REUNI, Andifes e demais mazelentos

Neste mês a Associação Nacional dos Dirigentes das Instituições Federais do Ensino Superior (Andifes) divulgou o Programa de Expansão, Excelência e Internacionalização das Universidades Federais. Trata-se, como o título sugere, de uma alegada proposta de modernização do ensino superior nas estratégicas universidades federais. O fato mais interessante é que tal programa se sustenta politicamente no atual programa REUNI, aquele que ambiciona o gradual aumento da taxa de conclusão de cursos para 90%.

Vale observar que a Universidade Federal do Paraná (UFPR) aderiu ao REUNI. Lembro até hoje da decisão do Conselho Setorial de Ciências Exatas em relação a este edital do Governo Federal: "Não somos favoráveis ao programa. Mas se a UFPR aderir, pode contar com o nosso apoio." Os temerosos membros do Conselho Setorial tinham consciência de que aprovação de 90% é uma perspectiva não realista. Isso porque ciências exatas contam com uma longa tradição de reprovação em massa de alunos. E tal fenômeno não acontece apenas na UFPR ou em demais instituições brasileiras de ensino superior. Nas melhores universidades do mundo o mesmo problema ocorre. Na Washington State University, por exemplo, cerca de 40% dos alunos matriculados em pré-cálculo reprovam. E, entre os aprovados, somente 50% conquistam aprovação na primeira tentativa. Na internet o leitor pode encontrar inúmeros relatórios sobre os elevados índices de reprovação em Cálculo Diferencial e Integral em universidades de todo o mundo. Se digitar no google as palavras-chave calculus AND "failure rate", aparecerão mais de meio milhão de resultados. E como essa disciplina é vital para cursos de ciências exatas, fica patente que aprovação de 90% é uma perspectiva que deveria ser pensada de forma racional e não colocada como um edital.

Por outro lado, os mesmos medrosos membros do Conselho Setorial de Ciências Exatas estavam cientes de que dizer não ao Governo Federal é uma estratégia politicamente pouco recomendável. Afinal, sem REUNI não há dinheiro. E sem dinheiro, não há novos laboratórios, novas salas de aula, novos equipamentos e demais formas de apoio à pesquisa e ao ensino. 

O resultado disso é um discurso patético de modernização, sustentado em uma visão sem sintonia alguma com o resto do planeta. 

Mas, uma vez que o REUNI está aí, atendendo à vontade da instituição onde trabalho, tomei uma decisão. Pelo menos neste semestre aprovarei todos os meus alunos de Cálculo Diferencial e Integral dos Cursos de Licenciatura e Bacharelado em Física, desde que realizem todas as provas. Aqueles que encerrarem o semestre letivo com média inferior a 50, estão automaticamente aprovados com média final 50. Ou seja, nem preciso realizar exame final. Já fiz isso antes, conforme relatei na postagem sobre a pobre APUFPR. E não ouvi uma única reclamação, fosse de aluno ou de coordenador de curso. Se o concordante silêncio da comunidade acadêmica continuar, darei prosseguimento a esta postura.

Não estou seguro se conseguirei atingir o índice de 90% de aprovação. Afinal, muitos alunos simplesmente abandonam cursos, sem dar satisfação alguma. Mas estou me empenhando para cumprir com o papel que a UFPR, o Governo Federal e a Andifes esperam de mim. 

Enquanto isso, continuo trabalhando nos projetos que considero realmente relevantes. Afinal, lecionar em universidade federal não me parece mais uma atividade que tenha alguma importância social séria.

Elementos do Raciocínio Jurídico

O texto abaixo é reprodução de artigo publicado no Jornal Carta Forense. O Professor Cesar Serbena pediu para eu veicular seu artigo por aqui, enquanto aguardamos material que prepara especialmente para este blog. Serbena é professor pesquisador do Setor de Ciências Jurídicas da Universidade Federal do Paraná. Suas linhas de pesquisa incluem lógica e informática jurídica. Quaisquer dúvidas colocadas na forma de comentários serão encaminhadas ao autor para eventualmente serem respondidas neste fórum.

Nesta breve exposição, cujo objetivo é divulgar os resultados mais significativos da pesquisa realizada atualmente na área de Teoria do Direito, mencionarei os principais temas e resultados obtidos pelos teóricos na análise do raciocínio jurídico.

Primeiramente é preciso ressaltar que o raciocínio jurídico, desde antes do Direito Romano, é marcado em cada fase histórica por peculiaridades que lhe são próprias, de modo que a forma de raciocinar dos juristas modificou-se ao longo do tempo. 

Na Grécia clássica, aproximadamente um século antes de Sócrates, originou-se uma forma peculiar de argumentação, na qual as razões principais que dominavam os debates eram pautadas não tanto em razões míticas ou religiosas, mas em leis que foram resultado da atividade humana e de legisladores como Sólon, Clístenes e posteriormente Péricles. Este fato histórico foi determinante para o desenvolvimento da argumentação jurídica no mundo ocidental: os gregos da época clássica compreenderam que a cidade, enquanto comunidade política, poderia elaborar suas próprias leis de maneira racional, sem recorrer a uma forma de raciocinar mítica ou irracional. Basta dizer que a democracia grega, a primeira e única democracia do mundo antigo, resultou desta nova maneira de entender a lei.

