números, mas se não for este o caso, eu me confundi nos conceitos.

    Em todas as ocasiões que ouvi falar em divisão por zero, também ouvi falar que era uma indefinição matemática. Como seria tal definição, que consta no item 1101?

    Abs

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  2. Rafael

    Infinito não é número, mas infinitesimal é um número hiperreal. Adicionei um link na questão 111. Se as dúvidas persistirem, não hesite em questionar.

    Com relação à divisão por zero, pretendo ainda este ano postar um texto específico sobre o tema.

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    Respostas
    1. Adonai,

      não consegui descobrir qual é o número do item 1000. Creio que seja algum conceito parecido com o de infinito, já que existem infinitos números reais positivos.

      Poderia me dar uma dica, ou alguma referência que explique por favor?

      Abs

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    2. Rafael

      É um caso particular de hiperreal. Você encontra exemplos em livros sobre análise não-standard.

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