O Discurso Matemático: Uma Proposta de Pesquisa

Nesta postagem apresento uma proposta de pesquisa que se mostra relevante tanto para matemáticos e lógicos quanto para filósofos da ciência e educadores da matemática.

Matemáticos profissionais quase sempre empregam dois tipos de linguagens radicalmente diferentes entre si, quando desenvolvem matemática: formais e naturais. 

As linguagens naturais são aquelas com as quais estamos todos melhor familiarizados em nosso dia-a-dia. Apesar do conceito de linguagem natural ser ainda vago, é este tipo de linguagem que seres humanos usam para fins de comunicação todos os dias. Elas correspondem àquilo que conhecemos como Português, Inglês, Francês, Russo, Italiano, entre outras. Mesmo linguagens artificiais como Esperanto e Latim Sem Flexão ainda se identificam como linguagens naturais, uma vez que elas apresentam atributos básicos que assim as caracterizam, como as dimensões sintática, semântica e pragmática. 

Já as linguagens formais foram criadas exclusivamente para o desenvolvimento da matemática e da lógica formal. Isso porque as linguagens naturais se mostram inadequadas para lidar com essas áreas do conhecimento. 

Neste sentido, a contraparte semântica de uma linguagem formal usual (como a linguagem do cálculo predicativo de primeira ordem) de forma alguma se refere a qualquer relação entre elementos linguísticos (como sequências de símbolos) e objetos do mundo real. Cito um exemplo no parágrafo abaixo.

A palavra "roda", em Português, pode se referir a um "objeto, peça ou máquina circular que se move ao redor de um eixo ou de seu centro, com diversos usos" (Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa). Já o conceito de "circunferência", em geometria euclidiana, tem um caráter completamente diferente. Se a geometria euclidiana for fundamentada em uma linguagem formal, como aquela da teoria de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, uma circunferência é simplesmente um conjunto de pontos do plano euclidiano, que satisfaz a determinadas condições.

Portanto, uma circunferência não corresponde a objeto algum do mundo real, pelo menos do ponto de vista das concepções usuais sobre semântica em linguagens formais. 

Além disso, a dimensão pragmática das linguagens naturais leva em conta supostas intenções de falantes e ouvintes, bem como contextos sociais. Por exemplo, a frase "Você sabe que horas são?" pode ser interpretada como um pedido de informação ou como um convite para que alguém se retire. Portanto, nas linguagens naturais a dimensão pragmática afeta diretamente a contraparte semântica. Já nas linguagens formais esse tipo de dependência entre sequências de símbolos e intenções de falantes e ouvintes simplesmente não existe. Logo, o caráter pragmático das linguagens formais é completamente diferente do caráter pragmático de linguagens naturais.

Existe sim um ponto de contato entre linguagens naturais e linguagens formais: as chamadas gramáticas gerativas. Há décadas se sabe que certos aspectos das linguagens formais capturam porções significativas das linguagens naturais. Para ver detalhes sobre isso clique aqui. No entanto, é também sabido que uma mesma linguagem obtida a partir de uma gramática gerativa pode ser gerada por outras gramáticas distintas.

Mas, apesar das consideráveis diferenças entre linguagens naturais e formais, matemáticos comumente empregam ambas em suas atividades profissionais. Se um professor de matemática usar apenas linguagem natural para explicar a seus alunos um conteúdo matemático, ele está inevitavelmente fadado ao fracasso. Isso porque as linguagens naturais não conseguem capturar aspectos fundamentais da matemática, como o simples conceito de "circunferência" em geometria euclidiana. E se um professor de matemática usar apenas linguagens formais para lecionar, quase que inevitavelmente seus alunos não compreenderão coisa alguma. 

Mesmo um pesquisador ou cientista é obrigado a empregar elementos tanto de linguagem formal quanto de linguagem natural para reportar um resultado de pesquisa na forma de artigo ou livro. Essa obrigatoriedade ocorre simplesmente porque o mundo editorial científico é assim. Ou seja, estamos sempre fadados a ler afirmações como a que se segue: "Seja S um conjunto", a qual combina elementos da língua portuguesa com o conceito de "conjunto", típico de linguagens formais.

Feita esta breve introdução, levanto a seguinte questão: 

"Como concatenar o emprego de linguagens formais com o uso de linguagens naturais no estudo e no desenvolvimento da matemática?"

Esta é uma questão extremamente complicada para responder, uma vez que existem conflitos evidentes entre o discurso informal do matemático (escrito em linguagem natural) e as contas que ele efetivamente faz (escritas em linguagem formal). 

Já vi muitos matemáticos criticarem físicos por conta de conflitos entre o que estes escrevem e falam e o que efetivamente calculam. Mas matemáticos também cometem o mesmo pecado, apesar de o fazerem de forma muito diferente.

Neste texto foco um problema em especial: a formulação de certas definições em matemática. 

O papel de definições em matemática é simplesmente a introdução de terminologia nova a uma dada linguagem formal. Há diversas teorias da definição na literatura especializada. As mais conhecidas são as teorias de Lesniewski e de Tarski. Mas existem alguns pontos em comum entre todas essas teorias da definição. E um dos pontos mais importantes em comum é o seguinte: toda definição deve ser eliminável. Na prática isso significa que sempre (em qualquer fórmula ou sentença de uma dada teoria) deve ser possível substituir o termo definido (definiendum) por uma fórmula da linguagem que não faça referência a este termo (definiens). 

Agora consideremos a definição usual de limite de uma função real de uma variável real, como normalmente se apresenta na literatura de cálculo diferencial e integral ou mesmo análise matemática. 

É bem sabido que nem sempre existe o limite de uma função. E é igualmente conhecido que, quando existe, o limite é único. 

Pois bem. O fato de que nem sempre existe o limite significa que as alegadas definições para a operação de limite violam o critério de eliminabilidade (exigido para qualquer definição). Com efeito, se não existir o limite, não há como eliminar o símbolo "lim" de limite em uma fórmula como a que se segue abaixo:

lim_{x->0} 1/x = lim_{x->0} 2/x

Espero que o leitor perdoe os limitados recursos de notação matemática neste blog.

O fato do limite ser único, quando existe, garante que, na prática, as supostas definições para limite são simplesmente definições condicionais. Para compreender bem este problema recomendo que o leitor confira as regras para definições condicionais no livro Introduction to Logic, de Patrick Suppes (van Nostrand, 1966, página 165). 

Definições condicionais, apesar de violarem o critério de eliminabilidade, são muito usadas por matemáticos do mundo inteiro. 

Mas o problema da "definição" de limite fica mais complicado quando são introduzidos os limites envolvendo infinito. 

Quando se diz que o limite de uma função real é igual a infinito ou a menos infinito, esses dois não passam de casos particulares de limites que não existem. Com efeito, afirmar que o limite de uma função real é infinito (ou menos infinito) implica que não existe número real L tal que o limite seja igual a L. Porém, a recíproca desta última afirmação não é verdadeira.

E, para piorar a situação, o matemático chega a usar uma notação na qual se afirma que o limite de uma função é igual a infinito (ou menos infinito). Como infinito não é número real, essa notação tem sido responsável por muitas confusões entre alunos e até mesmo professores e pesquisadores. Anos atrás, por exemplo, recusei um artigo para publicação no Journal of Mathematical Physics justamente porque os autores tratavam o infinito como se fosse um número real, comprometendo o conteúdo do artigo inteiro.

Em função disso tudo, defendo a seguinte tese: a notação amplamente empregada de que um limite pode ser igual a infinito (menos infinito) espelha uma confusão que se faz entre linguagens formais da matemática e linguagens naturais empregadas pelo matemático. 