A outra grande contribuição histórica, determinante para a forma de argumentar dos juristas, foi o Direito Romano. O principal legado de Justiniano foi ter compilado e organizado a legislação de quase um milênio do Império Romano no famoso Digesto. Porém, o Digesto por si só não basta para compreender como formou-se a forma moderna de argumentação jurídica. Os Glosadores, escola de Bolonha formada por pensadores e teólogos de formação jurídica, por volta do século 12, leram o Digesto a partir da formação escolástica e aristotélica, além dos princípios do Direito Canônico, anotando à margem do texto original romano explicações e elucidações para as partes que não eram muito bem compreendidas. Estes comentários foram determinantes para a formação do moderno Direito Privado. Deste modo, a racionalidade grega conjuntamente com a formação jurídica dos escolásticos e de sua leitura sobre o Digesto romano, formaram a base do Direito pré-moderno.

Foi o Código Civil de Napoleão que cunhou a forma moderna de argumentar no Direito. A fonte predominante da norma jurídica deixava de ser Deus; seria a Lei, enquanto expressão do Estado Moderno, o principal recurso para advogar razões e fundamentar um direito. Não só juízes como advogados deveriam recorrer ao Código como fonte principal para a solução das controvérsias. O positivismo jurídico foi a ideologia do pensamento jurídico correlata ao Código. Esta forma de argumentar, recorrendo ao Código, predominou durante o século 19 e em parte do século 20, de modo que primeiramente surgiram os códigos civis e posteriormente os códigos comerciais. Progressivamente outros ramos do Direito foram codificados.

A codificação influenciou de maneira determinante a forma de raciocinar dos juristas até meados do século 20 e continua até hoje a exercer um papel característico. Os códigos talvez ainda sejam a fonte predominante de soluções para a maioria das controvérsias. A argumentação jurídica contemporânea surgiu como crítica ao raciocínio jurídico baseado estritamente na lei positiva e codificada. 

Para entender o processo contemporâneo devemos observar o advento das Constituições. Ao contrário dos Estados Unidos, cuja constituição surgiu incorporando a maioria dos dispositivos da Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão da Revolução Francesa, a maioria dos países ocidentais sofreu a influência da técnica constitucional adotada na Constituição da Alemanha ocidental do pós-guerra, na qual foi estabelecido um núcleo duro que garante os direitos e garantias fundamentais, as quais não podem ser abolidas nem atingidas por emendas ou reformas constitucionais posteriores.

Esta característica das constituições contemporâneas, e que marcou a Constituição brasileira de 1988, modificou radicalmente o raciocínio jurídico. Atualmente os princípios constitucionais não são entendidos apenas como normas residuais para o preenchimento de lacunas, mas são o ponto de partida das premissas do raciocínio jurídico. Os princípios são tão significativos que, ao serem invocados, podem inclusive impedir a aplicação de um dispositivo de lei que os contrarie. É controverso sobre o quanto os princípios devem gerar efeitos jurídicos, porém, quase ninguém atualmente despreza o seu papel.

A peculiaridade dos princípios, enquanto componentes principais da argumentação jurídica atual, é que sua formulação é extremamente genérica. Igualdade e liberdade são garantias constitucionais, porém surgem dúvidas, nas circunstâncias concretas dos casos jurídicos, de qual a sua extensão e o quanto podem ser restringidas ou não. A argumentação segundo princípios provocou os teóricos do Direito a formularem novas metodologias para o raciocínio jurídico. A "Teoria pura do Direito" e a "Teoria geral das normas", de Kelsen, e a "Teoria Geral do Direito", de Bobbio, foram teorias que explicaram adequadamente o Direito das sociedades ocidentais até o advento da Segunda Guerra Mundial.

Para o Direito dos Estados contemporâneos, garantidores sobretudo dos direitos e garantias fundamentais, foram formuladas teorias que incorporaram uma metodologia teórica específica para os princípios. Podemos citar as teorias de Ronald Dworkin (surgida nos Estados Unidos a partir da década de 70) e a teoria de Robert Alexy (surgida em 1978 na Alemanha ocidental).  Para este segundo autor, os direitos humanos não são apenas componentes do Direito, mas são resultados de pressupostos que possibilitam a argumentação jurídica. Em outras palavras, para Alexy, sem direitos humanos não há possibilidade de argumentação jurídica. É importante mencionar que estas não são as únicas teorias existentes. Há outros teóricos com teorias próprias de igual importância como Neil MacCormick e Manuel Atienza, cujas principais obras foram traduzidas recentemente para o português. 

