Nas instituições federais de ensino superior de nosso país existem três tipos de contratos para docentes concursados: 20 horas semanais, 40 horas semanais e Dedicação Exclusiva (DE). Os dois primeiros permitem que os professores contratados exerçam outras atividades profissionais fora da unidade onde estão lotados. Já o terceiro proíbe essa prática. Além disso, professores com contrato DE recebem salários muito superiores àqueles que estão sujeitos a qualquer um dos demais casos.
Pois bem. Neste endereço o leitor pode acessar livremente o Portal da Transparência do Governo Federal, onde é possível encontrar várias informações sobre (supostamente) todos os funcionários públicos do Poder Executivo, incluindo rendimentos.
No entanto, com a significativa colaboração de Susan Blum, foi possível descobrir, no Portal da Transparência, um curioso quarto contrato: "60 horas semanais". Explico a seguir.
Existem professores de áreas médicas na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e na Fundação Universidade de Brasília (UnB) que acumulam dois contratos simultaneamente: 20 horas semanais e 40 horas semanais, totalizando o inesperado "60 horas semanais". Alguns desses professores chegam a confirmar essas informações na Plataforma Lattes. Outros declaram apenas um único contrato, o que contradiz as informações do Portal.
Teoricamente, somando os valores dos vencimentos desses dois contratos temos uma renda que se aproxima daquela obtida por um contrato de DE, com a vantagem de não haver restrições quanto a eventuais vínculos empregatícios acumulados fora da universidade. É uma engenhosa solução para aumentar renda no serviço público, sem estar sujeito às exigências de exclusividade. Além disso, no universo de contratos examinados, pude perceber várias inconsistências. Por exemplo, ao clicar no nome de um determinado professor, qualificado como 20 horas, o texto fornecido pelo Governo Federal apresenta um contrato de 40 horas. Logo, o Portal da Transparência não é tão transparente assim, pois é contraditório.
Fiz contato com alguns dos professores com contratos duplicados, pedindo por esclarecimentos. Ainda não obtive resposta de qualquer um deles. O curioso é que Susan Blum examinou as informações de professores de medicina da Universidade Federal do Paraná, novamente no Portal da Transparência, e não encontrou contratos acumulados. O que, afinal de contas, está havendo?
Alguém poderia argumentar que os professores duplicados no Portal da Transparência contam com funções gratificadas ou cargos de confiança. No entanto, ao examinar dados de outros professores de demais instituições federais que contam com funções gratificadas ou cargos de confiança (como Direção de Setor, Vice-Reitoria e até mesmo Reitoria), suas informações não aparecem duplicadas e, portanto, não sugerem contratos distintos simultâneos.
De acordo com o Inciso XVI do Artigo 37 da Constituição Federal, é vedada a acumulação remunerada de cargos públicos, exceto, quando houver compatibilidade de horários. Acho intrigante como pode haver compatibilidade entre uma carga semanal de 40 horas e outra de 20 horas. Isso sem falar em inúmeras outras funções acumuladas, de acordo com declarações dos próprios professores na Plataforma Lattes.
Aliás, por que não existem portais equivalentes para os demais Poderes Públicos: Judiciário e Legislativo? Por que a suposta transparência se aplica somente ao Poder Executivo, o qual notoriamente tem a menor influência política e os menores salários?
Convido os leitores deste blog a efetivamente contribuírem na coleta de dados contraditórios ou suspeitos do Portal da Transparência (cruzando com informações obtidas de outras fontes, como Plataforma Lattes e google) e enviarem para meu e-mail adonai@ufpr.br. O que se faz com o dinheiro público é interesse de todos nós.
Enquanto aguardamos as postagens prometidas sobre marcantes reações humanas no mundo da educação, aproveito para discutir brevemente sobre outra questão da mais alta importância: motivação.
Já discutimos anteriormente sobre uma técnica para motivar crianças. Agora é a vez dos adolescentes.
Uma das características mais perturbadoras da matemática do ensino médio em nossa nação é a falta de atualização de apostilas e livros. Matemática no ensino médio frequentemente é lecionada como um conteúdo que jamais é atualizado, passando muitas vezes a impressão de que tudo o que poderia ser descoberto nesta área do conhecimento já está à disposição de todos há décadas, talvez séculos. Materiais didáticos de português, literatura, história e geografia, entre outros, são sempre atualizados. Mas a matemática tem sido tratada de forma absolutamente estagnada.
O ensino responsável e honesto de matemática exige um processo conhecido como transposição de conhecimentos. O professor de matemática competente é aquele que, entre outras qualidades, domina conhecimentos realmente avançados de matemática para então promover uma transposição para uma linguagem acessível aos seus alunos. No entanto, não é isso o que ocorre em nosso país. Usualmente professores, em suas aulas, repetem conteúdos de apostilas que foram praticamente copiados de livros cujos autores suportam suas ideias em outros livros didáticos do mesmo nível de ensino. E, assim, a educação matemática no Brasil se transforma em uma espécie de telefone-sem-fio, no qual conceitos são pouco a pouco corrompidos por profissionais cada vez mais ignorantes. Portanto, a estagnação de ideias resulta em um retrocesso sobre a divulgação e o desenvolvimento do conhecimento já dominado. Livros são fundamentais. Mas a escravidão a livro-texto é estupidez.
Transpor conhecimentos avançados de matemática para alunos dos ensinos fundamental e médio é uma tarefa extraordinariamente complicada. Neste sentido, é muito mais difícil lecionar matemática no ensino fundamental do que em um curso de pós-graduação (obviamente me refiro às modalidades de mestrado e doutorado). Isso porque um professor de uma disciplina de um programa de pós-graduação em matemática pode facilmente assumir que seus alunos dominam inúmeros pré-requisitos. Se não dominarem, devem resolver seus problemas por conta própria. No entanto, no ensino fundamental os alunos não dominam praticamente pré-requisito algum. Portanto, como adaptar a matemática neste nível escolar, de modo que ela seja acessível aos jovens e de maneira que o rigor seja minimamente comprometido?
Em postagem anterior já discutimos um pouco a respeito de transposição de trigonometria para o ensino médio. Mas neste texto estou mais interessado na transposição de conhecimentos matemáticos avançados para estimular os jovens à pesquisa.
O estímulo à pesquisa em matemática deve iniciar, pelo menos, no ensino médio. É nesta época que os jovens estão começando a definir seus sonhos profissionais. Não estou propondo qualquer estratégia de doutrinação, na qual professores tentam convencer seus alunos de que a matemática é a rainha das ciências ou outras bobagens do gênero. Estou apenas afirmando que professores de matemática do ensino médio têm a obrigação de mostrar aos seus alunos que pesquisa em matemática é um possível caminho para seguir em busca de uma carreira profissional. Só isso.