Quando o matemático afirma que o limite de uma função real é infinito, formalmente ele está apenas afirmando que as imagens da função crescem arbitrariamente, sob certas condições. No entanto, parece haver uma necessidade inerente de afirmar que, neste caso, o limite é igual a alguma coisa. E a melhor solução notacional encontrada foi o emprego do símbolo universal para infinito. Aquilo que deveria ser apenas uma façon de parler do matemático parece espelhar uma necessidade intrínseca de se afirmar que o limite infinito é igual a alguma coisa, como se o matemático quisesse identificar, ou rotular, o conceito de infinito (no sentido de uma função cujas imagens eventualmente crescem de forma arbitrária). 

Em suma, sabendo que a igualdade é uma relação binária entre termos (de uma linguagem formal) e sabendo que infinito definitivamente não é um termo, a notação usual para limites infinitos denuncia uma inconsistência entre o conceito formal de limite infinito e a notação empregada. Por isso retomo a pergunta: "Como concatenar o emprego de linguagens formais com o uso de linguagens naturais no estudo e no desenvolvimento da matemática?" Insisto nesta questão em função da tese que defendo: a de que matemáticos frequentemente se atrapalham quando tentam conciliar linguagens formais da matemática com a linguagem natural usada para reportar resultados matemáticos. E, assumindo que essa tese seja verdadeira, tal situação compromete seriamente o aprendizado de matemática, principalmente entre os mais inexperientes.

Para quem ainda não se convenceu desta confusão, cito dois exemplos bem mais simples de compreender:

1) Frequentemente profissionais da matemática usam expressões como "retas iguais", "números iguais" ou "comprimentos iguais". No entanto, nas linguagens formais mais usuais, um termo somente pode ser igual a ele mesmo. Portanto, jamais cabe o emprego de plural. Em formulações usuais da geometria euclidiana, é impossível existirem duas ou mais retas iguais. Um reta somente pode ser igual a ela mesma.

2) Centenas de livros de geometria apelam para o emprego de desenhos, como recurso didático. No entanto, conceitos geométricos como os de reta, segmento de reta, circunferência, ponto, plano, entre outros, jamais podem ser desenhados. Isso porque, nas formulações usuais, tais conceitos são meramente linguísticos, abstratos. E desenhos são objetos concretos. Simplesmente não é possível desenhar um ponto (no sentido, por exemplo, da formulação que David Hilbert apresenta em seu clássico Grundlagen der Geometrie) em uma folha de papel.

Retomando o problema da definição de limites infinitos, apresento a seguir uma proposta de pesquisa, conforme anunciado no primeiro parágrafo deste texto.

Os conflitos entre linguagens naturais e linguagens formais empregadas por matemáticos não repousam apenas nos méritos de tais linguagens. Se existe este conflito é porque provavelmente as linguagens formais hoje empregadas não estão resgatando as intuições compartilhadas por matemáticos do mundo todo. Como em matemática não se deve empregar a expressão "Você sabe o que eu quis dizer.", precisamos reavaliar as atuais linguagens formais. Ou seja, existe uma intuição a respeito de definições, as quais devem ser elimináveis. E matemáticos parecem pretender que o conceito de limite (envolvendo infinito ou não) possa ser definido. Portanto, é possível trabalhar com alguma linguagem formal que permita conciliar essas duas intuições? A resposta, acredito, é positiva.

Otávio Bueno e eu publicamos recentemente um artigo no qual foi desenvolvida uma nova teoria de conjuntos que privilegia o conceito de função sobre o de conjunto. Em outras palavras, conjuntos são casos especiais de funções (ao contrário do que ocorre em Zermelo-Fraenkel, na qual funções são casos especiais de conjuntos). Chamamos essa teoria de N. Para uma visão informal sobre N, clique aqui.

Originalmente nosso foco foi a formulação axiomática de teorias da física e da matemática. A teoria N oferece uma linguagem formal que naturalmente permite axiomatizações com menos conceitos primitivos para diversas teorias usuais da física e da matemática. 

Uma das características formais da teoria N é a presença de termos que não são conjuntos e nem mesmo classes próprias, apesar de conjuntos (no sentido usual de Zermelo-Fraenkel) estarem todos presentes em N. Neste mesmo contexto, todas as funções da teoria N têm como domínio o universo de discurso de N. Essa característica em si permite, por exemplo, que um limite de uma função real possa ser definido como um caso especial de função, a qual sempre teria uma imagem. Ou seja, o limite de uma função (em N) sempre existiria! A única questão é se o limite é um número real ou não (isso se entendermos um número real como uma classe de equivalência de sequências de Cauchy de números racionais). No caso particular em que o matemático deseja expressar que as imagens de uma função real crescem arbitrariamente (por exemplo, na vizinhança de um número real) bastaria igualar o limite a um termo que não corresponda a qualquer conjunto ou classe. E tais termos ocorrem em abundância na teoria N. Portanto, em N é perfeitamente natural apresentar uma definição de fato para limite, sem ter que apelar para definições condicionais, como usualmente se faz. 

Análises semelhantes podem ser feitas para os conceitos de derivada (incluindo derivadas de ordem superior, parciais e direcionais), integrais (de Riemann, de Lebesgue, de Haar, entre outras) e até mesmo divisão por zero. Uma vez definida uma operação (no sentido intuitivo da palavra) jamais há a necessidade de se afirmar que eventualmente pode não existir um resultado para aquela operação, quando aplicada a certos termos. O que precisa ser qualificado é apenas a natureza da imagem de tais termos perante a aplicação da operação: se a imagem é um conjunto, uma classe ou um termo que não se enquadra em qualquer uma dessas categorias. E este universo de termos está disponível na teoria N, a qual é uma extensão muito natural da teoria de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (conforme Bueno e eu demonstramos em nosso artigo).

Sempre existiu uma distância muito grande entre lógicos e demais matemáticos. Aqui no Brasil, por exemplo, o CNPq classifica lógica como um ramo da álgebra. Isso por si só demonstra claramente que a comunidade matemática brasileira desconhece o que é lógica. E demonstra também que os lógicos brasileiros não conseguiram dialogar com os demais matemáticos de nosso país. Tal distância entre lógicos e demais matemáticos não existe apenas no Brasil. Um exemplo curioso é o livro Categories for the Working Mathematician, de Saunders MacLane. MacLane sempre foi conhecido como um lógico, criador da teoria de categorias (em parceria com Samuel Eilenberg). No entanto, sua mais conhecida obra tem o título que pode ser traduzido como "Categorias para o Matemático Profissional". Ou seja, implicitamente se assume que, por tradição, lógica encontra pouco interesse entre matemáticos. Afinal, quantos são os livros intitulados Calculus for the Working Mathematician?

Otávio Bueno e eu investimos na teoria N com o propósito de conciliar linguagens, aproximar profissionais de diferentes áreas. Se seremos bem sucedidos ou não, só o tempo responderá. 

Escrevo esta postagem porque eu mesmo (por motivos pessoais) não estou em condições da dar prosseguimento a demais estudos sobre a teoria N. Mas espero que alguém das novas gerações possa dar continuidade a este projeto que julgo importante. Tenha em mente, leitor, que o periódico Erkenntnis (onde publicamos nosso trabalho) impõe restrições sobre o tamanho máximo para qualquer artigo. E mesmo escrevendo um texto que conta com quase o dobro desta limitação, ainda assim o artigo foi aceito. Isso demonstra (pelo menos parcialmente) a relevância de nossa proposta.

Se alguém precisar de estímulo maior para abraçar um projeto como este, recomendo que leia a postagem sobre o desenvolvimento da matemática na Polônia. Um país intelectualmente pobre como o nosso pode seguir estratégias semelhantes àquelas adotadas pelos polacos, décadas atrás.