As teorias mais recentes elaboraram uma categoria específica para o raciocínio segundo princípios, denominada Derrotabilidade. Em poucas palavras, Derrotabilidade é a propriedade que os princípios possuem de, ao serem aplicados, derrotarem a aplicação de uma outra norma ou princípio. A norma não aplicada foi então "derrotada" pela norma aplicada. Giovanni Sartor na Itália e Jaap Hage na Holanda são juristas cuja contribuições teóricas são originais e precursoras para o entendimento da Derrotabilidade.

Este breve panorama histórico procurou traçar rapidamente como o processo de argumentação jurídica modificou-se ao longo do tempo, passando por suas características essenciais e que moldaram a forma contemporânea de raciocínio e argumentação jurídica. Para concluir, não devemos esquecer que a garantia da ampla argumentação jurídica, principalmente a partir dos princípios constitucionais, é um componente essencial de qualquer democracia.

Be it, don't dream it

Rocky Horror Picture Show é provavelmente o filme mais bem sucedido da história do cinema. Simplesmente não se compara com Star Wars ou Titanic. Quando um cinema de rua, nos Estados Unidos, está com problemas para arrecadar bilheteria, basta exibir uma reprise de RHPS para lotar a sala. Existe uma gigantesca audiência ávida para ver e rever esta obra prima sem paralelo da sétima arte britânica. É o único filme, até onde tenho conhecimento, que naturalmente leva a platéia a fazer parte do show. Testemunhei pessoalmente este fenômeno em uma exibição gratuita feita em Columbia, South Carolina. O público levou lanternas para a sala de exibição e criou um espetáculo de luzes projetadas sobre o teto, que acompanhavam a exibição da película, formando uma espécie de dança luminosa. Inúmeras falas dos atores eram seguidas por corais uníssonos que adaptaram a mensagem do diretor para o gosto coletivo e bem direto do público. E o mais curioso é que se trata de um filme com final nada feliz. O casal de protagonistas Brad e Janet simplesmente se separa, apesar de estarem noivos. O carismático vilão é covardemente morto por um de seus súditos. O respeitável professor de Brad e Janet se transforma em um perdido travesti. E, como conclusão final, o anfitrião do espetáculo se refere à humanidade como um bando de criaturas rastejantes, perdidas no espaço e no tempo.

O tema central do filme é a entrega absoluta ao prazer. Afinal, não há como resistir. "Be it, don't dream it" é o belíssimo refrão de uma das músicas do terceiro ato. O magistral ator e cantor Tim Curry faz o vilão Doutor Frank-N-Furter, transexual da Transilvânia. Ele é um cientista. Mas trata-se de um cientista que usa seu conhecimento com uma única finalidade: conceber um homem musculoso, de pouca inteligência, que simplesmente lhe dê prazer. 

Neste sentido RHPS caracteriza muito bem uma transição fundamental que ocorreu no século passado. Houve época em que se esperava que o cidadão colaborasse para construir sua nação. É muita famosa a frase de John Kennedy: "Não pergunte o que o país pode fazer por você, mas o que você pode fazer pelo seu país." Kennedy foi assassinado. 

Hoje não existem mais nações. As fronteiras entre países se tornam cada vez mais simbólicas. O que governa o planeta é apenas dinheiro, nada mais. A própria ciência é mero instrumento para criar novas formas de gerar prazer. E o objetivo do dinheiro é proporcionar prazer.

Participei recentemente de um evento cultural (Liter Arte Paranaense) no qual vários escritores frustrados (cujos livros simplesmente não vendem) criticavam incessantemente a Rede Globo de Televisão. Diziam que seus livros representam cultura, enquanto Big Brother Brasil não é cultura alguma. Ao mesmo tempo caíam em vergonhosa contradição, afirmando que tudo é cultura. É claro que televisão é cultura! É a cultura do prazer. O que dói no cotovelo desses autores é o fato de eles não ganharem tanto dinheiro quanto a Rede Globo. Só isso. Não percebi qualquer interesse real por cultura naquele evento. O que testemunhei foi um público que se dividiu em três categorias: aqueles que não conseguiam parar de conversar durante a mesa-redonda sobre a importância do docente para a comunidade local, aqueles que acompanharam passivamente a discussão sem fazer pergunta alguma e, finalmente, a categoria unitária formada pela única pessoa que levantou alguma questão. 

Em várias postagens venho insistindo em comparações entre Brasil e países desenvolvidos. Mas o fato é que o Brasil deixou escapar a sua chance de participar do período de desenvolvimento. O Brasil perdeu sua chance de lutar por ideais em favor do coletivo. A época dos ideais já se foi. Hoje nosso país está simplesmente acompanhando a transformação do mundo ocidental em favor do prazer do indivíduo. Por isso que apareceram tão poucos manifestantes nas marchas contra a corrupção (três mil em Brasília e números da mesma ordem em outras capitais). Cada vez menos gente se indigna contra os absurdos dos poderes públicos. Por isso que não existe massa crítica de cidadãos que tome qualquer atitude significativa para melhorar nossa educação. Por isso que existem tantas pessoas que julgam o intelectual como uma pessoa que busca no conhecimento uma fuga da realidade. 