Para tanto, apresento aqui alguns exemplos motivadores.
Segundo o matemático indiano M. Ram Murty, a teoria dos números apresenta um enorme potencial para popularização da matemática. Isso porque vários problemas intrincados da teoria dos números podem ser enunciados de maneira perfeitamente acessível a alunos de ensino médio e até mesmo fundamental. Um exemplo bem conhecido é o problema dos números primos gêmeos.
Um número inteiro positivo maior do que 1 é primo se for divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Os sete primeiros primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. O número 9 não é primo, pois é divisível por 3. E 15 não é primo por ser divisível por 3 e por 5.
Dois números inteiros positivos são primos gêmeos se ambos forem primos e a diferença entre eles for 2. Por exemplo, 3 e 5 são primos gêmeos. O mesmo vale para o par 5 e 7.
Pois bem. Há mais de dois mil anos se sabe que existem infinitos números primos. A demonstração deste resultado é muito simples e a primeira prova é atribuída a Euclides de Alexandria. No entanto, até hoje não se sabe se existem infinitos pares de números primos gêmeos. Isso é assunto da teoria dos números, um ramo da matemática que já contou com avanços incríveis e que até hoje não conseguiu demonstrar este resultado que pode ser enunciado para qualquer jovem do ensino médio.
É claro que o fato de um problema não ter sido resolvido até hoje, apesar dos esforços de inúmeros profissionais experientes, pode ter um efeito intimidador sobre os jovens. Afinal, aqueles que têm problemas de autoestima (algo que é fortemente fomentado nas escolas brasileiras) podem questionar: quem sou eu para resolver um problema desses?
Porém, a própria teoria dos números já nos ensinou que mesmo nos dias de hoje podem existir soluções simples para problemas aparentemente complicados. Um exemplo bem conhecido é o algoritmo AKS. Esta sigla é referência aos indianos Manindra Agrawal, Neeraj Kayal e Nitin Saxena. Usando técnicas amplamente conhecidas em teoria dos números e teoria da complexidade, Agrawal, Kayal e Saxena provaram que é possível determinar em tempo polinomial se um número inteiro positivo é primo ou composto. O que isso significa?
Um inteiro positivo é composto se puder ser representado como o produto de ocorrências de primos. Por exemplo, 15 é composto, pois podemos representá-lo como o produto entre os primos 3 e 5. Já um algoritmo é, grosso modo, uma série de procedimentos que podem ser implementados em um computador. Na prática algoritmos se traduzem como programas de computador. Dados são inseridos na entrada, processados pela máquina na qual se implementou o programa e transformados em uma saída. Um algoritmo que opera em tempo polinomial é, em sentido meramente intuitivo, aquele que pode ser executado em um intervalo de tempo realista. Explico melhor a seguir.
Toda entrada tem um tamanho n. Quando o algoritmo é executado pela máquina (após a inserção da entrada), deve realizar um certo número de passos computacionais. Se o número de passos computacionais puder ser representado como um polinômio em n, temos um processamento em tempo polinomial. Os demais casos se referem a tempo de processamento exponencial. Problemas que são resolvidos em tempo exponencial não são práticos. Dependendo do problema, mesmo a mais rápida das máquinas hoje existente poderia demorar milhões ou bilhões de anos para produzir a saída.
Até 2002 ninguém sabia se o problema para determinar se um inteiro positivo é primo ou composto poderia ser resolvido em tempo polinomial. Agrawal e colaboradores provaram que sim. E, para tanto, jamais apelaram a técnicas sofisticadas ou inéditas. Simplesmente usaram ferramentas amplamente conhecidas por todos os demais profissionais da teoria dos números. Por que ninguém fez essa descoberta antes dos indianos? Difícil responder.
O fato é que existem muito mais problemas importantes em matemática do que gente trabalhando neles. Se os alunos questionarem a importância deste tipo específico de problema, vale observar que a própria teoria dos números tem o sistema financeiro mundial em suas mãos.
Instituições financeiras do mundo todo usam um sistema de criptografia (conhecido como RSA) que é seguro simplesmente porque ele se sustenta em um problema cuja única solução conhecida é obtida em tempo exponencial (não polinomial). O problema em questão é a fatoração de um inteiro composto na forma de um produto entre ocorrências de primos. Transações bancárias, como compras com cartão de crédito, são exemplos de operações criptografadas por um sistema de segurança máxima. O que garante esta segurança é justamente o fato de que qualquer tentativa de quebrar os códigos usados pelas instituições financeiras demanda um tempo de computação que torna esta atividade criminosa simplesmente impraticável. Essa situação continuará assim enquanto nenhum matemático descobrir uma solução para a fatoração de números compostos em primos que seja realizável em tempo polinomial.
Portanto, a matemática que se estuda no ensino médio é base para a segurança financeira do mundo em que vivemos.
Outro exemplo interessante de motivação é o célebre problema de Kepler.
Considere a seguinte situação. Uma escola tem várias bolas de futebol, todas do mesmo tamanho. Qual é a melhor maneira de acomodá-las de forma que ocupem o menor espaço possível? O professor pode iniciar a brincadeira com moedas, todas com o mesmo tamanho. Em seguida ele pode apelar para esferas, todas também com o mesmo raio. Os alunos testam diversas disposições, procurando calcular a densidade da distribuição de bolas dentro de um sólido com faces planas que tangenciem as bolas mais externas. Onde está a novidade neste problema?
Em 1611 o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (o mesmo das famosas leis de Kepler que descrevem movimentos planetários) propôs que um empacotamento cúbico ou hexagonal de esferas pode fornecer a maior densidade possível para tal armazenamento. Para ver imagens desses empacotamentos clique aqui.
Em ambos os casos a densidade máxima seria de π/(3√2), o que corresponde a algo em torno de 74,05% de ocupação das esferas no acondicionamento. Essa é a famosa conjectura de Kepler. A questão de se determinar a maior densidade possível de empacotamento de esferas com o mesmo tamanho é conhecida como o problema de Kepler, que até os dias de hoje tem causado muita dor de cabeça aos matemáticos. Ou seja, o problema é antigo, mas a discussão sobre sua solução é bem atual. Até porque extensões deste problema para espaços com quatro ou mais dimensões continuam interessando aos matemáticos.
