Que tal um olhar matemático sobre a medicina brasileira?

Em 2001 S. Ramsey publicou um artigo na prestigiadíssima Lancet sobre o Doutor Harold Shipman. 

Aqueles que se referem a Jack Kevorkian como o Doutor Morte deveriam conhecer melhor o trabalho de Shipman. Este médico britânico, ao longo de sua carreira de 24 anos como clínico geral, assassinou algo em torno de duzentos e trezentos idosos que estavam sob seus cuidados. A estratégia era muito simples. Naturalmente se espera que uma pessoa idosa e com problemas de saúde venha a falecer em algum momento não muito distante. Shipman envenenava seus pacientes de forma a não levantar suspeitas. E como na Inglaterra simplesmente não existia qualquer sistema de controle de número de óbitos entre pacientes de clínicos gerais, as condições se demonstravam extremamente favoráveis para satisfazer às necessidades homicidas de Shipman. Foi simplesmente o excesso de confiança que o deixou descuidado e acabou trazendo a verdade à tona, resultando em sua prisão em 1998.

O mais incrível é que as autoridades inglesas reconheciam que o controle de número de óbitos entre pacientes de clínicos gerais é extremamente difícil de ser realizado. Tanto é verdade que ninguém foi capaz de determinar o número certo de vítimas de Shipman. Nem ele próprio. 

Como a saúde pública inglesa é um modelo internacional de eficiência e profissionalismo, pergunto o seguinte: e no Brasil?

No Sistema Único de Saúde (SUS) ocorrem sistematicamente casos de pacientes que são atendidos por médicos diferentes em cada consulta. Isso significa que nosso sistema de saúde, que atende à grande maioria da população, não tem controle algum sobre certos dados, como o número de óbitos por médico. Muitos profissionais podem estar prejudicando pacientes por imperícia, descuido, estresse causado por excesso de carga de trabalho ou simples irresponsabilidade, sem que tal informação consiga ser detectada. Levando em conta o ridículo pagamento que cada médico recebe por atendimento no SUS, não me parece exagero supor o pior, incluindo atividades criminosas. Isso significa que a saúde brasileira pode estar matando homens, mulheres e crianças (e não apenas idosos) sem ter a mínima ideia a respeito de quaisquer estatísticas. Somos matematicamente cegos sobre nossa saúde pública.

Existem modelos matemáticos que podem ser empregados para lidar com grandes quantidades de informações, com o objetivo de transformar dados em conhecimento. Isso é extremamente importante para fins de identificação de padrões e de casos atípicos em grandes amostras, como um eventual excesso de número de óbitos por médico. Este é o papel de áreas do conhecimento como a análise multivariada. Mas para um modelo desses ser implementável, faz-se necessário o levantamento de informações, algo que ainda não tem sido feito. 

O Brasil é referência mundial em algumas iniciativas louváveis, como o sistema eletrônico de votação e a rápida e eficiente apuração de resultados eleitorais, usados com sucesso em todo o território nacional. Os Estados Unidos, por exemplo, tem um sistema de apuração de votos simplesmente vergonhoso. Por que uma iniciativa competente como a nossa coleta e apuração de votos não pode se estender para algo de importância estratégica como a saúde do povo brasileiro? O que é mais importante, votos ou saúde?

Depoimento de um Superdotado

O texto abaixo é um depoimento de um superdotado (indivíduo com capacidade intelectual muito acima da média) que conheci pessoalmente. Já recebi vários depoimentos por e-mail e geralmente não os publico neste blog. Mas este vale a pena ler, pela sobriedade e, principalmente, pela conclusão ao final. Se você quer fazer algo pela educação deste país, por favor divulgue este texto. Aproveite também para responder à nova enquete no topo desta página.

Muito se diz sobre as condições das universidades brasileiras, do estado em que se encontra a educação como um todo (ou a falta desta) e o debate sobre o que é, ou não, adequado a um professor de uma universidade pública exigir. Isso parece seguir uma argumentação estreita que sutilmente ignora o que acredito ser o verdadeiro problema -- no Brasil, não temos uma sociedade. Acho risível quando alguém argumenta que é necessário convencer a sociedade brasileira da necessidade de ensino e pesquisa, de explicar o tipo de trabalho que lá é executado. Explicar a quem?

Se já irritou-se com o parágrafo acima, ótimo. É desta irritação que preciso. No que segue, pretendo lhe convencer de que há problemas infinitamente mais profundos com a aglomeração de nascidos no Brasil, de tal maneira que mazelas que nascem em setores distintos, têm profundo impacto na formação de uma classe de cientistas. A forma desta argumentação é a de um relato pessoal, com alvo na minha formação acadêmica, porém contendo eventos desde minha infância, que julgo relevantes para esta exposição. 

Apresento uma forma leve de autismo, conhecida como síndrome de Asperger, que afeta apenas a comunicação não verbal. A comunicação verbal, nestes indivíduos, ou não é afetada, ou pode até mesmo apresentar-se superior à média. Eu era uma criança eloquente e isolada. Aos quatro anos de idade eu sabia tudo o que se poderia saber (para um garoto que cresceu em uma cidade do interior, com parco acesso à informação) sobre dinossauros. Não era uma daquelas coisas que toda criança tem. Eu podia discorrer sobre taxonomia, anatomia e fisiologia das principais espécies. Aos seis, comecei a estudar anatomia humana, em livros universitários. A capacidade que tinha de tagarelar sobre tais assuntos provavelmente ocultou meu isolamento e minha incapacidade de me relacionar com quem quer que fosse (com uma única exceção) e minha condição permaneceu sem diagnóstico até que eu completasse 34 anos. Em outras palavras, um caso de autismo passou completamente despercebido, por todos os tipos de educadores que uma pessoa possa ter.