O que fazer, então? A resposta é simples: adaptar-se e esperar. Aquela maioria que só está interessada em carro novo e casa na praia continuará intelectualmente inerte. É uma população mentalmente morta. Aquela minoria que luta pelo bem coletivo, e que naturalmente busca e desenvolve o conhecimento e a cultura, continuará trabalhando como sempre trabalhou. O resultado desta combinação de almas solitárias é difícil de prever.

A história já deixou muito claro que civilizações inteiras nascem, crescem e morrem. E as civilizações que morreram jamais voltaram. Quando será a morte da nossa eu não sei. Mas os sintomas não são animadores. E a maioria não está nem um pouco preocupada. Isso porque um final triste não faz mais diferença. O que interessa é o prazer e apenas o prazer. 

Novas Visões

Em breve teremos mais postagens escritas por colaboradores. Marlon Soares foi o primeiro. Mas já confirmaram contribuições futuras os Professores Newton da Costa e Francisco Doria. Outros profissionais estão sendo convidados.

Depoimento: Professores Cirurgiões

O texto que se segue é de autoria do Professor Marlon Soares, ex-aluno meu do Curso de Física da Universidade Federal do Paraná. Hoje ele é dono da empresa IEA - Soluções Educacionais.

Em 2011 fiz uma pesquisa com 500 alunos (um considerável espaço amostral) da 2ª série do ensino médio de uma grande escola particular de Curitiba. Dentre os itens da pesquisa, duas perguntas:


1. O que você espera do seu ensino médio?


2. O que você espera que esse colégio faça por você no ensino médio?


Diferente de outros itens da pesquisa, essas perguntas eram abertas justamente para que os alunos pudessem responder qualquer coisa.


As respostas dadas pelos alunos surpreenderiam muitos estudantes de licenciatura ou ainda alguns colegas de profissão que não são capazes de fazer uma boa leitura da educação no Brasil. 


Os resultados foram basicamente o seguintes:


1. Cerca de 95 % dos alunos respondeu que espera passar no vestibular


2. Cerca de 95% dos alunos respondeu que espera que o colégio os ajude a passar no vestibular.


E eu volto aos alunos e pergunto: É só isso o que vocês querem?


Olhando para os números, é possível compreender porque tantos professores que estão em sala de aula não querem saber de estudar a educação, muito menos investir em sua formação pós educação formal.


O problema começa lá atrás. A revolução industrial na Inglaterra do século XVIII gerou desemprego. Ao mesmo tempo havia a necessidade de se ter mão de obra qualificada para operar as máquinas. Aí então, o Estado cria uma instituição para "resolver os problemas". Uma instituição que daria uma formaçnao técnica o suficiente para os desempregados que assim poderiam voltar ao mercado de trabalho. Essa instituição que surge com uma função normatizadora da sociedade é chamada de ESCOLA.  Ao construir o currículo dessa escola, não seria muito interessante investir em formação humana. Temos então um currículo com excessiva dose de disciplinas técnicas. 


Falo para meus alunos sobre números hipotéticos, mas não longe da realidade da época:


- Imaginem ter 4 aulas semanais de Física, 4 de matemática, 4 de química, 4 de biologia, 5 de língua portuguesa (ou língua local) e literatura. Aí no tempo que sobrar colocam algumas aulas de História, Geografia. Ainda bem que hoje não é assim né?


Acredito que ainda resta esperança pois muitos alunos percebem a ironia da minha pergunta. A diferença é que hoje temos, por obrigação do MEC, uma aula semanal de sociologia e uma de filosofia.  


Michel Foucault, em seu livro Vigiar e Punir, fala sobre a existência de três únicas instituições nas quais, uma vez que se entra, não se pode sair espontaneamente: Hospício, Cadeia e Escola.


Isso não é mera coincidência. A estrutura arquitetônica da escola não é similar a de um presídio por acaso. Desde 1750 os alunos sentam uns atrás dos outros, como em linhas de montagem de uma fábrica. Tocam sinais para que os alunos saibam qual é o momento de ficar quietos, estudar, comer, levantar ou sentar. Diante deste quadro, fica fácil entender porque os alunos são UNIFORMIZADOS pelas escolas e porque eles são NUMERADOS.  


Olhem ao redor e vejam como as tecnologias transformaram o mundo dos transportes, das comunicações e até mesmo das relações humanas. Vejam como a computação vem transformando grandes e importantes áreas como a medicina, o direito, a segurança pública e até mesmo o lazer e o entretenimento. E quanto à escola? Jogam um projetor interativo de última geração na sala e acreditam que inovaram a educação.  O grande erro é que a maioria das instituições de ensino e também dos professores acredita que tecnologia na educação é para apresentar a mesma coisa de uma forma diferente. O problema já foi abordado por Todd Oppenheimer em seu livro: The Flickering Mind: The False Promise of Technology in the Classroom and How Learning Can Be Saved.


Aqueles que pensam um pouco sobre tudo isso devem concordar que seria uma enorme estupidez acreditar que dessas instituições saiam jovens com pensamento crítico e independente.  