Ao longo da história muitos foram aqueles que tentaram provar a conjectura de Kepler. A mais recente tentativa foi de T. C. Hales que, em 1997, propôs uma técnica computacional para efetivamente fazer a demonstração, a qual apelava para técnicas de otimização global, programação linear e aritmética intervalar, assuntos que evidentemente estão muito além do alcance do ensino médio, mas que podem ser brevemente mencionados para ilustrar a complexidade da questão. Hales apresentou a ideia computacional em artigos que totalizaram cerca de 250 páginas. Os arquivos de computador contendo códigos e dados exigem cerca de três gigabytes de espaço para armazenamento. Há uma história não oficial de que em 2003 doze especialistas trabalhando para o Annals of Mathematics (talvez o melhor periódico de matemática nos dias de hoje) teriam concluído um trabalhado que durou quatro anos, na tentativa de revisar as ideias de Hales, e que conseguiram apenas chegar à conclusão de que provavelmente o trabalho está correto.
Ou seja, um problema de enunciado extremamente simples encerra um mistério até hoje provocativo mesmo para as mais brilhantes mentes conhecedoras das mais modernas teorias matemáticas.
Muitos outros problemas famosos podem ser adaptados ao ensino médio, se o professor conhecer bem topologia e teoria dos grafos. Um exemplo bem conhecido é o célebre problema das quatro cores.
Enfim, a tática é simples. O que motiva não são respostas, mas perguntas. Matemática não se exercita com respostas prontas, mas com questionamentos provocativos. Por isso mesmo insisto tanto neste blog em provocar pessoas também. Sem provocação, não há avanço. Sem provocação, ficamos acomodados à nossa própria ignorância.
O que define o caráter de uma pessoa é a maneira como ela reage diante de pressão. Não são discursos sobre seriedade, profissionalismo, honra, lealdade, fidelidade, cidadania, nobreza ou tolerância que definem o que realmente interessa a respeito de um indivíduo. Só podemos ser intimamente identificados a partir de nossas reações, quando estamos sob pressão. Quanto maior a pressão, mais transparentes ficamos. Na prática isso significa que revelamos quem realmente somos pela maneira como tentamos resolver nossos problemas. Esta é a visão artística usual sobre caráter em cinema e teatro e esta é a visão que me parece ser mais adequada ao mundo real.
Nos próximos dias (talvez em umas poucas semanas) teremos alguns textos neste blog que retratam marcantes reações de diversas pessoas muito reais. Enquanto aguardamos essas novas postagens já a caminho, aproveito para discutir um pouco sobre dois problemas muito comuns a (provavelmente) todos os centros de excelência do mundo acadêmico: orgulho e preconceito.
Uma amiga muito querida recentemente me disse que tem medo de fazer comentários em comunidades da internet porque já foi ironizada por isso. Respondi a ela que desconheço pessoa que não tenha sido ironizada até mesmo por colegas de profissão. A ironia, assim como orgulho e preconceito, fazem parte da vida. Precisamos aprender a lidar com isso. Se ouvimos ou lemos um comentário sarcástico ou irônico de alguém, certamente podemos aprender algo: (i) ou fomos realmente infelizes em nossas ideias e/ou ações (ii) ou o crítico apenas age como um pobre ingênuo (iii) ou a situação não passa de simples brincadeira.
No caso específico do preconceito (frequentemente manifestado por ironia ou sarcasmo), esta é uma falha humana quase (talvez absolutamente) inevitável. Se uma pessoa afirma "é fato que 1 + 1 = 2" já está sendo preconceituosa, pois parece assumir sem questionamento que estão sob operação números naturais na base decimal. No entanto, na notação usual para a base binária (assumindo que estamos falando de números naturais) 1 + 1 = 10. A falta de qualificação de discurso revela facilmente preconceitos. Portanto, se é perfeitamente natural e comum o preconceito em matemática, quem dirá nas demais questões humanas, as quais comumente carecem de qualificação e frequentemente estão sujeitas a aspectos emocionais. Já demonstramos em postagem anterior (usando matemática) como é difícil para qualquer pessoa ser imparcial, justa. Portanto, o preconceito é um fenômeno natural.
Como o tema do orgulho e preconceito é extremamente delicado, uma vez que eu mesmo estou limitado aos meus próprios orgulhos e preconceitos, procuro ilustrar essa questão fazendo um paralelo com o filme Dark Matter (Fúria pela Honra), de Chen Shi-Zheng. Esta é uma raríssima película que retrata com perturbadora fidelidade tanto o mundo acadêmico das melhores universidades do mundo quanto um evento trágico e real que ocorreu anos atrás nos Estados Unidos. O título original remete a uma poética ambiguidade. Pode ser traduzido como "matéria escura" (importante conceito em astrofísica e tema de pesquisa da personagem principal) ou "assunto negro".
No excelente elenco estão Ye Liu, Aidan Quinn e a magistral Meryl Streep (atriz recordista em indicações ao Oscar). Liu Xing (Ye Liu) é um jovem chinês extraordinariamente brilhante que consegue uma posição na equipe do Professor Jacob Reiser (Aidan Quinn). Reiser, responsável pela criação de um recente (mas já famoso) modelo cosmológico sobre a origem do universo, é o orientador de doutorado de Xing.
De imediato Reiser mostra sua superfície para o jovem Xing: um reconhecido cientista que exala simpatia e que prefere ser chamado de Jake, no lugar de Professor Reiser. Esta demonstração de aparente humildade é extremamente comum. Mas frequentemente esconde um perfil mais autoritário e intolerante, pelo menos no caso de Reiser.
O filme é repleto de atritos pessoais mascarados por humor negro. Um colega de Reiser, por exemplo, conta uma piada em um jantar.
Um físico experimental e um físico teórico estão no corredor da morte e um último pedido é concedido a ambos, antes da execução. O físico teórico pede, então, para apresentar seu último seminário, no qual poderá expor suas ideias geniais a respeito da origem do cosmos. Em seguida o físico experimental pede para ser executado antes do seminário.
Em uma conversa supostamente mais séria, Reiser comenta com Xing sobre seu atrito profissional com seu ex-orientador de doutorado. Reiser contestou ideias importantes de seu mestre em um artigo científico. Xing respondeu que na China isso jamais aconteceria, pois discípulos nunca desafiam seus mestres, por simples e automático respeito. No entanto o próprio Xing afirma que esta é uma característica ruim da vida acadêmica chinesa. Afinal, sem desafio não há progresso. Reiser, ainda tentando demonstrar simpatia, responde na forma de brincadeira: "Você pode me desafiar quando quiser. Apenas se lembre de uma coisa: estou sempre certo." Naturalmente ambos riem, sem que Xing seja capaz de avaliar o que realmente está em jogo.