Durante anos flertei com a biologia, mas foi aos 10 anos de idade que alguns acontecimentos mudaram meu rumo de estudos. Em um livro de biologia, me deparei com uma equação que dizia que a derivada temporal do número de indivíduos (em uma cultura de bactérias) era proporcional ao número de indivíduos. Como não compreendi o significado daquilo, recorri ao meu pai (a única pessoa com quem de fato me relacionava), que forneceu uma interpretação em termos de razão de pequenas variações. Como um amigo havia emprestado um computador a meu pai (que naquela época era uma raridade), aprendi a programar e resolvi numericamente a equação (anos mais tarde em meu curso universitário aprendi que o método que desenvolvi era chamado "método de Euler" -- o curioso é que reprovei na disciplina). Meu pai, um pouco intrigado com o feito, me sugeriu a leitura de um livro (o único sobre física na biblioteca pública da minha cidade): "Física Quântica" de Eisberg e Resnick. Confesso que não entendi muito sobre o desenvolvimento matemático do texto, mas os conceitos (as ideias) eu assimilei todos. Aí começaram os problemas.

O que ocorreu a seguir fez minha confiança nos educadores dar seu último suspiro e confirmou minha impressão de que a escola era uma prisão que eu deveria tolerar se quisesse trabalhar com ciências. Na quinta série do ensino fundamental há uma "matéria" chamada "ciências". Pois bem, geralmente é ministrada por um pedagogo. Em uma das primeiras avaliações, eis a pergunta: "como fazemos para medir a temperatura de algo?". A resposta esperada era: "usando um termômetro". Mas achei "algo" um tanto vago, poderia ser a superfície de uma estrela, por exemplo. Para mim, a resposta "termômetro" era absolutamente insuficiente. Além do termômetro, descrevi processos de pirometria e outras maneiras de utilizar a radiância espectral de corpo negro para tanto. Outras questões formuladas de maneira absolutamente imprecisa receberam como resposta um "por favor, seja mais específico". Além de receber uma das notas mais baixas da turma, a educadora, em tom de chacota na frente da sala toda, disse que não era para eu inventar coisas. Se não tivesse estudado, bastava deixar as questões em branco. Do contrário, eu poderia ficar com fama de mentiroso. Ao saber sobre minha nota baixa, meu pai, atento ao fato de que eu não era exatamente ignorante em ciências, foi à escola e exigiu ver minha prova. Com a eloquência que lhe era peculiar, conseguiu convencer a direção de que a educadora não era qualificada para aquela disciplina. Minhas notas aumentaram, mas a educadora permaneceu. Eu nunca havia comentado com ninguém sobre o dito em sala. Tenho certeza de que, não fosse o fato de ser autista, isso poderia ter abalado meu orgulho e minha vontade de seguir carreira como homem de ciências.

O que abalou realmente minha vontade foi meu ingresso em um colégio técnico. Era um curso técnico em bioquímica. Permaneci dois meses na escola. Nesse ínterim, alguns professores me odiaram, outros me adoraram e ninguém ficou aparentemente em um meio termo. Este fenômeno também ocorreu com meus colegas. O curso era em período integral. Agora, além de não ter mais tempo para estudar (pois ficava o dia todo na escola), tinha que conviver o dia todo com outras pessoas. O contato social, dentro dos padrões de violência e assédio que outros adolescentes acham natural, foi simplesmente insuportável. Ao final de dois meses, eu tive meu primeiro colapso nervoso. Sem que ninguém soubesse. Para minha família, minha decisão de sair do colégio foi apenas devido ao fato de eu não conseguir lidar com notas baixas (ninguém se preocupou em verificar que minhas notas eram muito boas -- meu pai já havia falecido há um bom tempo). Ao voltar para o ensino médio convencional (o nada bom e velho colegial), minha decisão de nunca mais pôr os pés em um laboratório estava tomada.

Terminado o colegial, resolvi procurar emprego, dado que cursar uma universidade estava fora de questão. Por insistência da minha então namorada, comecei a frequentar um cursinho pré-vestibular. Não demorou muito para eu descobrir que eu nunca duraria mais que alguns dias em um emprego regular (é difícil ser vendedor se para você é impossível não dizer a verdade, por exemplo) e vi em prestar um vestibular uma oportunidade para que minha família me custeasse mais um tempo até que eu resolvesse meu problema de renda própria. Quanto ao cursinho, no quarto mês eu não assistia mais às aulas. Mas era "monitor" de física, química, matemática, biologia e história geral. 

Entrei no curso de física da Universidade de São Paulo. Em dois meses tive meu segundo colapso nervoso. A explicação da minha família foi a mesma de antes. Na universidade em si, eu fui bem tratado (salvo um único caso de uma professora que tratava a todos como se fossem idiotas preguiçosos). Mas a cidade de São Paulo é insuportável a um autista. O ritmo de vida e as poluições visual e sonora me levavam a dois ataques de pânico por dia. Um na ida e um na volta. As autoridades sabem disto e oferecem transporte especial para portadores de autismo. No papel. Na prática, é impossível alguém conseguir este "benefício". Mas não importa, pois na época eu ainda não havia recebido um diagnóstico -- ou sequer acompanhamento psicológico.

Passei o resto do ano fazendo "bicos", como instalações elétricas, aulas particulares etc. e mais um ano no sul de Minas Gerais procurando emprego. É curioso como a análise de currículo é feita pelas empresas. Alguém lhe pergunta: você sabe fazer manutenção nestas máquinas? Você responde: me dê um manual que em três dias eu saberei. A pessoa ri e coloca seu currículo embaixo da pilha. A esta altura eu já tinha percebido que dizer coisas do tipo -- aos doze anos eu sabia como cada tipo de usina nuclear funciona, em detalhes, acho que dou conta de uma máquina de cortar papel -- não iria me ajudar.

Como não podia mais me manter, resolvi retomar a ideia do curso de física. Desta vez eu escolheria o curso pela cidade, não pelo seu "ranking". Escolhi Curitiba, digo, a Universidade Federal do Paraná. Nunca imaginei que uma cidade pudesse ser tão cruel com seus moradores, mas isso eu comento depois.

Ao chegar no curso de física eu já tinha uma ideia razoável sobre cálculo diferencial e integral e física básica. Queria trabalhar com sistemas dinâmicos, particularmente, caos. É impossível um aluno de primeiro ano conseguir a atenção de quem quer que seja no departamento de física. É pressuposto que você seja ignorante e que está lá pedindo para trabalhar porque é arrogante, inexperiente e imbecil.