Semanas atrás, para iniciar uma atividade complementar (valendo nota) com os alunos, eu precisava dividir a turma em grupos. Precisava de exatamente 15 grupos. Ao invés de gerenciar o processo de divisão dos grupos, resolvi fazer uma experiência. Entrei na sala e disse que a formação dos grupos seria feita por eles, sem minha interferência e, esta seria a primeira etapa dessa atividade avaliativa. Impus apenas algumas condições:


1. Preciso de exatamente 15 grupos.


2. O número mínimo de integrantes de cada grupo é 3.


3. Assim que os grupos estivessem determinados, uma folha deveria ser deixada sobre minha mesa com os nomes dos integrantes.


Dei aos alunos certa de 10 minutos e nesse tempo saí da sala (fiquei apenas observando a movimentação dos alunos pela janela).


Repeti a experiência em outras 9 turmas similares e, na maioria dos casos (curiosamente cerca de 95%) os alunos simplesmente foram montando seus grupos sem sequer saber quem estava montando grupos com mais ou menos pessoas. 


Resultado: Havia 18 grupos em algumas salas, 12 em outras e assim por diante. 


Quando retornei à sala, perguntei aos alunos como eles poderiam achar que isso funcionaria se eles sequer se comunicaram?


Apenas disse novamente: - Preciso de 15 grupos. Dei a eles mais 15 minutos.


A maioria das turmas conseguiu cumprir a difícil tarefa de formar 15 grupos, mas para algumas eu tive que dar uma ajuda.


Será que conseguimos entender então qual é a razão de os alunos não conseguirem formar grupos de 15 pessoas, de 95% deles esperarem de seu ensino médio apenas passar no vestibular e esperarem que a escola apenas os ajude com isso?


E os professores? O que têm feito? Nas poucas oportunidades que temos, nas pequenas janelas que se abrem neste "caos" todo, que possibilitam mudanças; a maioria dos professores não faz coisa alguma. E as mudanças não acontecem porque temos um bando de professores reféns das instituições, medrosos e que nem sabem direito o que estão fazendo na sala de aula. 


Diante da possibilidade de confrontar a tradição que vem formatando os alunos, alguns professores dizem: "Não posso me revoltar contra o sistema de ensino e arriscar perder o emprego, porque eu tenho um filho pra criar" 


Para todos esses e aqueles que tem pensamento similar eu digo: 


- Quando seu filho tiver 18 anos de idade, você olha bem nos olhos dele e pede desculpa... pede desculpa por ele ter tido uma m%$#% de educação. Pede desculpa por você ter contribuído para ele ser um tapado. Diz pra ele que isso aconteceu porque o pai dele foi um frouxo... porque o pai dele tinha emprego na educação e não uma profissão. Porque o pai dele não teve coragem pra fazer P&$$@ alguma coisa para mudar as coisas.


As salas de aula (sejam de universidade ou de ensino médio) estão entre os lugares mais estranhos da nossa sociedade. Explico. Quando você vai ao médico, a um médico profissional, ao entrar na sala para consulta, ele pergunta o que você tem, o que está sentindo, há quanto tempo tem exibido os sintomas. Depois disso ele pode sugerir uma medicação, pedir mais exames para se certificar de qual tratamento ministrar. De certa forma, podemos dizer que o ponto máximo do tratamento seria uma intervenção cirúrgica.


Já quando você vai para escola, ao entrar na sala, ninguém pergunta o que você quer, o que você já sabe, o que quer saber, como você está. Já vão te dando "remédio". Os professores em geral simplesmente vomitam todo aquele conteúdo na cabeça dos alunos. Na escola, damos remédios sem saber pra quê. Combatemos doenças que sequer soubemos diagnosticar ou perceber sintomas.


Como se não bastasse a alienação, falta de profissionalismo daqueles professores estúpidos que fazem isso, o que mais me incomoda é que os alunos aceitam tudo isso calados.


Pensa comigo. Você entra em um consultório médico. Admita, por hipótese, que foi lá porque está doente (seja lá o que isso signifique). Você senta na sala do médico e ele diz pra você:


- Bom, então vamos operar este joelho!


Como assim, operar o joelho po%%@?


Tenho certeza que nenhum paciente deixaria isso acontecer no consultório médico.


Então porque deixam acontecer na sala de aula?


95% dos alunos da minha pesquisa tiveram seus joelhos operados. E o pior é que acreditam estar curados de uma doença que fizeram eles acreditar que tinham. E os médicos responsáveis pela cirurgia não fazem a menor ideia da estupidez que fizeram.
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Nota do Administrador deste blog: Para uma resenha de livro do autor desta postagem basta clicar aqui.

Educar é não saber

Aos seis anos de idade meu filho estudava em uma escola de padres. Um dia, voltando da aula, ele me disse de forma empolgada que a professora ensinou os alunos a ouvir Deus. Fiquei preocupado. Perguntei como isso era possível. Ele disse que bastava ficar de olhos fechados e prestar bastante atenção. Em poucos segundos era capaz de ouvir claramente a voz de Deus. 