Passe Livre, ECA e Outros Direitos Insanos

Logo após a Segunda Guerra Mundial, em função de recentes atrocidades cometidas contra a humanidade, a Assembleia Geral das Nações Unidas publicou a Declaração dos Direitos Humanos. Baixando da internet, em formato Word, este documento apresenta nove páginas. Em 1990 a Presidência da República de nosso país sancionou o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) na forma de lei. Baixando da internet, no mesmo formato mencionado acima, este documento apresenta cento e quarenta e duas páginas.

Esta é uma primeira indicação de que a sociedade brasileira não tem maturidade suficiente para lidar com o conceito de direito. Para explorar melhor esta ideia, recomendo ao leitor que leia cuidadosamente os dois documentos e tire suas próprias conclusões a partir da comparação entre ambos, bem como da comparação entre o ECA e a realidade.

Para fins de estímulo a esta recomendação, apresento três exemplos ilustrativos da imaturidade brasileira para lidar com direitos humanos. Esta imaturidade chega a criar situações ridículas, como o fato do ECA violar a Declaração dos Direitos Humanos.

De acordo com o Estatuto da Criança e do Adolescente:

1) Crianças e adolescentes têm (Parágrafo único, Artigo Quarto) "primazia de receber proteção e socorro em quaisquer circunstâncias". Portanto, as companhias aéreas deste país desrespeitam a lei. Afinal, as instruções dadas aos passageiros são bem claras. Em caso de despressurização da cabine, as máscaras de oxigênio devem ser usadas primeiramente pelos adultos e somente então oferecidas às crianças. Apesar dessas instruções das companhias aéreas serem sensatas, isso não muda o fato de caírem em contradição com o ECA.

2) Crianças e adolescentes têm (Parágrafo único do Artigo Quarto) "precedência de atendimento nos serviços públicos ou de relevância pública." Logo, inúmeros estabelecimentos públicos desrespeitam a lei. Isso porque a prática mostra que a preferência, quando existe, é dada a idosos e deficientes físicos, mas não a crianças e adolescentes. Além disso, este artigo quarto desrespeita a Declaração dos Direitos Humanos, segundo a qual (Parágrafo 2, Artigo XXI) "Toda pessoa tem igual direito de acesso ao serviço público do seu país." 

3) (Artigo Quinto) "Nenhuma criança ou adolescente será objeto de qualquer forma de negligência, discriminação, exploração, violência, crueldade e opressão, punido na forma da lei qualquer atentado, por ação ou omissão, aos seus direitos fundamentais." Portanto, o governo federal e governos estaduais não cumprem a lei. Isso ocorre, por exemplo, por conta dos programas de cotas raciais em universidades públicas, os quais são evidentes casos de discriminação dirigida tanto aos beneficiados (negros e pardos) quanto aos prejudicados (demais etnias). 

Uma das estratégias usadas para não ficarem tão evidentes as inconsistências do ECA aparece no próprio estatuto: (Artigo Sexto) "Na interpretação desta Lei levar-se-ão em conta os fins sociais a que ela se dirige, as exigências do bem comum, os direitos e deveres individuais e coletivos, e a condição peculiar da criança e do adolescente como pessoas em desenvolvimento."

Em outras palavras, a aplicação da lei depende do contexto social presente, o qual, naturalmente, é muito difícil de determinar. Portanto, fica a questão: "Qual é o real propósito do ECA?"

Se levarmos em conta o atual sistema educacional de nosso país, podemos facilmente interpretar o ECA como poderosa ferramenta para combater avaliação escolar. Isso porque uma reprovação resultante de uma avaliação de uma criança ou adolescente pode ser entendida como forma de opressão. E tal interpretação tem se identificado com a prática, levando em conta as atuais políticas de aprovação em massa em nossas escolas públicas. Além disso, distinguir bons alunos daqueles que têm desempenho medíocre é uma forma de discriminação. 

Enquanto o século 20 se caracterizou, entre outras coisas, como um período de transição entre crimes hediondos contra a humanidade e o reconhecimento de direitos humanos básicos, o século 21 está se caraterizando por crimes hediondos contra os deveres sociais de cada cidadão. O discurso dos direitos humanos está se transformando em base de sustentação social para o mais puro egoismo. 

A condição humana, ao longo de história, sempre foi definida por conquistas. Nossos ancestrais jamais tiveram a chance de dialogar com vulcões, terremotos, enchentes, eras glaciais ou animais selvagens. Nossos ancestrais conquistaram direitos estabelecidos por eles próprios. E insisto no verbo: conquistaram!

Até mesmo a Declaração de Direitos Humanos estabelece que (Parágrafo 1 do Artigo XXVI) "A instrução técnico-profissional será acessível a todos, bem como a instrução superior, esta baseada no mérito." Ou seja, enquanto alguns direitos são universais (como instrução técnico-profissional) outros devem ser conquistados por mérito (como a instrução superior). 

Os direitos universais de hoje devem ser (somente) aqueles que herdamos como direitos conquistados com muita luta por nossos antepassados. Certamente no futuro teremos que revisar tais direitos universais. Mas avanços sociais significativos não podem ser impostos de forma atropelada por leis sem contato com a realidade. O que motivou a Declaração dos Direitos Humanos foi a Segunda Guerra Mundial, um conflito sangrento marcado por genocídio, do qual o Brasil participou de forma ridícula. E qual foi a motivação social para o ECA?

O direito universal mais importante que temos nos dias de hoje é aquele que se refere à educação básica, aquela que antecede estudos superiores. A partir do momento em que são impostos artificalmente (sem qualquer contexto social relevante) direitos que comprometem qualidade da educação básica, certamente estamos destruindo o que ancestrais nossos construiram com muito sacrifício e derramamento de sangue. 

As atuais gerações são cada vez mais ignorantes sobre o passado da humanidade. E esta ignorância se espalha pela linha do tempo como um efeito dominó, comprometendo a qualidade de vida de cada um no futuro.

Chega de direitos novos! O acesso à educação básica já é um direito universal. A escravidão já é condenada no documento da ONU. O direito à saúde já é universal, bem como os direitos ao bem estar, ao lazer, a vestuário, a habitação e a serviços sociais diversos. E, apesar desses direitos universais serem reconhecidos há décadas, ainda não são colocados em prática em inúmeras nações espalhadas pelo mundo, incluindo o Brasil. 

Quem quiser direitos especiais, que lute por eles. Mas lute como cidadão e não como engrenagem para um movimento social de larga escala. É a partir do processo educacional que o indivíduo consegue se armar para conquistar novos direitos. 

O Brasil está se transformando em uma insustentável piscina de direitos gratuitos, sem mérito. Estudantes exigem passe livre, governo federal concede bolsas para quem não produz, indivíduos têm tratamento especial em função da cor da pele. Isso não é avanço social. Isso é imaturidade. Uma imaturidade cujo preço no futuro será muito alto. Direitos concedidos sem um contexto social relevante o bastante para justificá-los é apenas um fator de enfraquecimento humano. Isso porque em um mundo dominado por direitos, quem vai sobrar para atender a todos?

O Verdadeiro Milagre Brasileiro na Scientific American Brasil

Nos últimos dez anos houve uma deterioração muito rápida no nível intelectual de meus alunos da Universidade Federal do Paraná (UFPR). E, pior do que isso, a cada semestre fica mais difícil encontrar jovens alunos motivados para efetivamente contribuir com o seu contorno social. Universidades no Brasil de hoje são meras pontes para a inserção (ou simples manutenção) de jovens na classe média. É praticamente impenetrável na mente de professores e alunos deste país a concepção básica de que universidades devem ser agentes transformadores da sociedade e não meros instrumentos sociais para benefícios exclusivamente pessoais.