Depois de três meses de aulas -- surpresa -- greve. Durante a greve, organizamos, eu e alguns colegas, encontros para que pudéssemos continuar estudando durante este período. Assim, alguns de nós poderiam adquirir pré-requisitos que faltavam para o curso e até mesmo ir um pouco adiante nas disciplinas. Após meses em greve, o retorno foi estafante. Passamos dois anos seguidos sem férias, e eu -- no meu turno duplo usual -- fui levado à exaustão. Mas não foi apenas a exaustão o problema. Nos dois primeiros anos, tive boas notas em disciplinas (e vi colegas extremamente competentes reprovando) e umas poucas brigas com professores. Tive alguns bons professores, mas tive dois ou três professores que simplesmente não faziam ideia do que estavam falando. Mas até aí tudo bem, a gente discutia, eles se davam por convencidos e todo mundo ficava feliz. No segundo ano me aproximei de alguns professores do departamento de matemática e a experiência foi muito boa. Mas sempre que começava a trabalhar em alguma coisa por lá, algo dava errado por algum motivo aleatório (por exemplo, comecei um bom trabalho com um professor que, quando começou a deslanchar, ele recebeu uma oferta irrecusável de concluir seu doutorado em outra instituição). Decidi que trabalharia sozinho, como sempre fiz. Porém, no terceiro ano tudo mudou. Comecei a ter aulas com "especialistas" nas disciplinas, que simplesmente não iam deixar barato um simples aluno questionar sua autoridade no assunto. Para argumentar que não é arrogância minha, gostaria de citar algumas pérolas que ouvi em sala de aula que me fizeram levantar e sair. Eis os diálogos.

Aula de eletromagnetismo 

Depois de discutirmos por causa de alguns problemas conceituais relacionados a algumas aproximações em fórmulas, o professor, já um pouco irritado comigo, tenta envolver um objeto infinito em uma superfície gaussiana.

-- Professor, essa superfície gaussiana não se estenderia até o infinito?

-- Sim, e daí?

-- Você não pode fazer isso.

-- Isso é porque você não sabe o que é o infinito. O objeto é infinito, mas eu posso ir um pouco além, que ainda é infinito, e envolver o objeto! Não há problema com isso.

-- Não professor, o problema é que este objeto não é integrável.

-- Esta é a diferença entre física e matemática! Isso aqui é física, não matemática!

-- Desculpe professor, mas para mim esta é a diferença entre certo e errado. Isto que está aí está errado.

-- Se você tivesse estudado física básica lá no livro do Halliday, saberia como fazer essa conta.

-- Eu estudei física básica professor, mas não por este livro, justamente por estar cheio de erros grosseiros como este.

-- Por qual livro estudou?! Todos os livros fazem as contas deste jeito.

-- O Curso de Berkeley não.

-- [Risos, em tom de chacota] Se você estudou mesmo pelo curso de Berkeley, não quer vir aqui e dar aula no meu lugar? [Mais risos]

-- Não sou pago para isso. [Levanto, pego minhas coisas e saio] 

Reprovei nesta disciplina.

Aula de física moderna 

Professor divagando sobre um sistema com um só átomo. Cabe ressaltar que já havíamos discutido nesta aula e ambos, eu e professor, já estávamos bastante irritados um com o outro.

-- E este seria o comportamento se fosse possível baixar a temperatura do átomo a zero absoluto.

-- Professor, o que exatamente você quer dizer com "temperatura do  átomo"?

-- Como assim? É a temperatura! Você deve saber o que é temperatura, está no terceiro ano de um curso de física!

-- É que o sistema tem um único átomo, professor!

-- E daí?

-- É que... Quer saber, deixa pra lá. [Levanto e saio]

Também reprovei nesta disciplina.

Aula de introdução à relatividade restrita

Eu poderia escrever um livro com esta. Era uma disciplina optativa, dada por um professor absolutamente inepto, que insistia em ministrá-la. Eu não compreendo. Há professores capazes de ministrar esta disciplina. Mas aparentemente se calavam sobre a capacidade daquele indivíduo. Se a universidade pública brasileira fosse um ambiente sério de trabalho, este cidadão estaria certamente na rua. Mas professores universitários são intocáveis. 

Eis alguns diálogos.

-- Assim, a velocidade da luz é sempre "c", independentemente do referencial ou do meio em que se propaga.

[Um colega, mais novo no curso e excelente aluno, pede a palavra e pergunta de modo polido]

-- Mas a velocidade da luz não é diferente em diferentes meios?

-- Não, não é não. A luz sempre se propaga no vácuo, mesmo dentro de meios materiais, porque a matéria é um grande vazio.

[Eu, sentindo um grande vazio por dentro, resolvo intervir -- uma vez que meu colega me lançou um olhar de "eu ouvi mesmo isso?"]

-- Professor, desculpe, mas a luz se propaga em diferentes meios com velocidades diferentes. Isso depende inclusive da frequência da luz.

-- Se você leu este absurdo em algum lugar, pode jogar o livro fora!

-- [Eu, já irritado] Próxima aula eu trago um prisma para cá. Assim, quem sabe, podemos reescrever o livro que você usa para sustentar essa bobagem.

-- Antes de você se dirigir a mim neste tom, resolva as equações de Maxwell em um meio material. Enquanto você não souber fazer isso, fique quieto e veja se aprende alguma coisa.

[Eu levanto e saio -- e vários colegas me acompanharam]

No dia seguinte, fiz questão de ir à sala deste professor com cinco folhas manuscritas que continham a solução da referida equação de ondas. Ele olhou a solução e começou a falar sobre o tempo em que esteve no Caltech... Ele nunca se retratou perante a sala.

Algumas aulas depois.

-- (...) E fica evidente que a massa de repouso do fóton é zero.

-- [Eu, já irritado] Professor, para testar experimentalmente esta afirmação, como fazemos para medir a massa do fóton no referencial em que ele está em repouso?