Aquilo me deixou seriamente perturbado. A professora estava se aproveitando, de forma extremamente covarde, da inexperiência de seus alunos com relação à vida. Escola, seja mantida por instituições religiosas ou não, é ambiente para exercer o tirocínio crítico. E estimular crenças cegas a partir de técnicas elementares de sugestão, ainda mais sobre crianças, está muito longe dos objetivos de uma educação crítica.


Resolver o problema com meu filho foi muito fácil. Como o garoto era fã incondicional do músico norte-americano Michael Jackson, pedi a ele para fechar os olhos e se concentrar no rei do pop. Eu lhe disse que desta forma seria capaz de ouvir claramente a voz de Michael Jackson. Ele fez isso e quase instantaneamente a expressão em seu rosto mudou de empolgamento para decepção. Abriu os olhos e me disse que escutou a voz do cantor de forma clara. 


Mesmo com seis anos, meu filho sabia que Deus deveria ser mais importante do que Michael Jackson. E se ele era capaz de ouvir a voz do compositor de Billie Jean, seria capaz de ouvir o que bem entendesse, assim que fechasse os olhos e se concentrasse. 


Até hoje meu filho diz aos amigos que perdeu a fé aos seis anos. Hoje ele encara este episódio com muito humor. Mas esta foi uma das experiências que mais me preocupou em toda a minha vida. A dúvida que martela minha mente até hoje é se tomei a atitude certa. 


Que a professora cometeu um grave erro, me parece claro. Mas aquele erro me forçou a tomar uma atitude que não estava acima da crítica. Afinal, usei exatamente a mesma técnica de sugestão. Na época fiz uma reclamação formal na escola para garantir que ela jamais tentasse aquilo novamente. Mas o fato é que a educação de crianças na escola e em casa tem um papel fundamental para definir a vida adulta dessas pequenas criaturas. 


Meu filho é hoje uma pessoa que não demonstra o menor interesse em religião ou religiosidade. E o que questiono é o papel deste breve incidente na escola, quinze anos atrás, sobre o atual perfil dele. É saudável uma pessoa ser absolutamente desprovida de qualquer sentimento de religiosidade? Simplesmente não sei.


As pessoas mais tolas que conheço são aquelas que têm certeza inquestionável sobre o valor de suas ideias e atitudes. Um indivíduo que tem certeza sobre a importância de Deus no mundo é tão ingênua quanto aquela que tem certeza sobre a inexistência de Deus. E em educação algo semelhante ocorre. A certeza é inimiga do senso crítico e, consequentemente, da ciência. Mas é fato que ciência não é o único alicerce de nossa sociedade. 


O problema do episódio acima descrito é que ele envolve uma variável naturalmente polêmica: Deus. E a maioria absoluta das pessoas tem uma opinião própria a respeito de Deus. No entanto, não vejo o mesmo entusiasmo para discussões quando os temas sociais são matemática, ciências, línguas, filosofia, artes. 


No Brasil praticamente não existe ensino de filosofia. O que existe é o estudo de história da filosofia. E ainda assim este estudo não se fundamenta em referências originais, mas em traduções e exegeses escritas por supostos especialistas. Ou seja, a palavra desses especialistas é final. Onde está o estímulo ao pensamento filosófico original? No Brasil o ensino de matemática é doutrinário, como as palavras da professora de meu filho: "Faça como eu faço e tudo ficará bem." O Brasil é um país cuja educação é dominada por certezas no dia-a-dia, ainda que essas certezas sejam frequentemente contraditórias.


Recentemente perguntei aos meus alunos por que optaram realizar o curso de física. Um deles justificou sua escolha afirmando que a física explica tudo. Perguntei então se a física explicava o motivo para ele estar com o dedo indicador da mão direita encostado em seu rosto. Ele disse que a física explicava isso, sem dúvida. De onde vem esta mentalidade? Como pode um jovem ter a mente tão fechada para o questionamento? Qual tipo de lavagem cerebral foi promovida nele para se transformar nisso? O que se espera de jovens é uma mentalidade mais aberta, para questionar o que se faz hoje. Mas não é assim que meus alunos agem. A maioria deles simplesmente deposita absoluta confiança no que professores e autores afirmam em aulas e livros. E essa confiança alimenta um ciclo eterno de certezas e mais certezas. 


Vejo o mesmo ocorrer entre professores e autores de livros. A maioria desses profissionais afirma em sala de aula: "Espaço vetorial é um conjunto munido de duas operações, satisfazendo os seguintes axiomas..."; "Conjunto é uma coleção de objetos distintos entre si"; "Lógica é o estudo das inferências." etc. Ou seja, espaços vetoriais não podem ser fundamentados em teorias de categorias? Não percebem que na teoria de conjuntos de Zermelo-Fraenkel o conceito de conjunto não é definido e sequer está no elenco dos conceitos primitivos? Não sabem que a lógica se ocupa de muito mais áreas do saber do que apenas inferências? 


Até quando vamos insistir nesses discursos prontos e jamais questionados de que matemática é isso ou aquilo? 