Investindo em sua tese de doutorado, Xing acredita ter resolvido um problema importante do modelo de Reiser, o qual não estava em pleno acordo com dados experimentais. Xing aplica, em seu trabalho, o conceito de matéria escura. Reiser não deu atenção à solução de Xing porque acreditava que seu modelo já estava perfeito. Como Xing ainda confiava em seu próprio trabalho, submeteu suas ideias para publicação em um importante periódico de astrofísica. O artigo foi publicado e Reiser ficou furioso, alegando que foi traído pelo seu discípulo. Somando a esta situação o forte desequilíbrio emocional do jovem Xing, temos uma situação que encerra com violenta tragédia. O pior é saber que situação muito parecida aconteceu de fato.
Pessoas como Reiser eu conheci em carne e osso, especialmente nos Estados Unidos. São cientistas de renome internacional que esperam de seus discípulos algo próximo de trabalho escravo. Contestar ideias fundamentais sobre ciência de um renomado cientista, especialmente quando os questionamentos surgem de um discípulo, é uma manobra extremamente arriscada. Comumente se transforma em grave atrito pessoal.
Este tipo de problema é virtualmente impossível de acontecer, por exemplo, com o Professor Newton da Costa. Mas o Professor Newton é uma rara exceção de honestidade intelectual.
Por isso sempre insisto com alunos e demais pessoas que desejam abraçar a carreira acadêmica: o que destrói carreiras no mundo científico geralmente é a contraparte emocional e não o intelecto.
Mesmo em países como Inglaterra, com forte tradição científica, o preconceito é extraordinariamente marcante. Um exemplo claro é o sexismo. Não são raros os cientistas, e mesmo pesquisadores, que resistem fortemente a ideias vindas de mulheres. Em outros países, como Estados Unidos e mesmo o Brasil, o preconceito contra mulheres na ciência também existe. Mas na Inglaterra este sentimento misógino é quase institucional, apesar de estar oficialmente mascarado por frequentes discursos de igualdade.
Para aqueles que gostam de analisar reações humanas, especialmente em ciência e educação, peço que aguardem. Teremos novidades bastante interessantes. Até breve.
Temos algumas novidades no blog, todas visando facilitar a navegação e estender as discussões aqui promovidas. A maioria pode ser conferida na barra lateral, na seção de páginas. Uma delas é um sumário, sempre atualizado, que permite acesso rápido aos principais temas aqui discutidos. Como este site tem contado com a colaboração de vários autores, decidi incluir também uma lista desses nomes aqui.
Mas a mais importante novidade é a página Indo Além. Nela há um link para a página facebook deste blog. Um dos objetivos desta nova página na famosa rede social é disponibilizar um espaço no qual ficam permanentemente registradas importantes notícias sobre educação e matemática, no Brasil e no mundo. Tais notícias são extraídas dos canais que aparecem no pé de cada página deste blog. Desta forma, não há necessidade dos leitores acessarem este site todos os dias, para se manterem atualizados sobre as últimas novidades em educação e matemática.
A nova página no facebook começou com três notícias. Uma é sobre um programa de treinamento para líderes religiosos criado no Kuwait. Este programa, já aplicado com sucesso em vários países, tem a principal função de combater o fanatismo religioso, tão comum entre povos islâmicos. O exemplo que tal programa educacional proporciona é da mais alta importância, inclusive para nós brasileiros. Povos islâmicos estão finalmente reconhecendo o grave problema do fanatismo religioso e estão tomando atitudes para resolvê-lo. É exatamente disso que precisamos em nosso país: reconhecer nossos erros e fazer algo para corrigi-los. Se fanatismo religioso tem cura, educação também tem.
A segunda notícia é sobre um estudo realizado nos EUA que mostra a gigantesca importância da participação ativa dos pais nas escolas de seus filhos. Isso comprova algo que tem sido defendido neste blog há muito tempo: educação não se limita à escola, mas é definida por uma complexa rede social que inclui, principalmente, a família.
E, finalmente, a terceira notícia reporta sobre um museu de matemática recentemente criado na cidade de Nova York, cujo público-alvo é o infantil. Novamente um exemplo a ser seguido: o estímulo educacional às crianças, algo que também já foi explorado em postagem daqui.
Espero que com essas novas ferramentas os leitores encontrem um ambiente mais agradável neste site que discute, entre outras coisas, a desagradável educação brasileira.
Contamos também com a votação dos leitores na nova enquete disponível no topo desta página. Os dados de todas as enquetes têm o principal propósito de avaliar o perfil dos leitores.
Agradeço pela oportunidade de contar com as suas críticas e sugestões e apoio.
Existem pelo menos três maneiras para executar uma tarefa ou defender uma ideia: a certa, a errada e a brasileira.
Neste texto exploro um pouco sobre certos comentários a conteúdos deste blog feitos no facebook.
1) Estabilidade de professores nas instituições públicas de ensino superior. As melhores universidades do mundo são centros de excelência que produzem conhecimentos científicos e tecnológicos de extrema relevância. Como já disse o grande físico britânico David Bohm (ex-professor da Universidade de São Paulo), "A ciência para ser construída requer uma certa atitude mental, que eu chamaria de atitude crítica [...], independente de que se goste ou não, quer dizer, não é o seu desejo que determina se o que você diz é verdadeiro." [transcrito de entrevista realizada durante o Simpósio de Física em Homenagem ao 70.o aniversário de Mario Schenberg]. No entanto, políticas científicas e acadêmicas são frequentemente definidas a partir de desejos e não de mentalidades críticas. Isso porque praticamente qualquer atividade política é definida por desejos, mesmo quando o assunto é ciência. Este é um ponto extremamente importante: a fundamental diferença entre ciência e políticas científicas. A política científica brasileira tem se caracterizado, entre outras coisas, pela estabilidade irrestrita concedida a qualquer professor de instituição pública de ensino superior que tenha sido aprovado em estágio probatório. Esta atitude corporativista é contrária ao senso crítico, simplesmente porque avaliações de desempenho entre professores de tais instituições são inócuas. Aqueles que defendem a estabilidade frequentemente afirmam que ela viabiliza condições para críticas à instituição, sem represálias políticas injustas. Isso é verdade. No entanto, a estabilidade concedida a todos acaba mutilando gravemente a auto-crítica de qualquer instituição, como facilmente verificamos na prática. Cito um exemplo bem conhecido. O filósofo brasileiro Otávio Bueno é Professor Titular e Chefe do Departamento de Filosofia da University of Miami. É também editor-chefe do periódico Synthese, um dos mais importantes da área de filosofia da ciência. E ele conta com estabilidade de emprego em sua instituição! Mas isso foi conquistado após quase vinte anos com posições de trabalho na Universidade de São Paulo, na University of Leeds, na University of York, na California State University e na University of South Carolina. Sua estabilidade foi conquistada após 120 artigos publicados em periódicos de grande prestígio e inúmeras conferências e apresentações muito bem sucedidas em congressos internacionais. O nome disso é mérito! É claro que um cientista com o perfil de Otávio Bueno jamais se acomodaria com a estabilidade. Mas podemos assumir que todo professor aprovado em um estágio probatório de três anos merece estabilidade? Certamente não. É claro que todos desejam a estabilidade. Mas ciência não se promove com desejos.