-- Não pode! Um fóton nunca está em repouso!

-- Se um fóton nunca está em repouso, então não faz sentido falar em "massa de repouso".

-- Isso é uma abstração! É a massa que o fóton percebe em seu referencial próprio!

-- Professor, não existe referencial próprio de nada que esteja com a velocidade da luz...

-- "Tá aqui"! No referencial de repouso a massa é zero! Qual a dificuldade de entender isso?!

-- Realmente professor, isso me escapa à compreensão. [Levanto e saio.]

Eu poderia comentar sobre sua exposição a respeito do paradoxo dos gêmeos, mas como quase ninguém formula isso adequadamente (uma vez que, adequadamente formulado, não é um paradoxo), não seria tão representativo. Curiosamente, nesta disciplina eu passei. 

Fim da aula.

Na metade deste ano, eu tive mais um colapso nervoso. Porém, agora eu havia conseguido convencer minha família de que precisava de um psiquiatra. Comento isso porque alguém poderia argumentar que eu já era adulto e não precisava da aprovação da minha família para mais nada. A verdade é que não se consegue atendimento na rede pública de saúde para isso. Muitos alunos têm problemas com estafa, depressão, ou mesmo apenas precisam de um apoio psicológico para enfrentar as drásticas mudanças que ocorreram em sua vida neste período de ingresso na universidade. Nem mesmo a universidade é sensível a isto. Por parte da universidade, nunca tive qualquer tipo de atendimento ou apoio. A UFPR é um grande colégio em que os alunos passam parte do dia para conseguir um papel. A diferença é que a merenda é paga.

O diagnóstico que recebi foi o de depressão. Passei a tomar antidepressivos que rapidamente me levaram a um surto psicótico (dado que não era este o problema). Abandonei o curso e o boato que corria no departamento era de que eu estava tendo problemas com drogas (tecnicamente é uma versão adequada, mas não com a conotação que isto carregava).

Quarto ano. As primeiras aulas de "Métodos Matemáticos em Física Teórica" (acho criminoso permitirem que físicos ministrem esta disciplina). Reprovei ao todo cinco vezes nesta disciplina. Esta era minha segunda tentativa.

-- Definimos então um número racional como sendo um número na forma p/q.

[Eu penso: você define, eu não -- mas eu não vou falar nada, eu não vou falar nada...]

-- Para definir os números reais, fazemos assim: tomamos os números racionais e fazemos a união com os irracionais que são definidos como sendo elementos do conjunto [e escreve na lousa] {x | x diferente de p/q} [Eu penso: legal, uma bicicleta é um número real. Eu não vou falar nada, eu não vou falar nada, eu...] 

Um pouco depois:

-- Tem gente que diz que números complexos são um espaço vetorial. Mas isso não é verdade porque eles são números! 

Eu solto um -- "Aí não dá!" -- infelizmente em voz alta, e saio da sala. 

Outra tentativa nesta disciplina. Em uma avaliação, em uma das questões, pedia-se a solução de uma equação diferencial ordinária. Eu não resolvi a questão. O diálogo ocorreu no dia em que a prova foi entregue, supostamente corrigida.

-- [Eu, de modo polido e cauteloso] Professor, não entendi muito bem esta questão. A condição inicial fornecida está em um ponto de singularidade da equação.

-- Todo mundo resolveu a equação, menos você.

-- Sei, mas a condição inicial está em um ponto de singularidade. Pode me explicar como esta informação pode ser propagada pelo sistema, uma vez que se encontra em um ponto de singularidade?
-- [O professor, visivelmente alterado, subindo seu tom de voz] 

Olha aqui, não é culpa minha se você não sabe cálculo! 

Entreguei a prova e saí sem dar uma palavra. 

Na mesma tentativa, no final da disciplina. O assunto era teoria de grupos.

-- Na física lidamos com grupos contínuos e discretos. Vou falar só sobre os discretos porque os contínuos não têm muita aplicação em física.

-- [Eu não me contive] Professor, grupos de Lie não têm muita aplicação em teorias de calibre, por exemplo? [Era uma pergunta válida porque se ele ia descartar um tópico da ementa, eu queria saber o motivo]

-- Não,... Não tem, não.

-- Mas eles não são usados para descrever as simetrias dos problemas?

-- É, mas isso é a parte matemática. Na hora de fazer as contas a gente não usa nada disso. 

[Ok, prometi a mim mesmo que ia ficar quieto]

Depois de um tempo, na mesma aula.

-- Então, os grupos discretos são aqueles que contém um número finito de elementos. Chamamos de grupos contínuos aqueles que não são discretos.

-- [Eu TINHA prometido que iria ficar quieto] Professor, há um problema aqui, porque grupos discretos podem ser vistos como "contínuos", em um sentido apropriado; e há grupos que não são discretos que são descontínuos... [tudo bem, no meio da frase me passou pela cabeça que talvez ele nunca tivesse ouvido falar em topologia, mas eu tinha que dizer isso]

-- Qual é o seu problema? Tente imaginar o que eu estou dizendo! Ou uma coisa é discreta, ou é contínua! Não pode ser tão difícil para alguém entender isso!

[Como sou idiota! Não mereço estar nesta aula. Levantei e saí] 

Estes são apenas alguns dos diálogos surreais dos quais participei. As características da minha memória me impedem de esquecer o lamaçal de desgosto que foi meu curso.

Nesse ínterim, tive um problema sério em um joelho. Passei um ano e meio sem conseguir dobrar minha perna direita. Andava com muita dificuldade e o atendimento na rede pública de saúde não chegou antes que eu tivesse uma atrofia muscular séria. Abandonei o curso. E o problema (no joelho) foi resolvido, por um ortopedista particular que se condoeu, assumindo boa parte do custo da medicação, em vinte minutos. Comecei a ter dúvidas sobre o que minha pátria realmente esperava de mim (ou do que eu poderia esperar dela).