Em escolas de periferia dos grandes centros urbanos encontramos tráfico de drogas, batidas policiais semanais, estupro de professoras e alunas, assassinato de professores e alunos e outros horrores que fazem o discurso acima parecer uma absoluta perda de tempo. Mas pelo menos nos ambientes que zelam por uma civilidade mínima poderíamos estar empenhados em uma educação crítica. E educação crítica é aquela que se revisa e questiona a cada momento. Somente assim poderemos sonhar com um futuro melhor no qual se elimine de uma vez por todas as atrocidades óbvias que ocorrem em nossas escolas de periferia.


Todos os dias nossas crianças e jovens estão voltando de suas escolas com cabeças doutrinadas. O exemplo de Deus dado acima é apenas um desses incontáveis casos. Aqueles que leram e analisaram obras como Pensamentos, do matemático francês Blaise Pascal, sabem que até mesmo religião pode ser estudada de forma crítica. Ou seja, não assumo a postura radical de Richard Dawkins, o qual se declara abertamente como inimigo da religião. Religião não é problema. Falta de senso crítico, isso sim é problema grave. 


Mesmo que Deus possa ser mais importante do que matemática, ainda a crença cega em sua existência é menos relevante do que as demais crenças cegas que estão sendo doutrinadas em nossas escolas. A questão é quando e quem vai perceber isso a tempo.

Encerrando a enquete

Pouco mais de 200 votos em 6800 visualizações durante o período em que a enquete ficou no ar. Parece que a resposta vencedora às soluções dos problemas de nossa educação é o desinteresse. Quem votou faz parte de uma espécie em extinção.

Avalie sua Licenciatura em Matemática

O objetivo deste texto é oferecer diretrizes para que alunos, professores e demais interessados possam avaliar a qualidade de cursos de licenciatura em matemática. Adoto como parâmetro recomendações do Conference Board of the Mathematical Sciences, sob os auspícios da American Mathematical Society, da Mathematical Association of America e de várias outras organizações de matemática e de ensino de matemática. Considero que essas recomendações são sensatas e merecem ser discutidas em nosso país. As principais metas dessas diretrizes são: (i) modernizar o ensino de matemática; (ii) contextualizar a matemática com pesquisa e aplicações; (iii) fornecer elementos que estimulem alunos a apreciar a matemática.


1) Futuros professores precisam de uma formação que desenvolva uma profunda compreensão da matemática que lecionarão. Disciplinas avançadas estudadas durante a graduação precisam estar intimamente relacionadas com conteúdos a serem lecionados por futuros docentes nos ensinos fundamental e médio. Isso é o que se chama de transposição de conhecimentos. Professores do ensino básico não podem depender somente de textos didáticos dos ensinos fundamental e médio para promoverem essa transposição. 


2) Qualidade na formação matemática é mais importante do que quantidade. No entanto, recomenda-se substancial carga horária no estudo de ideias fundamentais que suportam a matemática dos ensinos fundamental e médio. 


3) O estudo superficial de muitos tópicos é indesejável. Deve ser dada preferência para a abrangência e aplicabilidade de ideias básicas e de modos de raciocínio. A interdependência entre teorias, procedimentos e aplicações deve ser explorada. 


4) Os hábitos do raciocínio matemático devem ser cultivados, demonstrando estilos flexíveis e interativos de ensino. Afinal, como dizia Cantor, a essência da matemática radica em sua liberdade.


5) A educação de futuros professores deve ser considerada como parte importante da missão dos departamentos de matemática sediados em instituições que abrigam licenciaturas.


6) A educação matemática de futuros professores deve ser encarada como um trabalho de parceria entre profissionais de matemática e profissionais de educação matemática. 


7) Parcerias entre professores de matemática do ensino básico e professores universitários de matemática são fundamentais. Esta estratégia faz parte do contato entre universidade e mercado de trabalho.


8) A comunidade acadêmica de matemática (docentes e pesquisadores) precisa participar ativamente dos processos de melhoria da qualidade de ensino nos níveis fundamental e médio. 


9) Professores do ensino básico precisam de fácil acesso a cursos de atualização e aprofundamento de seus conhecimentos, ao longo de suas carreiras.


10) Professores do ensino fundamental precisam conhecer bem a matemática do ensino médio.


A discussão sobre cada um desses tópicos é extensa e não pode ser colocada na forma de uma simples postagem. Como as licenciaturas em matemática de nosso país supostamente capacitam pessoas a lecionar no ensino médio, concentro minha atenção para o mínimo de matemática que deve ser estudado durante a graduação desses futuros professores. 


Primeiro Ano: Cálculo Diferencial e Integral, Introdução à Estatística, Ciências que aplicam matemática (podendo ser física, biologia, química, economia, entre outras).


Segundo Ano: Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Linear, Introdução à Ciência da Computação.


Terceiro Ano: Álgebra, Geometria, Matemática Discreta, Estatística.


Quarto Ano: Introdução à Análise Real, Monografia de Conclusão de Curso, Educação Matemática.