2) QI. Brasileiros frequentemente afirmam, em tom irônico, que qualquer profissional de nosso país precisa de QI (quem indique). Esta é uma anedota simplesmente irresponsável. No caso de professores universitários e pesquisadores, é claro que o profissional precisa de indicação! Um bom professor universitário ou um bom pesquisador deve ser reconhecido pelos seus pares. Caso contrário, como confiar nele? Não são apenas artigos publicados que definem um bom pesquisador. Não são apenas opiniões de alunos de uma instituição de ensino que definem um bom professor. É fundamental a interação com colegas das mais variadas instituições. E tais interações ocorrem principalmente por contato pessoal. Este é um dos motivos para existirem tantos congressos e simpósios na comunidade acadêmica internacional. A indicação não é um mal. A indicação é uma necessidade social e profissional. Quando o matemático chinês Liangzhong Hu fez contato comigo por e-mail, pedindo para que eu fosse seu tutor de pós-doutoramento na Universidade Federal do Paraná (UFPR), examinei seu résumé e, em seguida, solicitei três cartas de recomendação. Recebi duas da China e uma da Itália. As cartas eram simplesmente indicações que enfatizavam a seriedade e a competência de Liangzhong Hu. Aceitei este importante pesquisador para a realização de seu estágio de pós-doutoramento e hoje ele é professor concursado da UFPR, responsável por importantes contribuições em álgebras não comutativas aplicadas em teorias de campos.
3) Fraudes em Concursos Públicos. Fraudes em concursos públicos para fins de contratação de professores em instituições de ensino superior têm sido cada vez mais frequentes no Brasil. No entanto, é erro grave condenar toda e qualquer fraude. Concursos nas universidades públicas são fortemente engessados por regras supostamente rigorosas mas evidentemente sujeitas a falhas graves. No caso das universidades federais, os candidatos devem fazer uma prova escrita (para avaliar conhecimento) e uma prova didática, bem como defender seu memorial, além de apresentar Curriculum Vitae devidamente documentado. Não existe, em tais concursos, qualquer avaliação pessoal que torne o processo mais flexível. E flexibilidade é extremamente importante. Cito outro exemplo que vivenciei pessoalmente. Anos atrás presidi um concurso público no Departamento de Matemática da UFPR. Um dos candidatos era um alemão cujo conhecimento matemático e experiência acadêmica eram inquestionáveis. No entanto, na prova escrita ele respondeu apenas a três das cinco questões obrigatórias. Isso ocorreu simplesmente porque ele estava extremamente cansado no dia da prova. As três questões que ele respondeu foram desenvolvidas de forma impecável. No entanto, a nota mínima exigida em tal prova era sete. Resultado: três professores da comissão julgadora atribuíram nota seis a este candidato e, portanto, ele foi reprovado. Se eu tivesse exercido alguma pressão sobre esses três membros da comissão, certamente o resultado teria sido outro: este alemão seria hoje professor da UFPR. No entanto, tal atitude poderia ser caracterizada como fraude. Como bom cordeiro, segui as rígidas e estúpidas regras. Eu também presidi um processo seletivo para professor substituto no qual um dos candidatos era notoriamente conhecido como um professor que causava graves problemas em sala de aula. Devemos admitir profissionais com este tipo de perfil em uma instituição que busca por excelência? Creio que não.
Em suma, as universidades públicas brasileiras, especialmente as federais, deveriam se espelhar um pouco mais nos modelos bem sucedidos que ocorrem fora de nosso país. Isso porque as nossas universidades fazem muito menos do que poderiam. Sem produção de conhecimento e tecnologia, o Brasil será um eterno dependente de outras nações. Sem produção de conhecimento relevante, jamais poderemos garantir nossa soberania econômica, social e política. Sem produção de conhecimento, jamais teremos justiça social.
Segundo o grande Gustave Kobbé (na versão de The Complete Opera Book organizada pelo conde de Harewood), a ópera, como hoje é conhecida, nasceu na Itália logo no início do século 17.
Foi no ano de 1600 que estreou em Roma La Rappresentazione di Anima e di Corpo, de Emilio de'Cavalieri. Esta ópera foi encenada pela segunda vez em Cambridge, no Gitton College, apenas em 1949, seguida de demais apresentações durante várias décadas seguintes nos Estados Unidos e países europeus.
O tema desta íntima união entre música e teatro é extraordinariamente atual: os conflitos entre corpo e alma.
As personagens são o Tempo, a Inteligência, o Corpo, a Alma, o Prazer, o Eco, entre outras abstrações. O Tempo comenta que tudo muda na vida humana. A Inteligência lembra que o espírito humano jamais está satisfeito. O Prazer seduz o casal Corpo e Alma. Alma consulta o Céu, o qual responde pela voz de Eco o que são os verdadeiros prazeres.
Esta obra marca um período histórico fundamental: a transição da Idade Média para a Renascença. Era a transição das Trevas para a Luz. E, curiosamente, elementos fundamentais dos dois períodos estão fundidos na mesma peça. Aparentemente de'Cavalieri percebeu que principalmente mudanças significativas demandam longos e delicados períodos de transição.
Hoje, sem dúvida alguma, seria fundamental que as novas gerações conhecessem o drama de de'Cavalieri, com libreto de Agostino Manni, para que pudessem refletir sobre a época que hoje vivem. Isso porque estamos novamente mergulhando em meio a trevas e precisamos renascer.
Um leitor deste blog (e, portanto, um indivíduo que se interessa pelo conhecimento) disse recentemente, em mensagem privada, que ele foi incompetente na universidade, justificando o abandono dos estudos formais. Vivemos em um sistema opressor o bastante para garantir sentimento de culpa em jovens interessados que simplesmente não se adaptaram ao atual sistema de ensino. Portanto, eles acreditam que são incompetentes. E o sistema continua intocável.