Depois de algum tempo, fiz meu reingresso no curso prestando um novo vestibular. Muita gente reprova este tipo de atitude, defendendo uma política rígida com relação a jubilamento, argumentando que pessoas assim tiram a vaga de alguém que realmente quer estudar. A estas pessoas eu respondo que, com minha nota no vestibular, poucos eram os cursos em que eu não entraria na primeira chamada. E doze anos separavam a conclusão do meu ensino médio do meu vestibular.

Ao concluir o curso, oito anos após seu início, ficou claro que eu jamais seria aceito em um mestrado naquele departamento. Minha carreira acadêmica estava virtualmente encerrada. Durante a graduação, realizei dois estágios. Um em produção de software para química experimental e outro em produção de software para bancos de dados geográficos. Nunca tive oportunidade de trabalhar com física. A única vez que isso ameaçou acontecer (em uma iniciação científica), ficou claro que as metodologias de orientador e orientando eram incompatíveis. Não durou três meses.

No âmbito pessoal o panorama era mais ou menos este. Depois de seis assaltos (quatro à mão armada -- em um deles, um dos indivíduos que não estava com a pistola me deu uma facada -- a faca estava meio cega e o estrago não foi grande, mas fui deixado semi-nu) e três agressões por gangues (minha mãe morava em um bairro controlado por uma gangue, eu em outro. Os integrantes de uma gangue sempre achavam que eu era da outra e estavam ali para urinar nas árvores deles -- contei apenas as agressões sérias -- as intimidações foram incontáveis) eu comecei a apresentar um comportamento similar ao dos veteranos de guerra. Até hoje é assim quando ando na rua. Acho natural a semelhança, uma vez que a situação aqui no Brasil é de uma guerrilha urbana. A diferença para outros casos de guerra civil é que, aqui, apenas um dos lados possui armas. O "Estado" nunca me ofereceu segurança ou apoio psicológico. (Aos que achem que talvez seja eu o culpado, por andar em lugares perigosos, ressalto que tudo ocorreu entre 11:00h da manhã e 21:00h -- geralmente em lugares de grande circulação de pessoas).

A esta altura já tinha desistido de um tratamento psiquiátrico. Em um ano, percebi que não conseguiria trabalhar em um emprego regular. E meu diploma de nada ajudava. Foi quando minha então namorada (agora esposa) me disse que eu não deveria desistir e que, se os físicos não me quisessem, deveria procurar um mestrado em outra área. Optei por matemática. Eu quase não consegui as cartas de recomendação necessárias. Eu tinha um professor de física experimental com o qual podia contar. Outros professores simplesmente se recusaram. Até mesmo um professor com o qual eu havia feito cinco disciplinas, obtido as melhores notas entre os estudantes (em todas elas) e inclusive sugerido uma modificação em uma dada abordagem a um dado problema que, confessou-me, havia acabado de submeter em um artigo. Sua explicação foi que "não conhecia minha capacidade de trabalho". O que é necessário para conhecer a capacidade de trabalho de um aluno que quer fazer um mestrado? Eu tive que apelar para meu padrasto, que é professor do departamento de química e conhece minha "capacidade de trabalho".

Logo no início do mestrado, minha esposa identificou uma medicação que poderia me ajudar. Voltamos ao meu psiquiatra que, um pouco a contragosto, receitou o remédio. Não esqueço sua frase: bem, não faz muito sentido, mas foi a única coisa que nunca tentamos. Em três dias eu estava completamente estável. Terminei meu mestrado com notas bastante razoáveis e uma boa dissertação. Fui aceito no programa de doutorado em matemática aplicada do Instituto de Matemática e Estatística (IME), na Universidade de São Paulo. E o fantasma da cidade pairava novamente. Foi acertado que eu moraria em Campinas e viajaria sempre a São Paulo. Razoável, desde que eu não tenha que pôr os pés fora da cidade universitária.

Continuar o tratamento foi outra história. A referida medicação é usada em pacientes (crianças) que apresentam o chamado transtorno de déficit de atenção com (ou sem) hiperatividade. É usada também como estimulante por indivíduos irresponsáveis, que não têm problema algum, para virar a noite acordado (estudando ou dirigindo caminhões). E novamente o estigma do sujeito drogado batia à minha porta (tecnicamente, bem, vale o mesmo comentário anterior). 

O psiquiatra do Hospital Universitário não acreditou muito na minha história e disse que não concordaria com o tratamento. Meu diagnóstico era de depressão e assim eu deveria ser tratado (lembre que foi este tratamento que me levou a um surto psicótico). Concordou em continuar provisoriamente o tratamento depois que elaborei um texto com toda a medicação e posologia que tomei, e quais foram os efeitos, durante nove anos de tratamento (sim, eu tinha tudo anotado). Foi então que me encaminhou para um neuro-psicólogo para que eu fizesse uma avaliação. E aos trinta e quatro anos de idade tive o diagnóstico correto. Nunca mais consegui uma consulta com um psicólogo. Continuo pegando as receitas no HU, mas não sei se posso chamar aquilo de consulta -- são dez minutos a cada três meses. Quando tentei obter um atendimento em Campinas, depois de muita espera por um psiquiatra, sou novamente tratado como drogado. A psiquiatra disse que "não acreditava nesta medicação". Nem mesmo em distúrbios de atenção: "este problema não existe". Quanto mais aprovaria o uso em alguém cujo problema é outro.

Há quilos de artigos em universidades estadunidenses sobre o uso desta medicação, inclusive casos de sucesso em portadores da síndrome de Asperger (meu caso). Segundo ela, nos Estados Unidos há uma pressão grande dos laboratórios para inventar-se problemas. Com muito custo, consegui convencê-la de que eu era a prova viva de que estes problemas não eram inventados e que a medicação não era inócua. Então ela disse que meu caso deveria ser alvo de pesquisa médica. Ótimo! Era tudo o que eu queria! Há um grupo de pesquisa no assunto no Hospital das Clínicas, na Unicamp. Eu tenho quilos de dados meticulosamente anotados sobre minha vida inteira. Estou muito ansioso para compartilhá-los. Porém, espero há dois anos por um contato com quem quer que seja no setor de psiquiatria daquele hospital. É simplesmente impossível vencer a burocracia para sequer  conversar com um pesquisador, ainda que no corredor do hospital.