Em um país como o nosso, no qual a credibilidade internacional e até mesmo doméstica tem sido afetada todos os dias por iniciativas e omissões do governo federal e da própria população brasileira, está cada vez mais difícil de sustentar qualquer grito de alerta. Parece que o povo desta nação está surdo, cego, mudo e desprovido de qualquer senso crítico. O Brasil tem caminhado muito rapidamente para se tornar uma nação de zumbis. E este é o principal motivo para a drástica diminuição de postagens no blog Matemática e Sociedade. Neste ano em que alguns recordam dos cinquenta anos de golpe militar eu também estarei completando meio século de existência. E a síntese disso tudo é que estou simplesmente cansado, sonhando com a independência financeira de meu filho para finalmente poder chutar o balde.

No entanto, no final do ano passado, vi algo que me abalou profundamente. Eu estava saindo do Prédio da Administração do Centro Politécnico da UFPR - tentando seguir meu caminho para casa - quando encontrei completamente por acaso um rapaz que distribuía exemplares de algo que parecia uma revista. Ele mais se assemelhava a um fanático religioso tentando pescar novos adeptos para uma igreja ou um militante político disseminando palavras de ordem tão comuns quanto os apelos de crianças que querem ganhar presentes de Natal independentemente de se comportarem bem durante o ano. Mesmo assim interrompi minha caminhada para perguntar o que ele estava distribuindo gratuitamente para os transeuntes. Fiquei atônito ao perceber que se tratava de uma revista de divulgação científica de alto nível: a Polyteck. E o rapaz que a distribuía era o principal responsável por aquela publicação: André Sionek, um jovem estudante do curso de física da UFPR.

Dias depois, André Sionek e Raisa Jakubiak (ex-aluna do curso de física da UFPR) conversaram com os alunos de uma das minhas turmas do segundo semestre letivo de 2013. Nesta conversa tive acesso a informações mais detalhadas sobre a Polyteck, e imediatamente decidi apoiá-los. Pedi a Ulisses Capozzoli (editor de Scientific American Brasil) para publicar um artigo sobre esta excepcional iniciativa de jovens que genuinamente compreendem o verdadeiro papel de uma universidade enquanto agente transformador de sociedades inteiras. Se Capozzoli seguisse os comportamentos usuais neste país, ele teria recusado meu pedido. Afinal, por que não encarar a Polyteck como uma simples concorrente no mercado editorial de divulgação científica? No entanto, Capozzoli imediatamente aceitou minha proposta. E na edição de abril deste ano de Scientific American Brasil foi finalmente publicado o artigo. A revista já está nas bancas, incluindo referências e uma foto não veiculadas aqui.

Definitivamente a Polyteck não representa concorrência alguma contra os poucos periódicos de divulgação científica existentes em nosso país. Muito pelo contrário, a Polyteck simplesmente preenche uma lacuna fundamental na vida acadêmica desta nação. Isso poderá ser confirmado tanto pela leitura do artigo abaixo quanto pelo acesso à revista em si. 

Em resumo, caro leitor, esta postagem é uma rara boa notícia no Brasil de hoje. Por isso peço a você, leitor, que faça agora a sua parte: divulgue a Polyteck!

Pense sobre os benefícios reais que uma iniciativa como a Polyteck pode representar a médio e longo prazo em nosso país. Pense sobre isso e divulgue a revista! Faça com que esta publicação alcance seus amigos e familiares. Converse sobre o tema com todos os potenciais interessados. Mande e-mails e mensagens para veículos de comunicação em massa, incluindo sites, revistas, jornais, rádio e televisão. O que sustenta financeiramente a Polyteck são anúncios veiculados na própria revista. Não permita que esta corajosa iniciativa morra por conta de sua simples omissão, caro leitor! Mas, mais importante do que isso, leia a revista. Leia e reflita sobre o que lê. Reflita e divulgue o que achar relevante. Se tiver críticas e sugestões, faça-as também. Mas não permita que a omissão abra mais espaço para a mediocridade que assola o Brasil. 

O que espero desta postagem é que ela tenha mais visualizações do que aquela que aponta para as mazelas das universidades públicas brasileiras. Espero que otimismo desperte interesse maior do que pessimismo. E o que espero deste país é que ele não permita que a Polyteck seja mais uma tentativa frustrada de fazer do Brasil um país melhor. Afinal, do ponto de vista financeiro, a Polyteck ainda está sob constante ameaça de extinção.

Segue abaixo versão do artigo original adaptada para este blog. Espero que aprecie a leitura e se inspire no exemplo. Jovens têm o poder transformador em mãos. E este poder precisa ser usado logo, antes que o sistema acabe com ele.

Boa leitura!

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Artigo da edição de abril de 2014

de

Scientific American Brasil

Um ano atrás publiquei em Scientific American Brasil (edição de fevereiro de 2013) um artigo sobre a realidade das universidades públicas brasileiras, enfatizando a falta de sintonia do ensino superior público com a atual produção científica e tecnológica promovida nos países desenvolvidos. E, levando em conta a incipiente produção acadêmica da maioria das instituições privadas de ensino superior deste país, fica claro que o papel da universidade deve ser fundamentalmente revisto no Brasil. Recebi, ao todo, cerca de uma centena de mensagens e e-mails com comentários vindos de diversos lugares do país e do exterior. E, a julgar pelos conteúdos dessas mensagens, mais pessoas têm percebido que mudanças radicais precisam ser promovidas. Neste texto, porém, destaco uma magnífica iniciativa que nasceu de um grupo de jovens de Curitiba, Paraná. E escrevo este artigo com o propósito de alertar a todos os interessados que iniciativas como esta devem ser enfaticamente apoiadas por diferentes segmentos sociais, desde cidadãos até empresas e governos. 

Em maio de 2013 André Sionek, jovem estudante do curso de física da Universidade Federal do Paraná (UFPR), retornou dos Estados Unidos após estudar durante um ano na University of Pennsylvania. Ele conseguiu esta oportunidade graças ao programa do governo federal Ciência Sem Fronteiras. Ao contrário de muitos jovens que usam este programa apenas para fins de turismo internacional pago pelos cofres públicos, Sionek de fato viveu a vida acadêmica em uma instituição de ensino superior que é referência mundial. Desta forma ele percebeu diferenças profundas e preocupantes entre o ensino superior nos Estados Unidos e aquele que é praticado no Brasil.

Faço, a seguir, uma breve lista de algumas das diferenças observadas por Sionek. 

1. As ementas de disciplinas lecionadas na University of Pennsylvania (Upenn) são muito parecidas com ementas de disciplinas equivalentes lecionadas em universidades brasileiras como a UFPR. No entanto, a carga horária média dos alunos de lá é consideravelmente inferior àquela praticada aqui. E, apesar disso, a formação dos alunos norte-americanos é muito superior a de brasileiros. Isso porque, ao contrário da prática comum daqui, alunos de uma instituição como a Upenn estudam diariamente e não apenas em época de avaliação. Além disso, existe real participação dos alunos norte-americanos em sala de aula. Para citar apenas um exemplo, comumente livros apenas mencionados por um professor são lidos por alunos logo em seguida.

2. Nos Estados Unidos alunos procuram as melhores universidades com o propósito de aprender, de se prepararem para a competitiva realidade do mercado de trabalho. No Brasil, jovens procuram universidades com o objetivo de obter diplomas. 