Alguém poderia argumentar que o sistema educacional vigente é seletivo, determinando, por mecanismos darwinianos, quem deve vencer na sociedade e quem deve perecer. No entanto, não é este o mecanismo que está em jogo. Aqueles que perecem, continuam a procriar. Quem fracassa no sistema educacional não é eliminado das sociedades humanas. Portanto, precisamos prestar um pouco mais de atenção na educação, antes que ela se volte contra a própria sociedade.
É claro que há aqueles que não têm interesse algum em ciência, cultura ou educação. Tais indivíduos certamente merecem algum tipo de felicidade em seus meios sociais. Mas o problema realmente grave é a existência de uma massa significativa de jovens motivados e apaixonados que frequentemente encontram fortes motivos para desânimo e até abandono em nossas escolas, do primário à pós-graduação. Portanto, o que existe nas escolas, para muitos, é escuridão e não conhecimento.
Outro leitor, recentemente, confundiu carreira com emprego, no contexto de discussões sobre as universidades públicas brasileiras. Em sua mentalidade, estar empregado em uma universidade pública garante uma carreira. Não consegue perceber que uma brilhante carreira acadêmica pode ser seguida mesmo sem qualquer vínculo empregatício fixo, como foi o caso do grande matemático húngaro Paul Erdös. E não consegue perceber que há milhares de professores empregados que não seguem carreira alguma, pois falta qualquer senso de unidade e objetivo no que fazem profissionalmente.
O primeiro leitor mencionado também perguntou como equilibrar satisfação pessoal com satisfações financeira e acadêmica. Não percebia, pelo menos até aquele momento, que a prioridade deve ser um delicado equilíbrio entre as felicidades pessoal e do contorno social. Se um indivíduo abraça uma carreira por paixão, é tendência natural que ele/ela consiga o retorno financeiro que lhe garanta uma vida confortável. E é tendência natural que conquiste respeitabilidade em seu círculo profissional, desde que ofereça algum retorno social relevante. Mas ainda que nada disso seja realizado (afinal, o fator sorte sempre tem o seu imprevisível peso), pelo menos terá vivido uma vida honesta, na qual jamais se escravizou às crenças amalucadas de familiares e amigos que acreditam serem capazes de julgar qual é o melhor caminho profissional a ser seguido pelos jovens.
No entanto, poucos percebem a vida dessa forma. E, assim, a maioria decide pelo sofrimento de vidas em busca de realizações estipuladas por todos, menos por si mesmos.
A ciência vive hoje uma ampla e confusa crise. Os adeptos do cientismo, por exemplo, afirmam que somente a ciência permite acesso ao verdadeiro conhecimento. Esta postura certamente compromete a credibilidade da atividade científica. Aliás, este é um tema que pretendo explorar em alguma postagem de 2013. Importantes periódicos científicos estão sendo extintos ou mudando radicalmente seus corpos editoriais. Isso porque há um movimento mais ou menos organizado para viabilizar o acesso gratuito ao conhecimento para qualquer cidadão do mundo que tenha à disposição um computador conectado à internet, bem como melhorar a qualidade da produção científica. Afinal, a maioria dos sites genuinamente confiáveis, do ponto de vista científico, são pagos. Portanto, a democratização do conhecimento é um discurso ainda hipócrita. O plágio nos meios acadêmicos é uma indústria que cresce todos os dias. Os sistemas educacionais da maioria das instituições de ensino no mundo são péssimos. Todos estes fatos e muitos outros apontam para a percepção de que hoje vivemos em um período que caminha para a escuridão. Mas o fenômeno social que melhor evidencia isso ainda é a indiferença.
Em tempos de ditaduras, reinados e impérios os motivos para a revolta popular eram claramente visíveis. Em tempos de estados ditos democráticos, a ilusão de troca de poder ofusca a percepção de que ainda vivemos sob perigosa opressão. A mais importante lição que governos aprenderam com o passar dos séculos é que a tal da democracia esfria ânimos ou, pelo menos, os controla. No Brasil, a cada quatro anos ocorre uma revolta popular conhecida como processo eleitoral, visando obviamente a mudança no Governo Federal. Mas as mesmas famílias e os mesmos grupos ainda se mantém no poder. E se alguém não familiar assume um cargo eletivo, torna-se imediatamente isolado, sem poder articulador. Portanto, essa revolta popular com agenda marcada encontra sérias limitações.
O futuro sempre esteve nas mãos dos jovens. Mas os jovens dos estados democráticos ficam cada vez mais insensíveis, indiferentes. Não percebem o poder da propaganda e, portanto, não a aplicam. Não percebem o poder de simplesmente se recusarem a ter aulas com professores ruins, em escolas ruins, regidas por sistemas ruins. Estão sendo vencidos por uma educação obsoleta que jamais os libertará enquanto se submeterem a ela. Pois ainda confiam no voto.
A democracia ainda é o melhor sistema político, perante a falta de outras ideias. Mas democracia não é exercitada apenas através do voto. O exercício da democracia é também a permanente exigência por educação, segurança, saúde e justiça. E nenhuma dessas instituições em nosso país funciona com propriedade e responsabilidade social. Portanto, o exercício da democracia é principalmente a crítica, a denúncia, a revolta.
Para compreender um pouco melhor os efeitos anestésicos da falsa democracia brasileira cito um exemplo muito particular.
Uma conhecida de meu filho, recentemente, entrou em crise. Ela comprou nozes e, em casa, descobriu que tinha esquecido de comprar o quebra-nozes. Portanto, ela não tinha a menor ideia de como quebrar aquelas duras cascas. Expôs sua crise no facebook e, então, uma extensa discussão teve início: use um martelo; não tenho martelo; use um rolo de macarrão; não tenho rolo de macarrão; tô com vontade de comer nozes etc.
Imagino que qualquer esquilo ficaria perturbadoramente intrigado como um membro da espécie dominante do planeta não consegue abrir uma simples noz. Arquimedes de Siracusa repetia incansavelmente para todos, incluindo escravos, políticos, cientistas e comerciantes: "Dê-me uma alavanca e moverei o mundo!" Ninguém mais aguentava aquele repetitivo discurso do velho engenheiro e pensador. Mas parece que a alma de Arquimedes está finalmente morrendo, após dois milênios, pelo menos no coração de muitos jovens. Fala-se sobre Arquimedes nas escolas, mas poucos percebem o significado de suas palavras.