Eu sou um cientista que não consegue acesso a nenhum pesquisador da área médica. Que raio de ambiente acadêmico é este? Como alguém pode falar em dar satisfação à sociedade, se nem mesmo nós, pesquisadores, temos acesso uns aos outros? Eu não sou ignorante em neurofisiologia, foi uma das primeiras coisas que estudei na vida. Eu posso contribuir, sim.

Quero dizer que foi difícil escrever este texto. Não pelas memórias que me traz (dado que tenho um distanciamento emocional natural destas coisas), mas pelo fato de que, em fevereiro de 2011, contraí uma inflamação no túnel do carpo (na mão direita) por excesso de esforço repetitivo (escrita, no caso). Desde então tenho dores terríveis ao movimentar minha mão. 

Consegui atendimento (com muito custo) no HU, em São Paulo, mas para a cirurgia necessária não me garantiram nenhum atendimento pós-operatório. 

Tenho muito receio de contrair uma infecção e ter sequelas graves na minha mão, que é meu instrumento de trabalho. Não teria tais receios, não fosse o fato de que agora a apresentação de uma receita médica é indispensável na compra de um antibiótico. Conheço patologia o suficiente para tomar uma decisão mais acertada com respeito à utilização de qual tipo de antibiótico para qual tipo de infecção do que um médico mediano. Mas eu não tenho um papel que diga que não sou idiota. A proibição foi necessária, segundo a Anvisa, porque todo mundo é ignorante (por favor, leia nas entrelinhas da decisão -- foi exatamente isso que eles disseram). Inclusive, quando comecei a fisioterapia (na rede pública de saúde de Campinas), tive uma piora absurda. A dor hoje só é suportável porque estudei o necessário de anatomia e fisiologia para perceber que o tratamento estava errado e aprendi os exercícios corretos. Em muitos lugares, se meu emprego fosse formal, minha condição seria caracterizada como acidente de trabalho.

Mas eu não trabalho. Fico o tempo todo estudando. 

Estudei durante três anos em uma escola particular, nas quinta, sexta e sétima séries do ensino fundamental. Quando ouço que a educação privada é melhor que pública, acho graça. Estão comparando coisas que não existem. É interessante ressaltar que aquele episódio que narro no início deste texto envolvendo a professora de ciências ocorreu em uma escola particular -- considerada então a melhor de minha cidade natal. Foi o ambiente que mais me foi hostil. Minha experiência com escolas públicas e privadas me permite dizer que a escola privada interfere mais na educação de uma pessoa. E a interferência da escola na educação de alguém sempre me pareceu deletéria.

Quando me dizem que o sistema universitário nos moldes do ensino privado (ou mesmo do modelo estadunidense) possui menos vícios que o público, rio por tal ingenuidade (um riso um tanto nervoso, contudo). Justifico esta afirmação com mais uma página de meus dias. Eu já havia concluído minha graduação e procurava desesperadamente por um trabalho. Apareceu então a oportunidade de substituir um professor em uma instituição de ensino privada. Eram duas aulas em cada uma de duas turmas de um curso universitário tecnológico -- cálculo e pré-cálculo (seja lá o que isso signifique). A oportunidade era boa pois, apesar de não possuir o título de mestre, não podendo portanto lecionar para cursos superiores, a instituição também mantinha cursos técnicos em nível médio, nos quais não haveria impedimentos burocráticos a uma possível contratação. Para a turma de cálculo, eu deveria "passar" alguns exercícios sobre máximos e mínimos. Tarefa difícil, dado que a turma não sabia o que era um limite. Respirei fundo e comecei a ementa do princípio, discutindo as principais ideias. Ao final das duas aulas, a maioria dos estudantes era capaz de resolver quase que imediatamente os até então impossíveis exercícios e todos afirmavam ter finalmente compreendido a matéria (e pude cumprir o que me havia sido proposto). Não esqueço de um aluno que me disse algo como -- "nosso professor fazia isso parecer impossível de aprender, e é tão simples". Com relação à outra turma, de pré-cálculo, eles inicialmente estavam (muito) agressivos. Foi necessária meia hora de aula para que compreendessem que não havia motivo para agressões e que o aprendizado daquele conteúdo era importante e que poderia ser divertido. Ao final das duas aulas, eu tinha em minhas mãos uma sala de alunos bastante interessados, alguns até mesmo empolgados. Chegou aos meus ouvidos que, na semana seguinte, os alunos de ambas as turmas fizeram um levante para "tirar" seu antigo professor. Tolinhos. Ele era um dos sócios da instituição. Não preciso dizer que nunca mais tive oportunidade de trabalhar em qualquer faculdade privada em Curitiba.

Meu ponto é que em todo lugar há incompetentes espertos. O problema não está nos modelos seguidos, está nos valores que nossa aglomeração de nascidos no Brasil exalta. No português brasileiro, um possível sinônimo para honrado, digno, honesto e culto é trouxa.

Não quero com isso defender o modelo atual de universidade pública. Acho inclusive que o modelo, tal como está, parece ter sido elaborado com a única finalidade de premiar a incompetência e a mediocridade e promover a subversão da cultura científica em uma espécie de culto politeísta, em detrimento de tudo que pareça razoável. A ideia parece ser a de punir qualquer um que possa produzir qualquer avanço. 

O que quero argumentar é que os problemas na educação brasileira são apenas um reflexo, um sintoma, de um país doente. Não se cura uma doença apenas tratando sintomas. Temos que tentar avaliar as causas e, a partir disto, tentar um processo de cura. O grande problema aqui é que o paciente não quer ser tratado. Afinal, o Brasil é um dos melhores países para se viver, uma das maiores economias do mundo. Para quê estragar isso? Se alguém tentar dizer que o brasileiro não preza mais sua honra, não valoriza dignidade, não cultiva mais a honestidade (pessoa honesta hoje vira notícia no jornal) e assassinou a erudição, vai receber a resposta -- sim, brasileiro não é trouxa não.