3. As áreas de conhecimento nas universidades brasileiras são profundamente segmentadas. Falta interação entre profissionais e estudantes de diferentes especialidades. Isso porque alunos brasileiros ingressam em cursos, os quais ficam isolados do restante de suas respectivas universidades. Nos Estados Unidos os alunos ingressam em universidades e não em cursos. Lá eles têm a oportunidade de trocar ideias com pessoas de diferentes formações. E é bem sabido que interdisciplinaridade é fundamental para o desenvolvimento científico e tecnológico de ponta.

Retornar ao Brasil foi muito difícil para Sionek, uma vez que o ambiente acadêmico brasileiro é, em geral, desestimulante. Como ele cursou uma disputada disciplina sobre empreendedorismo na Upenn, Sionek usou as ferramentas lá aprendidas e criou a Polyteck, em parceria com um ex-colega de laboratório, Fábio Rahal. Trata-se de uma revista de ciência e tecnologia publicada mensalmente desde setembro de 2013.

A tiragem mensal da Polyteck é de dez mil exemplares, todos distribuídos gratuitamente para estudantes, professores e demais interessados. Os artigos são, em geral, adaptações de textos originalmente publicados em periódicos de prestígio, mas pouco conhecidos por jovens estudantes brasileiros, como Nature, Cell, Science e Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Além disso, a Polyteck prioriza a publicação de artigos sobre desenvolvimentos científicos e tecnológicos interdisciplinares, com o objetivo de estimular a postura universal que toda universidade deveria ter. Outra característica importante da Polyteck é a publicação de textos escritos em inglês, novamente para estimular a leitura da língua usada na comunidade científica mundial e tão pouco conhecida nas universidades brasileiras, tanto por estudantes quanto professores.

Com o tempo foram criados um blog e uma página facebook da revista. Foi neste momento que entrou o terceiro membro da equipe Polyteck, a física Raisa Requi Jakubiak, hoje Diretora de Redação deste periódico de divulgação.

A diretoria da Polyteck tem realizado alguns levantamentos para apurar o potencial de receptividade para a revista. Questionários têm sido respondidos por alunos de várias instituições de ensino superior federais, estaduais e privadas, de diferentes estados. Em um dos questionários (respondido por 126 estudantes universitários) 67,5% dos respondentes acham que as universidades não colocam o estudante em contato com os problemas enfrentados atualmente na indústria e pesquisa. E 64,3% dos respondentes afirmam que as universidades não colocam seus alunos em contato com a fronteira da tecnologia e da ciência. Além disso, o questionário revelou a falta de conhecimentos dos respondentes sobre empreendedorismo. Esses dados, entre outros obtidos, serviram para nortear o perfil editorial da Polyteck.

Apesar da distribuição da Polyteck ser feita de maneira quase artesanal (conheci André Sionek em um dos campi da UFPR, distribuindo a revista entre transeuntes), a qualidade do periódico é impecável, desde diagramação e impressão até os conteúdos das matérias.

Inicialmente a simples ideia de criar a Polyteck foi recebida com considerável ceticismo. Um professor da UFPR chegou a afirmar: "A sua ideia é muito nobre e acredito que um material desse pode realmente causar algum tipo de transformação nas universidades. Mas não no Brasil. Uma revista nesses moldes não vai pegar por aqui. O universitário não quer ler, alguns não sabem sequer interpretar um texto."

Apesar da resistência de alguns, André Sionek vendeu seu carro e Fábio Rahal investiu suas próprias economias para, juntos, darem início ao ousado projeto. Eles também tiveram a orientação do Professor Emerson Camargo, Diretor da Agência de Inovação da UFPR. A expectativa é, a partir de algum momento, pagar as pesadas despesas de edição, impressão e distribuição com anúncios publicitários. Isso porque a diretoria da Polyteck descobriu que existem empresas interessadas em divulgar seus produtos e serviços em universidades, mas que enfrentam dificuldades para encontrar um veículo adequado de comunicação. A Polyteck parece ser uma solução para este problema. 

Além disso, recentemente um professor afirmou para Sionek que usará a Polyteck para ensinar seus alunos a escrever relatórios. 

Com estes resultados iniciais, é possível perceber um clima de entusiasmo entre os diretores da revista. Nas palavras de Sionek, "Nosso maior objetivo é fornecer ferramentas para transformar o aluno brasileiro, atualmente passivo e sem iniciativa, em um estudante de ponta, que é proativo e que entende as demandas da sociedade e da indústria e sabe resolver problemas complexos. Também queremos servir como um canal de conexão entre as diversas áreas do conhecimento e entre a indústria e a academia. Acreditamos que o estudante brasileiro ainda não descobriu o potencial que tem para reinventar o mundo. Sabemos que a tecnologia e a ciência são as áreas que têm maior potencial para causar transformações positivas na sociedade. Por isso, estamos aqui para incentivar o universitário a ampliar seus conhecimentos através da leitura e também para lembrá-lo de que é possível mudar o mundo."

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Estou planejando organizar uma palestra ministrada pela diretoria da Polyteck no Centro Politécnico da UFPR. Se você tem interesse em conhecer pessoalmente o trabalho da Polyteck, por favor deixe aqui um comentário. Desta forma poderei decidir sobre o espaço físico mais adequado para o evento.

Joan Baez no Brasil: antecipação de cena?

Meu filho acaba de voltar de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O motivo de sua viagem foi um show de Joan Baez, que ocorreu ontem à noite no Auditório Araújo Vianna.

Joan Baez é uma cantora folk norte-americana, ícone do festival de Woodstock e conhecida pela natureza de protesto político-social em suas canções e até mesmo fora dos palcos. Foi presa duas vezes em manifestações públicas de protesto.

É a primeira vez, ao longo de cinquenta e quatro anos de carreira, que Baez faz um show em nosso país. Mas isso não é resultado de descuido dela. Em 1981, Baez tentou vir para cá. No entanto, foi proibida pela Ditadura Militar de pisar em solo brasileiro.

Baez não surpreendeu apenas pelo absoluto domínio sobre a plateia de quase três mil pessoas e pela assombrosa suavidade de sua voz e impecável técnica de canto. Em show realizado na capital do estado de origem de três dos cinco militares que governaram o Brasil na época da ditadura, Baez revelou que está estudando português. Não apenas conversou com o público em nosso idioma, como também cantou Pra Não Dizer Que Não Falei das Flores, de Geraldo Vandré, e Cálice, de Chico Buarque. 

A reação do público foi intensa. Pessoas erguiam o punho, ao som da música de Vandré, revivendo um passado de cinquenta anos que hoje parece se repetir.

Um processo de doutrinação (pseudo) marxista está infestando escolas da rede pública em diferentes estados da União. O governo federal apoia ditaduras espalhadas mundo afora, incluindo a de nossos vizinhos venezuelanos. O povo brasileiro é um dos mais boçais do mundo, usando confortos tecnológicos criados e produzidos por outros, mas sem assimilar valores sociais e culturais que edifiquem a nossa nação. Educação, segurança, justiça e saúde operam de forma precária na maior parte do país que tentará expor uma imagem bonita na Copa do Mundo (e, quem sabe, nas Olimpíadas de 2016!). A Agência Brasileira de Inteligência já identificou possíveis grupos organizados que podem até mesmo impedir a Copa do Mundo. No entanto, em usual demonstração de incompetência, afirma ser impossível antecipar a ação dos chamados "lobos solitários". 

Os problemas sociais em nosso país iniciam em seus fundamentos. E nem precisamos procurar evidências disso em fontes típicas de denúncias sociais. Vejam, por exemplo, este anúncio de um novo modelo de notebook da Sony. O texto diz:

"Executivos e Profissionais Criativos: Designers, arquitetos, profissionais de marketing e músicos vão se impressionar com a performance dos processadores Intel de quarta geração [...]