Indiferença é isso! Indiferença é não perceber sequer que uma porta é uma alavanca e que, portanto, não apenas move o mundo mas também abre nozes (especialmente na segura região da dobradiça). A garota em questão usa uma sofisticada realização da máquina de Turing, conectada a uma complexa rede internacional de computadores, para revelar que não consegue abrir uma bendita noz. Sua mente está simplesmente anestesiada. E esta dormente mente vota. Ela espera que outros mudem a sua moribunda realidade.
Até poucas décadas atrás existia o persistente e justificado medo global do fim das civilizações humanas resultante de conflito nuclear. Tempos depois preocupações em escalas bem menores surgiram, associadas a agentes menos compreendidos pela população, como variações mortais do vírus da gripe, AIDS, terrorismo, entre outras paranoias sociais. Mas o pior inimigo da espécie humana é, certamente, sua passiva ignorância. Trata-se de uma ignorância que não permite uma usuária da internet abrir uma noz. Uma ignorância resultante de simples indiferença em relação ao mundo, mesmo quando sente incontrolável vontade de comer nozes. Uma ignorância que não permite perceber que o corpo perece quando a alma morre.
O grande bardo jamais poderia antecipar que sequer o mundo dentro de uma casca de noz seria inacessível a indivíduos que supostamente teriam contato imediato e facilitado com diferentes culturas, diferentes civilizações, diferentes realidades globais, através da magnífica internet.
É claro que há aqueles que não são indiferentes. Mas mesmo estes estão mergulhados em meio à escuridão de uma ciência em crise e de uma educação incompetente, como já apontamos acima.
O perturbador é que todos vivemos em meio a trevas, mas sem qualquer sinal de uma nova renascença.
No final do século 20, Steve Wolfram foi comparado a Isaac Newton por alguns. Após ter apontado falhas fundamentais na maneira como hoje compreendemos e fazemos ciência, escreveu em um livro a sua proposta de um novo tipo de conhecimento científico. No entanto, decidiu frear sua produção acadêmica para ganhar dinheiro. Adaptou-se a um mundo que não mais reconhece a existência da alma. E, sem alma, não há conflito com o corpo. E, sem conflito, o direito à escolha foi substituído por diretrizes ditadas por todos, menos por nós mesmos. O direito às mudanças foi substituído pelo voto.
Não falo da alma com caráter místico ou religioso. Mas ainda falo de uma alma supostamente imortal e que transcende o corpo. Trata-se da mesma alma que perturba o corpo com perguntas como: "Devo seguir a carreira que amo ou a carreira que dá dinheiro?", "Por que estou nesta sala de aula se não suporto este professor?", "Por que estou neste emprego se não suporto este trabalho?", "Quem sou eu para fazer alguma diferença?", "Como posso fazer alguma diferença?"
Quando a alma morre, só resta um tipo de pergunta: "Como que eu abro esta noz?" É neste momento que percebemos que apenas o corpo está falando, pois a garota que citei estava simplesmente com fome.
Diante disso tudo, apenas uma coisa se mostra certa: o Brasil como hoje se encontra não consegue se sustentar por muito mais tempo. É hora de mudar. Mas não através de votos.
São raríssimos os amantes da música. Se você é um deles, tente não se deprimir ao ler este texto.
Devo avisar também que não sou um especialista em música, apesar de me considerar um entusiasmado apreciador de obras de compositores e instrumentistas como Vangelis, Mike Oldfield, Rick Wakeman e Jean Michel Jarre, entre muitos outros. Contei com a ajuda do músico Don Healy para escrever esta postagem, ao qual evidentemente agradeço. Peço ao leitor para encarar este texto como um ensaio meramente especulativo, no qual se assume que as atuais civilizações humanas ainda podem durar muito tempo, mantendo registros de músicas.
Nos parágrafos que se seguem argumentamos que há limites na arte da composição musical. Levamos em conta elementos matemáticos da teoria da música, bem como limitações auditivas do ser humano.
Na música ocidental, como é tradicionalmente conhecida, convencionam-se doze notas. São sete as notas naturais: Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si (em ordem crescente de frequências dominantes). As demais são conhecidas como acidentes: os sustenidos de Dó, Ré, Fá, Sol e Lá, os quais coincidem com os bemóis de Ré, Mi, Sol, Lá e Si, respectivamente. Podemos esquematizar todas essas notas em uma linha reta (ordenada por frequências dominantes), conforme a imagem abaixo.
O símbolo # denota sustenido. O símbolo b denota bemol. As notas naturais correspondem à teclas brancas de um piano ou teclado. Já os acidentes são reproduzidos pelas teclas negras.
A essas doze notas podem ser acrescentadas outras para a esquerda ou para a direita, caracterizando diferentes oitavas, conforme a figura abaixo. Uma oitava é uma sequência de todas as notas de um dó até o próximo dó.
A inserção de notas não é arbitrária pois, além de ser sequencial, também depende da capacidade de audição de quem escutará a música. Como todo ser humano tem uma capacidade limitada de audição, a quantia de notas possíveis é finita.
A distância entre duas notas quaisquer é chamada de intervalo. Alguns autores, no entanto, assumem que um intervalo é um conjunto de duas notas. Para nossos propósitos assumimos nossa própria definição de intervalo. A distância (intervalo) entre qualquer nota e uma nota imediatamente à esquerda ou à direita é sempre meio tom. Por exemplo: o menor intervalo entre um Dó e um Dó sustenido é meio tom; o menor intervalo entre um Dó e um Ré é um tom; o menor intervalo entre um Ré e um Sol é dois tons e meio; e assim por diante.
O conjunto de notas, munido de uma função que determina os intervalos entre elas, corresponde àquilo que os matemáticos chamam de modelo de espaço métrico. Isso porque intervalos nada mais são do que distâncias entre as notas, no sentido matemático usual. O leitor que não estiver familiarizado com o conceito de espaço métrico não deve se assustar. Basta perceber, intuitivamente falando, as notas como pontos em um segmento de reta, de modo que a menor distância não nula entre esses pontos é sempre meio.
Uma música pode ser definida a partir de uma sequência de intervalos. Ou seja, qualquer música ocidental pode ser identificada como uma sequência de números racionais que são múltiplos inteiros de meio. Este é um aspecto extremamente importante e nem sempre compreendido entre músicos! Não são sequências de notas que definem músicas, mas sim sequências de intervalos.