Para você que chegou até aqui, eu pergunto: qual o setor da "sociedade brasileira" que me forneceu algum tipo de atendimento? Qual fato mostra que a "constituição brasileira" (que me "garante" certos direitos) não é apenas mais um papel? Meu país não me abandonou -- só se abandona aquilo que se tem.

"Sociedade brasileira" é uma expressão que não tem sentido. Nós somos uma aglomeração de pessoas que nasceram no Brasil.

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Nota do Administrador deste blog: o autor deste depoimento concluiu seu doutorado em matemática aplicada em 2014. Conheço pessoalmente o orientador. É um dos mais brilhantes matemáticos residentes no Brasil e é um pesquisador extraordinariamente exigente. 

Afinal, você é negro ou bonito?

Os programas de cotas nos vestibulares brasileiros são um exemplo claro do despreparo de nossa sociedade para lidar com desigualdades sociais. Ao invés de investirmos seriamente em um país com menos injustiça, criamos programas de cotas para negros e alunos de escolas públicas. Os programas de cotas são apenas uma institucionalização oficial das diferenças sociais que não conseguimos encarar de frente e de maneira responsável. É o reconhecimento de que ainda precisamos dividir as pessoas em classes, a saber, alunos de escolas públicas e alunos de escolas privadas. É a afirmação universitária e governamental de que devemos segregar nosso povo em negros e pardos e o resto. Tal segregação racial é mais grave do que normalmente se julga. Afinal, sempre houve a mentalidade popular de que japoneses e seus descendentes têm desempenho superior nos estudos. Será que não seria então o caso de dificultar o ingresso dessa etnia em nossas universidades públicas? Afinal, os brancos e os negros podem se sentir ameaçados por essa concorrência desleal, dado o desempenho escolar superior de isseis, nisseis, sanseis e yonseis. 

E quanto aos descendentes de italianos? Alguém já fez algum estudo sobre a discriminação contra eles? Descendentes de italianos têm oportunidades melhores ou piores do que aqueles que têm origem alemã? E quanto às loiras? Não são constantemente chamadas de burras? Não deveria haver programas da cotas para loiras? E por que discriminação religiosa não conta? Afinal, existem aqueles que são chamados de islâmicos intolerantes e fanáticos, porcos judeus, católicos sem graça, crentes ignorantes, agnósticos desalmados etc. Há também a discriminação estética. Tanto pessoas bonitas quanto feias são diariamente discriminadas no mercado de trabalho. Não são raros aqueles que creem que mulheres bonitas não precisam estudar, pois podem conquistar maridos ricos. E quanto aos feios, nada mais precisa ser dito. Afinal, são feios.

Em parte, os programas de cotas se devem ao fato de que apenas uma minoria tem direito ao famoso ensino público e gratuito das instituições de ensino superior federais e estaduais. O sistema de vestibulares em si é uma violência ao bom senso e a qualquer sentido equilibrado de justiça. O ingresso a universidades é tratado como uma corrida de cães. Não vence o cão que sabe correr. Vence o cão mais veloz. Uma simples gripe pode ser suficiente para prejudicar o desempenho de um vestibulando e atrasar seus estudos pelo período de um ano, ainda que ele tenha estudado com profundo afinco a vida toda. A recente decisão do Governo Federal de substituir o vestibular pelo novo Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) em centenas de universidades não muda o quadro para melhor. Apesar do discurso oficial de que o ENEM deve privilegiar raciocínio sobre simples memorização, o estado atual da educação em nosso país está longe de sequer compreender o que é raciocínio. Por isso, não me importa se o exame seletivo para ingresso em universidades se chama de vestibular ou ENEM; continuo a usar o termo vestibular para designar esta perversão que agora pretende ser mais centralizada, fortalecendo mais do que nunca a forte influência do Governo Federal sobre seus subalternos: os alegados cidadãos.

O que significa a reprovação de um jovem em um concorrido vestibular? Significa que ele não está apto para realizar estudos universitários? Os critérios dos vestibulares são formativos ou seletivos? A pergunta é obviamente retórica. Mas como encarar a inconsistência entre doze anos de estudos formativos e dois ou três dias de avaliação seletiva? Não há interesse em se discutir sobre a diferença entre tais critérios e seu impacto sobre a sociedade e sobre os cidadãos? Uma pessoa pode ser julgada incapaz de realizar uma tarefa (um curso superior) sem ter tido a chance de sequer iniciá-la? É justo que tenhamos escolas públicas ruins? É justo que tratemos negros de maneira diferenciada? Afinal, o que são negros em um país tão miscigenado como o Brasil? Há uma definição de caráter genético para negros? Há algum critério objetivo para a discriminação racial promovida por governos? É justo que não existam vagas universitárias para todos os jovens que sonham com um futuro melhor? É justo que autoridades nos deem migalhas e que ainda tenhamos que agradecer pelo pouco que recebemos, brigando entre nós por uma vaga na universidade? É por isso que nossos filhos se sujam em trotes de vestibular, por viverem em um sistema imundo? 

Anos atrás realizei um trabalho voluntário e individual em uma escola pública estadual de Curitiba. Foi um fracasso. Não consegui vencer a barreira da crença cega daqueles alunos de que jamais poderão ingressar em uma universidade. Afinal, para ingressar em uma universidade pública eles não têm conhecimento o suficiente para enfrentar os jovens que têm acesso a cursinhos pré-vestibulares. E para cursar uma universidade privada, não há dinheiro que pague as mensalidades. Iniciei minhas atividades, a contragosto da descrente diretora da escola, com cerca de trinta alunos. Após duas ou três semanas, cheguei em um sábado pela manhã e não encontrei um único estudante. A quem se deve o fracasso? Talvez a mim mesmo. Mas o fato é que, entre os trinta alunos, apenas um admitia a possibilidade de pensar a respeito de vestibular.

Um país com responsabilidade social deve garantir acesso ao ensino superior para todos que assim o desejarem e que demonstrarem desempenho satisfatório em um processo de constante acompanhamento, feito por profissionais da educação da reconhecida competência.