Universitários: Poderão utilizar a caneta digital para fazer anotações e poderão se divertir com a tela compartilhada para conversar com os amigos e assistir vídeos [...]"

Isso demonstra a perfeita sintonia entre agentes de publicidade que trabalham para a Sony e a realidade da vida acadêmica brasileira. Universitários são indivíduos que se divertem conversando com amigos e assistindo vídeos. Eventualmente fazem anotações.

Quando ingressei, em 1983, no Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR), ganhei uma calculadora TI55-II (Texas Instruments). Ela era programável, aceitando uma entrada de até 55 bytes! Não estou falando de 55 kbytes, megabytes ou gigabytes. Estou falando de 55 bytes! No manual da calculadora nem se usava a expressão "byte". O termo empregado era "passo de programação". A TI55-II tinha 55 passos de programação. E com esses 55 passos de programação eu programava operações de limites, derivadas e até integrais definidas. Mais tarde, durante o mestrado, comprei uma calculadora Cassio, na qual era possível inserir programas de 422 bytes. Achei aquilo uma maravilha. Eu já era capaz de programar integração numérica usando o método de Runge-Kutta. Cheguei a criar uma simulação de órbita de uma partícula eletricamente carregada ao redor de uma esfera com carga oposta, sujeita a um potencial de Debye. Isso tudo com 422 passos de programação!

Hoje os universitários têm acesso a máquinas com poder de memória e processamento extraordinariamente superiores às máquinas que usávamos nos anos 1980. E de que forma essas máquinas são usadas? Para ver vídeos, conversar com amigos e fazer anotações! Nos anos 1980 a publicidade de calculadoras científicas enfatizava o emprego dessas máquinas como instrumentos para tomada de decisões. Hoje a função anunciada é outra, principalmente quando o público-alvo é o de estudantes universitários.

Em resumo, Joan Baez veio ao Brasil na hora certa. E os poucos milhares que poderão testemunhar seus próximos shows no país poderão sentir aquela combinação de paixão e revolta que anuncia um estado de revolução.

Em um país fundamentalmente errado como o nosso, de fato há apenas uma solução: revolução.

Como já disse Geraldo Vandré em passado não muito distante, "protesto é coisa de quem não tem poder". E a forma mais eficaz de protesto é a revolução. Sem revolução, o Brasil manterá sua atual inércia até o momento em que mudanças não serão mais possíveis. Ainda somos um país rico em termos materiais. Ainda existem brasileiros que decidiram ficar no país e contribuir com a sua construção científica, tecnológica, social e cultural. Mas ainda falta a esses brasileiros a articulação política que simplesmente diga: Basta!

A hora é agora.

Motivação para estudos universitários

O que mais vejo em sala de aula é apatia; olhares mortos de jovens que deveriam estar vibrando com a pluralidade de perspectivas em suas vidas futuras, mas simplesmente não estão. São raríssimos os alunos confiantes e, principalmente, motivados sobre o que estudam. E uma consequência natural da apatia é a ignorância. Vejo alunos de engenharia elétrica que jamais ouviram falar de Lofti Zadeh, Nikola Tesla ou Wilhelm Weber. Conheci turmas inteiras de cursos de matemática que jamais questionaram textos medíocres usados em sala de aula. E não são raros os alunos de graduações de música que reclamam de exigências simples, como o domínio de pelo menos dois instrumentos musicais. Naturalmente não há necessidade de enfatizar que uma consequência natural da ignorância é a incompetência profissional. Alunos sem motivação se tornam inevitavelmente profissionais incompetentes, se conseguirem concluir seus estudos formais.

No entanto, o problema da falta de motivação em estudos universitários não atinge apenas alunos brasileiros. Um exemplo interessante aparece no site da University of Victoria, no Canadá. Há serviços on-line de apoio psicológico para estudantes que não se sentem motivados. A presente postagem é parcialmente baseada neste serviço de apoio, com adaptações para a realidade brasileira. São apontadas, a seguir, algumas sugestões de procedimentos que devem servir como uma primeira orientação para o aluno desprovido de motivação.

1. Fui um bom aluno nos ensinos fundamental e médio, mas não consigo me adaptar à universidade. Neste caso o aluno deve, em um primeiro momento, comparar a estrutura de diferentes escolas. Em instituições de ensino fundamental e/ou médio comumente existe uma estrutura permanente de fiscalização e acompanhamento. Já a estrutura de universidades é muito diferente. Não existe acompanhamento, por exemplo, para a realização de tarefas de casa. Ainda que seja cobrada a presença em sala de aula em um curso superior, um eventual excesso de faltas em uma única disciplina não implica na perda de um ano inteiro de estudos no curso como um todo. Analogamente, a reprovação por nota em uma única disciplina não acarreta em consequências drásticas sobre outras disciplinas cursadas simultaneamente. Em suma, universidades têm uma estrutura menos rígida do que escolas de ensino básico. E uma mudança de um ambiente rígido (em termos de cobranças) para um ambiente mais livre pode ter um efeito desorientador sobre muitos alunos. Neste caso, a recomendação é a seguinte: o aluno deve criar seus próprios mecanismos de cobrança. Estabelecer horários de estudos, metas sobre conteúdos a serem dominados e encontros com colegas que tenham as mesmas metas certamente ajuda. Sem estudos diários é impossível realizar uma graduação bem feita. Assumir publicamente suas metas também é importante. Desta forma amigos e familiares irão naturalmente questionar se você está atingindo tais metas nos prazos anunciados.

2. Sinto-me apático. A escola não tem significado para mim. Para que servem esses assuntos sobre os quais estudo? É bem sabido que recompensas imediatas são mais motivadoras do que recompensas a longo prazo. E uma característica dominante do processo educacional é que os frutos colhidos em função de uma boa educação ocorrem quase sempre a longo prazo. Portanto, novamente o aluno deve ter a iniciativa, criando mecanismos de recompensa mais imediata. Uma forma usual e prática de atingir isso é através da participação de grupos de estudos e/ou pesquisa. Grupos de estudos formados por colegas ou professores servem de apoio para todos os envolvidos. Isso porque o grupo de estudos espera de cada membro demonstre efetivo aprendizado, para que o grupo, como um todo, avance. Naturalmente que um grupo de estudos deve ter uma estrutura rígida em termos de cronograma e metas. Seminários semanais apresentados por todos os membros em forma de rodízio obrigam a participação de todos. Pessoas engajadas em grupos não gostam de se sentir excluídas.

3. Eu me distraio com muita facilidade. Sem foco, não há aprendizado relevante e significativo. Portanto, distrações como navegar no facebook, procurar vídeos no YouTube, assistir televisão, ir a festas, visitar amigos, brincar com o cão de estimação, escutar música ou mesmo ir ao cinema certamente atrapalham qualquer estudo sério. Além disso, distrações comumente produzem frutos mais imediatos do que estudos, o que nos obriga a retornar ao item anterior. A recomendação é a seguinte: é mais fácil reduzir as oportunidades de distração do que tentar resistir a elas. Exemplo: é mais fácil desconectar o telefone do que dizer "não" a um convite feito por um amigo. E, levando em conta que o mundo nunca teve tantas distrações como nos dias de hoje, essa recomendação deve ser levada realmente a sério. Afinal, participações em grupos de estudos (conforme se apresenta no item acima) jamais funcionam sem o estudo individual de cada membro do grupo.