Uma vez definida uma sequência de intervalos, o compositor usualmente define também um ritmo e uma tônica para a sua música. A tônica é a primeira nota de uma escala. E uma escala é uma sequência escolhida de notas (entre as doze disponíveis). Frequentemente as escalas da música ocidental empregam oito notas. É claro que a primeira nota da música não precisa ser a tônica. Mas a primeira nota certamente deve estar na escala definida a partir da tônica. E, literalmente, a primeira nota da música pode ser qualquer uma entre aquelas disponíveis na escala definida pela tônica.
O ritmo tem o propósito de estabelecer a proporcionalidade da distância temporal entre as notas executadas através de instrumento ou canto. Já o andamento define a velocidade de execução de uma música. Portanto, conhecendo o ritmo e o andamento, podemos determinar o momento exato em que cada nota é executada, a partir da primeira.
Questões sobre mudança de tonalidade ou quebra de ritmo (muito comuns em peças musicais mais elaboradas) são discutidas ao final desta postagem.
Você leitor já deve ter visto em espetáculos de música pop algum instrumentista ou cantor perguntar aos colegas qual é o tom da música, antes de iniciar a execução. O que este artista quer saber, na verdade, é a primeira nota da escala (a tônica). Isso porque uma mesma música (sequência de intervalos) pode ter diferentes tonalidades (tônicas). Mudar a tonalidade não altera a música. Analogamente, mudanças de arranjo instrumental ou de velocidade (andamento) em uma mesma sequência de intervalos não caracterizam músicas distintas. Quando um leigo ouve With a Little Help From My Friends na versão original dos Beatles, pode ter a sensação de que se trata de outra música, ao escutar o arranjo de Joe Cocker para a mesma composição. Mas não é o caso, apesar de ambas as versões terem andamentos e arranjos diferentes.
Portanto, dada a limitação auditiva humana, existe uma quantia finita de tonalidades. E isso vale para qualquer música.
É claro que não há limites sobre o número de intervalos que definem uma música, assim como não há limites no número de frases que podem ser escritas em um livro. No entanto, qualquer ouvinte (e músicas são destinadas a ouvintes!) dispõe de tempo limitado para ouvir qualquer música. Além disso, há limites também sobre o andamento da peça musical. O guitarrista John Taylor, por exemplo, consegue executar Flight of the Bumblebee (célebre peça de Rimsky Korsakov, originalmente escrita para um andamento de 170 batidas por minuto), na velocidade recordista de 600 bpm. Taylor foi para o Guiness World Records, por conta desta espetacular proeza. Vale observar que as 170 batidas originais não representam 170 notas tocadas em um espaço de um minuto, mas que existem 170 tempos dentro desse mesmo espaço. E ainda assim a execução de Taylor (possível graças a décadas de treino) mal permite reconhecer a música. Mesmo que fosse possível a execução de milhares ou milhões de notas por segundo, o som resultante soaria como um ruído branco para qualquer ouvido humano. Portanto, levando em conta a limitada disponibilidade de tempo de qualquer ouvinte, bem como a sua limitada capacidade neurológica e auditiva de assimilação musical, fica claro que existe uma quantia finita de possíveis sequências de intervalos. Em outras palavras, existe uma quantia finita de possíveis composições musicais.
Uma música que é executada em uma única tonalidade e um único ritmo, do início ao fim, pode ser comparada a uma sequência de intervalos obtida a partir de uma linha reta, como já ilustramos acima. Se o compositor optar por uma mudança de tonalidade, ele age como se estivesse saltando para uma segunda reta paralela, em uma superfície plana, conforme a imagem abaixo.
Apesar disso, os limites físicos e fisiológicos apontados anteriormente continuam sendo válidos. Ainda estamos confinados ao tempo disponível para apreciação da música e à capacidade de assimilação de notas por unidade de tempo. O fato de haver tais limites não se altera, mesmo que consideremos a possibilidade de inserção de acordes e arpejos em uma composição musical.
Os fãs de guitarras elétricas poderiam argumentar que o emprego de slides permite explorar sons intermediários entre notas, conferindo uma sonoridade diferente e mais ampla. No entanto, qualquer música executada com o auxílio de um slide pode ser também executada sem este artifício. Slides não mudam músicas.
Do ponto de vista puramente matemático, não há limites sobre possíveis ritmos. É claro que os ritmos mais usuais na música são o 4/4 (como no rock'n roll e no blues, entre outros), o 2/4 (folclore britânico e jazz, entre outros) e o 3/4 (country e valsa, entre outros). No entanto, ritmos exóticos (como o 32/64 adotado por George Harrison em algumas de suas composições fortemente influenciadas pela música indiana) não são percebidos por leigos como algo muito diferente do 4/4. Mesmo músicos profissionais experientes raramente percebem essa diferença. E mais raros ainda são aqueles que conseguem executar tais ritmos extravagantes.
Apesar do ritmo 6/8 não ser equivalente ao ritmo 3/4 (o que explica porque esta notação em forma fracionária é rejeitada por muitos músicos), a quantia de ritmos humanamente executáveis e humanamente diferenciados por ouvintes também é finita. Além disso é extremamente discutível se ritmos distintos definem músicas distintas.
Logo, a música ocidental apresenta limitações quanto à quantia de possíveis composições. Isso significa que o fim da música, como hoje a compreendemos, é simplesmente inevitável.
Músicas orientais, como a indiana, obedecem a regras muito distintas daquelas que apresentamos acima. Mas ainda contam com limitantes definidos por escalas discretas e, portanto, contáveis. E igualmente contam com limitantes fisiológicos de instrumentistas e ouvintes.
O professor e pesquisador Armand Leroi, do Imperial College em Londres, anunciou na BBC News que acredita ser possível conceber uma máquina que compõe músicas a partir de caos sonoro. Em artigo publicado em 2012 no Proceedings of the National Academy of Sciences (EUA), Leroi e colaboradores discutem sobre um programa de computador que concebe populações inteiras de frases musicais a partir de um mecanismo Darwiniano de reprodução, evolução e adaptação. Ele acredita que no futuro compositores humanos serão completamente desnecessários.
Esta é uma forma ironicamente poética de reconhecer que uma música é um ser vivo e que, portanto, nasce, cresce, se reproduz, evolui e morre. No entanto, se um compositor humano se sente sem inspiração para conceber algo genuinamente novo, ele ainda poderá contar com a inseminação artificial de Leroi e colaboradores. A possível desvantagem deste tipo de iniciativa, porém, é que ela pode nos trazer o fim da música muito mais rapidamente.
Um vídeo que complementa esta postagem se encontra aqui.