Todas essas disciplinas devem estar interconectadas. Exemplos: (i) aplicações de álgebra linear em cálculo diferencial e integral; (ii) representação de funções a partir de grafos; (iii) emprego de equações diferenciais em ecossistemas; (iv) relações entre álgebra e matemática discreta.


Seu curso é assim?

Carta de Apoio ao Prêmio Beatriz Pierin de Barros e Silva

Esta postagem foi revisada e aprovada por Luís Felipe de Barros e Silva.

Anos atrás trabalhei com o filósofo norte-americano Patrick Suppes, professor emérito da Stanford University. Posteriormente, por iniciativa dele, hoje existe o Prêmio Patrick Suppes, apoiado pela American Philosophical Society. Tal prêmio tem por meta destacar contribuições relevantes nas áreas de pesquisa deste que foi um dos nomes mais importantes da filosofia da ciência do século passado. Este tipo de procedimento nos países desenvolvidos é muito comum, mas raro no Brasil.

Recentemente Luís Felipe de Barros e Silva e família apresentaram, perante o colegiado do Curso de Matemática da Universidade Federal do Paraná, a proposta de criação do Prêmio Beatriz Pierin de Barros e Silva. Explico.

Exatamente doze anos atrás duas professoras do Departamento de Matemática (DMAT) da UFPR faleceram em um brutal acidente na estrada Curitiba-São Paulo: Analice Gebauer Volkov e Beatriz Pierin de Barros e Silva. Ambas realizavam doutorado na Universidade de São Paulo; a primeira em filosofia e a segunda em matemática.

Antes do acidente, que resultou em 19 mortes, tanto Analice quanto Beatriz estavam se destacando em suas áreas de estudo e pesquisa. Em especial a dissertação de Beatriz, orientada por Jin Yun Yuan, despertou atenção até mesmo da Agência Espacial Americana, NASA. Mas a interrupção dessas duas vidas comprometeu a continuidade de relevantes avanços do conhecimento científico.

Em abril de 2000 criei os seminários Analice Gebauer Volkov, os quais contaram com a colaboração de pesquisadores do Brasil (Paraná, São Paulo e Rio de Janeiro) e do exterior (França e Estados Unidos). No entanto, após seis anos, fui obrigado a cancelar os seminários por falta de interesse da comunidade acadêmica local. O livro de atas dos seminários, instituídos oficialmente pelo DMAT/UFPR, está em minhas mãos.

Na mesma época o Setor de Ciências Exatas nomeou dois anfiteatros com os nomes das professoras, os quais são normalmente chamados pelos usuários de anfiteatros A (Analice) e B (Beatriz).

Hoje a família de Barros e Silva propõe, em parceria com a UFPR, a criação de um prêmio voltado para alunos de iniciação científica e que leve o nome de Beatriz Pierin de Barros e Silva. No entanto, estranhamente, tem havido resistência por parte do Colegiado do Curso de Matemática da UFPR.

As divergências, por incrível que pareça, surgiram em torno de dinheiro. A família de Barros e Silva assumiu o compromisso de premiar projetos de iniciação científica não apenas com um certificado expedido pela UFPR, mas com a possibilidade de uma quantia em dinheiro também (doada pela família). No entanto, o Colegiado do Curso de Matemática está temeroso com esta proposta. O argumento é que, na ausência de uma pessoa jurídica responsável pelo prêmio, a UFPR não poderia responsabilizar a família por eventuais problemas jurídicos sujeitos a ocorrer, como, por exemplo, o não pagamento do prêmio prometido em regulamento.

Levando em conta a quantia considerada (algo em torno de dois mil reais distribuídos entre os dois primeiros colocados) e a forte motivação da família de Beatriz, certamente este receio se mostra injustificado. O Professor Alexandre Kirilov, uma importante liderança matemática da UFPR, tem demonstrado enfático e louvável apoio à proposta. As negociações entre ele e Luís Felipe começaram em Milão, Itália. 

O Setor de Ciências Exatas da UFPR já tem um considerável histórico com decisões infelizes e medíocres, típicas de pessoas que pensam com a pequenez do medo. Mas espero que, pelo menos desta vez, se tome a atitude academicamente madura. Ainda há tempo. 

Uma vez que não existem mais cátedras na UFPR, que pelo menos um mínimo de memória seja resgatada daqueles que involuntariamente nos deixaram, mesmo prometendo relevantes contribuições para a nossa universidade. Estabelecer o Prêmio Beatriz Pierin de Barros e Silva, cujas normas estão em poder da Coordenação do Curso de Matemática da UFPR, é uma forma inteligente e necessária de dizer que a UFPR faz mais do que apenas abrigar docentes e pesquisadores isolados em suas salas e envolvidos em projetos que pouco são conhecidos pela comunidade que suporta suas atividades através de impostos.

Grandes nomes da ciência brasileira

Em função da sugestão de um leitor, acabo de iniciar uma nova página no blog, com uma lista em construção dos grandes nomes de nossa ciência. A maioria dos links está em português. Quaisquer sugestões sobre novos nomes ou links alternativos são bem-vindas. Espero que aproveitem.