4. Às vezes questiono por que faço este curso. É mais fácil viver com pouco dinheiro, mas fazendo o que gosta, do que com muito dinheiro, mas sem interesse no que se faz. Sempre existem pessoas que julgam saber o que é melhor para você. No entanto, a única pessoa que tem algo a perder é você. Isso porque quem o aconselha tem a própria vida, a qual é simplesmente independente da sua. Chantagens emocionais não apresentam reflexos no mundo das coisas práticas. Exemplo: Se um pai exige que seu filho seja advogado, esta postura jamais definirá se a carreira deste filho será um sucesso ou um fracasso. A recomendação é a seguinte: estude aquilo que atrai seu interesse. Se você não souber o que lhe atrai, converse com profissionais experientes em áreas que têm potencial para despertar seu interesse. Se sua decisão não ocorrer na época em que sua família e seus amigos esperam que isso aconteça (na época do vestibular), não há motivo para alarme. Mas quanto antes a decisão for tomada, melhor. Porém, uma observação importante deve ser feita: qualquer que seja o caminho escolhido, sempre existirão tarefas desagradáveis pelo caminho. 

5. Quando começo a estudar, fico entediado. Nada parece entrar na minha cabeça. Esta é uma situação na qual a pessoa lê um texto, mas nada é assimilado. É algo muito diferente dos efeitos nocivos de distrações. A palavra que melhor descreve tal situação é simplesmente "tédio". Se este caso não for explicado pelo item 4, provavelmente você só está adotando a estratégia errada de estudos. A recomendação é a seguinte: questione o texto estudado! Um erro típico de alunos é assumir que somente eles devem ser avaliados, no processo educacional. Porém, tanto professores quanto autores de livros, apostilas e sites devem ser questionados e avaliados. Sobre este tema discuto de forma detalhada nesta postagem publicada em 2011. Desafiar de forma crítica e inteligente a autoridade não é apenas uma forte motivação, mas também a alavanca que faz o mundo avançar. 

6. Aconteceu comigo um evento fora de meu controle e isto está interferindo em meus estudos. Uma tragédia na família ou até mesmo um divórcio (entre outros possíveis exemplos) podem desequilibrar uma pessoa o bastante a ponto de prejudicar seus estudos. Porém, a vida acadêmica não para por sua causa. Neste caso, vale lembrar que toda universidade conta com mecanismos de apoio para aqueles que sofrem com interferências externas, como segunda chamada de avaliações ou medidas mais drásticas, incluindo trancamento de disciplinas ou de curso. Tais mecanismos devem ser usados sempre que necessário, para evitar prejuízos de longo termo, como quedas abruptas de rendimento escolar registradas em histórico oficial. 

Três anos atrás o professor Hew Strachan (da University of Oxford) proferiu uma palestra sobre o problema da motivação em combate. Mesmo entre militares existe o grave problema de falta de motivação nos dias de hoje, o que demonstra que este mal ocorre não apenas entre jovens estudantes. 

Recentemente também foram divulgados estudos sobre as motivações de manifestantes em protestos públicos que têm ocorrido nos últimos anos em países como Ucrânia, Índia, Egito e Brasil, entre outros. E a conclusão destes estudos aponta para uma única causa dominante: a alta do preço de alimentos. Ou seja, apesar de inflamados discursos de manifestantes sobre educação, justiça, segurança e saúde, a verdade é simplesmente outra. Se o preço de alimentos subir, isso cria condições extremamente favoráveis para manifestações populares violentas. 

Neste blog e em outras mídias já apresentei argumentos suficientemente convincentes (creio eu) para articular manifestações massivas de jovens contra instituições de ensino brasileiras que perpetuam uma educação que piora dia após dia. No entanto, razão não opera como agente motivador. Motivação é simplesmente um sentimento, sem base racional. Mas, apesar disso, ainda é possível usar a razão para entender melhor os mecanismos da motivação. E entender tais mecanismos pode ajudar consideravelmente as pessoas a compreenderem melhor a si mesmas. 

Você quer contribuir seriamente para a educação?

A educação, no Brasil, é frequentemente tratada a partir de meras intuições, muitas vezes associadas a uma espécie de senso comum. Cito um exemplo. Frequentemente ouço profissionais afirmarem que o rendimento de alunos é melhor em turmas pequenas do que em turmas de, digamos, trezentos alunos. No entanto, não existem estudos conclusivos que apontem para esta ideia como um fato. E este é um fato já apontado por Steven Krantz, em seu magnífico livro How to Teach Mathematics (cuja leitura deveria ser obrigatória para todos os profissionais de ensino deste país).

Educação não se promove a partir de meras opiniões. Pelo contrário, decisões educacionais, como quaisquer outras decisões, devem ser sustentadas na razão. Em outras palavras, o estudo sobre educação deve ser tratado como uma ciência. E decisões sobre políticas educacionais devem ser meras aplicações práticas de tais estudos, quando eles forem conclusivos.

Em várias partes do mundo (incluindo nosso país) tem crescido de maneira significativa o emprego de recursos de multimídia no processo educacional, desde computadores em sala de aula até programas de ensino a distância. No entanto, estudos que fundamentem o emprego dessas tecnologias ainda não atingiram o necessário amadurecimento para efetivas aplicações. Portanto, está ocorrendo uma irresponsável precipitação em diversas instituições de ensino do Brasil e do mundo. Cito abaixo dois exemplos.

Múltiplas Tarefas

Um ano atrás foi publicado um artigo no periódico Computers & Education sobre os efeitos de atividades de múltiplas tarefas em sala de aula, com acesso a laptops para todos os alunos. A motivação para tal pesquisa de psicologia experimental é simples: alunos com acesso a computadores pessoais em sala de aula têm também acesso a elementos de distração, como bate-papos no facebook ou vídeos no YouTube. Foram dois os resultados principais desta pesquisa: 

1) Alunos envolvidos em atividades de múltiplas tarefas apresentaram rendimento escolar inferior àqueles que usaram os laptops apenas para tomar notas sobre conteúdos expostos em sala de aula. 

2) Entre os alunos não envolvidos em atividades de múltiplas tarefas foram identificados mais dois grupos: aqueles que estavam sentados próximos a alunos envolvidos em atividades de múltiplas tarefas e os que não estavam. O primeiro grupo teve rendimento escolar inferior ao segundo. 

Esse tipo de resultado certamente deve ajudar a fundamentar políticas sobre o uso de computadores pessoais por parte dos alunos. 

No entanto, um estudo ainda não realizado sobre este tema é o seguinte: quais são os efeitos de atividades de múltiplas tarefas sobre retenção de longo termo? Afinal, o estudo em questão se refere somente a aprendizado imediato. Se você, leitor, quer efetivamente contribuir com educação, por que não investir em uma pesquisa desta natureza?

Livros impressos versus computadores

Novamente em 2013 foi publicado um estudo no periódico International Journal of Educational Research sobre o tema do emprego de multimídias em educação. A conclusão da pesquisa é a seguinte: alunos que estudam a partir de material impresso têm rendimento escolar consideravelmente superior àqueles que estudam a partir de telas de computadores. E o mais notável é que diferenças de aprendizado ocorrem até mesmo sobre textos curtos, de uma só página. 

Esta pesquisa, recentemente divulgada na página facebook deste blog, representa uma séria ameaça contra formas usuais dos programas de ensino a distância no Brasil e em outros países.

No entanto, há pelo menos uma ressalva importante a ser feita sobre o artigo em questão: ele se refere apenas à uma realidade local norueguesa. 

Portanto, novas pesquisas precisam ser feitas sobre outras realidades locais e até mesmo sobre a realidade global. Há alguma diferença social significativa entre estudantes noruegueses e brasileiros a ponto das conclusões desta pesquisa não serem aplicáveis no Brasil? Ninguém sabe!

Portanto, se você, leitor, quer contribuir com a educação brasileira, por que não se empenhar em uma pesquisa desta natureza? Por que não responder objetivamente, a partir de fatos, contra os meros opinadores sobre educação que contaminam políticas educacionais e comprometem o futuro do Brasil?

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Técnicas de análise de dados são bem conhecidas, mesmo em nosso país. Para isso recomendo o livro de Joseph Hair e colaboradores, que traduzi anos atrás. E tais técnicas constituem ferramenta fundamental para responder a questões básicas sobre educação ainda não estudadas com a necessária responsabilidade. Nesta postagem, desde o primeiro parágrafo, são colocadas algumas dessas questões. Naturalmente outras ainda podem ser formuladas.

No entanto, é claro que a carência de iniciativas como estas aqui propostas não deixa de apontar para outro potencial fato no futuro: o absoluto desinteresse do brasileiro sobre educação.

O inevitável sucesso do ensino a distância no Brasil

Esta postagem complementa uma anterior, devido à complexa natureza do tema.

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Eu estava com fome e não havia comida em casa. Procurei, então, por um serviço de alimentação a distância. Afinal, eu queria saciar minha fome sem sair de casa. Entrega de comida a domicílio não fazia sentido, para os meus propósitos. Se existe ensino a distância, por que não existiria alimentação a distância? Entrega de comida a domicílio é como aula particular: o serviço é feito na residência de quem pediu. Não. Eu queria alimentação que fosse de fato oferecida a distância. Encontrei muitas imagens de comida na internet. Mas nenhuma delas me alimentou. 

Antes de sair de casa em busca de um restaurante, começou um incêndio em minha residência. Rapidamente procurei por um serviço de bombeiros a distância. Afinal, o mundo virtual da internet oferece inúmeros serviços de maneira mais rápida e mais barata do que o mundo real. Mas, novamente não encontrei. 

Minha casa, então, virou fumaça. Como fiquei sem ter onde morar, procurei na rede mundial de computadores por uma morada a distância. Também não encontrei qualquer alternativa prática. Se eu quisesse quatro paredes, um teto e uma cama, teria que procurar algo no mundo real e não na realidade virtual.

Não tive escolha a não ser finalmente sair pelas ruas, em busca de um hotel. No caminho, fui assaltado. Consegui distrair o assaltante por tempo o bastante para procurar por polícia a distância. Isso porque sei que a polícia real demora demais para atender a pedidos de ajuda. O assaltante ficou com pena de minha alienação e me deixou em paz. E novamente fiquei pasmado ao descobrir que não existe atendimento policial a distância. Neste momento lamentei que o assaltante não tenha me abordado a distância. Afinal, se ele fosse um hacker, talvez pudesse ter esvaziado minha conta bancária a distância. Sim, sim. Não é apenas ensino a distância que existe no mundo atual, mas também roubo a distância. Que alívio!

Transtornado, segui meu caminho, até o momento em que fui atropelado... por um caminhão. Estatelado sobre o asfalto, usei meu telefone celular para acessar a internet em busca de atendimento médico a distância. Descobri que existem atividades experimentais como diagnóstico a distância e até cirurgia remota. Mas ainda não existe tecnologia na internet para atender especificamente ao meu caso, largado sobre o frio e real asfalto. Tive que novamente contar com o enfadonho mundo real.

Se não é possível se alimentar a distância, apagar um incêndio a distância, contar com ajuda policial a distância ou mesmo receber atendimento médico a distância, qual é, afinal de contas, a utilidade da internet?

Neste momento de dolorosa reflexão percebi que a internet, por enquanto, permite apenas acesso e processamento de informações... a distância. 

O tal do ensino a distância, do qual tanto se fala, faz uso sistemático deste limitado mas magnífico poder. Isso porque informações são mais facilmente transportáveis pelo espaço e pelo tempo do que comida, água, policiais ou bombeiros. 

No entanto, quando se fala a respeito de ensino a distância, frequentemente se esquece de que ainda não existe tecnologia para educar a distância. 

Na maioria dos casos, ensinar a distância não é muito diferente de escrever livros. É claro que recursos disponíveis na internet e em computadores pessoais permitem o emprego de ferramentas didáticas impossíveis de serem implementadas em um livro impresso. No entanto, ainda não existem ferramentas tecnológicas que substituam o processo educacional, algo muito mais amplo do que o já complexo processo de ensino.

É perfeitamente possível obter informações na internet sobre como preparar estrogonofe. Mas pessoas diferentes fazem pratos diferentes, ainda que usem as mesmas receitas e os mesmos ingredientes. E comumente os inexperientes fazem pratos simplesmente horríveis. Sem educação em culinária, um cremoso estrogonofe pode facilmente se transformar em uma aguada sopa de carne. Também é possível obter informações na internet sobre como realizar cirurgias. No entanto, há uma considerável diferença entre uma cirurgia realizada por um médico experiente e aquela praticada por um leigo que está consultando informações na internet. 

No caso da matemática, a situação não é diferente (apesar do que alegam alguns). Matemática não se aprende a partir da simples leitura de livros. E as técnicas usualmente empregadas para ensino de matemática a distância sofrem de limitações não muito diferentes daquelas impostas por livros. Isso porque o aprendizado de matemática depende de dois fatores simplesmente ignorados pelo ensino a distância:

1) Matemática se aprende com a prática. Ou seja, se uma pessoa não desenvolver ideias matemáticas novas (pelo menos de seu próprio ponto de vista), não está efetivamente aprendendo matemática, mas apenas repetindo o que viu, leu ou ouviu. Adestramento sobre técnicas matemáticas não caracteriza aprendizado de matemática. Repetir procedimentos elementares ensinados em um site da internet não caracteriza a efetiva educação em matemática.

2) Matemática é uma atividade social. Sem troca de ideias com o professor, não há análise crítica sobre matemática. E sem análise crítica, é impossível aprender matemática.

Ainda que o ensino a distância seja realizado em tempo real (entre um professor e alunos espalhados em diferentes cantos do mundo), este método também apresenta desvantagens em relação ao sistema usual (no qual alunos e professor estão dentro do mesmo espaço físico):

1) É um método que depende de hardware e software nem sempre facilmente disponíveis.

2) É um método que depende do uso de câmeras de vídeo que capturam imagens extremamente limitadas (quem estuda cinema deve entender melhor este ponto).

3) É um método no qual os alunos estão fisicamente imersos em diferentes realidades locais e, portanto, sujeitos a incontáveis distrações. Uma sala de aula tradicional opera como um templo de aprendizado. E templos cumprem com a função de canalizar atenção. 

Portanto, podemos concluir que todos esses fatos apontam para evidentes desvantagens do ensino a distância em relação aos métodos tradicionais de ensino? Não no Brasil.

Nas instituições de ensino brasileiras, salvo raríssimas exceções, nada se pratica além de mero adestramento sem análise crítica sobre conteúdo algum lecionado. Salas de aula, em nosso país, não são templos de aprendizado, mas simplesmente masmorras de tortura pseudointelectual. 

O fato é que professores no Brasil, salvo pouquíssimas exceções, não estão qualificados para efetivamente educar. Argumentos e exemplos que qualificam e ilustram esta afirmação aparecem em dezenas de postagens deste blog. Um resumo irônico sobre isso se encontra aqui.

A incompetência educacional do Brasil aparece nitidamente em vários rankings internacionais de avaliação do ensino, desde o fundamental até o superior. 

Portanto, os professores brasileiros são simplesmente ignorantes e incompetentes. Neste contexto, é claro que o ensino a distância está destinado ao sucesso em nossas terras! No entanto, proponho que ele seja chamado de ignorância a distância. Ou seja, a incompetência de nosso sistema educacional agora se espalha também pelo uso de multimídias. 

Quando este país colapsar de uma vez por todas, duvido que alguém no futuro seja capaz de apontar para os verdadeiros culpados: todos nós.