Houve época em minha vida na qual colaborei com a aplicação de provas do vestibular na Universidade Federal do Paraná. Quando percebi que as condições não eram as mesmas para todos os candidatos, tentei fazer algo a respeito, mas a resposta de meus superiores foi a mais estúpida possível: intransigência absoluta. Sequer vale a pena pensar sobre o assunto.

Em geral, os envolvidos na aplicação de provas vestibulares são boçais e ignorantes. Há aplicadores de provas que conversam enquanto os alunos tentam responder a questões, e há uns poucos que conseguem ficar em silêncio durante o mesmo período. Há aplicadores que dão orientações erradas aos candidatos e outros que não fornecem orientação alguma. Há aplicadores que não conferem tempo extra após o término das provas, e há os que agem de maneira oposta. Há até mesmo aplicadores de provas que conseguem fazer comentários perturbadores aos próprios candidatos de suas turmas, provocando desnecessário estresse emocional (complementar). Sabendo que o sucesso ou fracasso no vestibular pode ser determinado por uma única questão, e tendo em mente que mínimos distúrbios de concentração podem ser suficientes para justificar um erro na resposta a uma questão, onde está a justiça deste sádico processo de seleção? Somos criaturas que discriminam até mesmo sob o hipócrita manto da igualdade? 

São animais os que aplicam vestibulares e são tratados como animais os que se submetem a isso. E não é minha pretensão ofender os animais. Mas somos verdadeiros porcos mentais.

Ainda que o problema de número de vagas seja difícil de resolver a curto prazo, por que colocar os jovens na corda bamba? Por que o desempenho escolar ao longo de anos não pode contar como crédito? E por que não pensar em termos de entrevistas, cartas de recomendação e avaliação de atividades extra-curriculares realizadas ao longo da vida escolar? Se um jovem brasileiro sonha em realizar estudos universitários, o único período escolar que interessa é o último? E o mais incrível é que a maioria parece encarar isso com naturalidade. Novamente temos o problema cultural de mentalidade porca.

Quem pode ser insano ou estúpido o suficiente para acreditar que doze anos de estudos, do primário ao ensino médio, podem ser avaliados em dois ou três dias, com um grau de sensibilidade que pode depender de uma só questão entre dezenas? A resposta é simples: nossos "professores universitários". 

Os "professores universitários" deste país sempre souberam gritar alto quando o assunto é salário. Greve! Greve! Greve! O medíocre e hipócrita discurso da universidade pública, gratuita e autônoma sempre foi afogado com simples aumentos salariais durante os períodos de greve. Os "professores universitários" brasileiros, enquanto classe profissional, demonstram estupidez, insensibilidade, egoísmo e falta de visão. Chegam a reivindicar progressão funcional baseada apenas em tempo de serviço, o que garantiria ascensão de carreira até mesmo para aposentados. Com a estabilidade de emprego garantida, todos teriam progressão garantida. Isso é demonstração de inteligência ou justiça? Se nosso futuro depender do atual sistema de ensino universitário público, não há nada além de miséria adiante.

É claro que em discursos individuais, conheço muitos professores universitários que são contra o vestibular. Mas algo é feito para mudar? Mesmo instituições privadas de ensino superior, que também poderiam insistir por métodos mais justos do que vestibulares, continuam a perpetuar esse massacre social. Há universidades privadas que encaram o fato de que o número de candidatos inscritos em vestibular é praticamente igual ao de vagas. E ainda assim insistem no concurso vestibular. Ou seja, o vestibular é um fenômeno cultural praticamente acima de suspeitas no Brasil. Não há movimentos articulados contrários a ele. Ficamos acostumados, acomodados.

Sempre critico a estabilidade dos professores universitários, a qual forma sistematicamente profissionais amorfos, preguiçosos. Mas será que esse comodismo não é uma característica inerente do povo brasileiro? E, além disso, agora estamos fortalecendo a discriminação? No que exatamente estamos nos transformando?

Medição sem Interação

Esta postagem é para quem leva ciência a sério.

A luz tem um comportamento contraditório, pelo menos do ponto de vista da maneira como a percebemos em laboratório. Por um lado ela demonstra ter todas as características de uma onda, com frequência, comprimento de onda, fase e amplitude perfeitamente mensuráveis. Por outro lado, também demonstra ter uma natureza corpuscular. Há várias evidências disso, como a quantização da energia de qualquer tipo de radiação e a detecção de fótons (o nome que se dá ao quantum de luz) individuais em chapas fotográficas. A aparente contradição se dá pelo fato de que ondas se propagam pelo espaço ao redor da fonte, enquanto partículas deveriam ser incapazes de fazer isso. No entanto, a luz parece ser formada por partículas que de algum modo têm seu comportamento dependente de condições de contorno, mesmo que ela não tenha interação diretamente detectável com tais contornos. A este fenômeno se dá o nome de não-localidade.

Existe uma brincadeira simples que pode ser feita em casa para demonstrar o comportamento contraditório da luz. Se você ligar uma caneta laser e apontar o feixe de luz diretamente para uma parede, fica claro o comportamento corpuscular. Afinal, a luz é emitida pela fonte e atinge um ponto específico da parede, conforme a vontade do usuário. Isso sugere partículas (corpúsculos) emitidas por uma fonte, atingindo uma região muito limitada do espaço. Portanto, não há evidências detectáveis de que a luz do laser esteja se propagando por todo o espaço ao redor, a não ser por pequenos fenômenos de espalhamento devidos à interação dos fótons do laser com partículas de gases e pó entre a fonte e o alvo (parede). Em condições ideais de vácuo, esse espalhamento residual simplesmente não existiria. 

Agora vamos para a próxima etapa da brincadeira, assumindo que seu laser é o mais comum e barato, ou seja, vermelho. Fixe a caneta laser ligada em posição horizontal, sobre uma mesa. Ela deve estar a uma distância de uns quatro metros da parede. No ponto médio, coloque um fio de cabelo no caminho do laser, de modo a dividir a trajetória daquele feixe de luz coerente em dois caminhos: à esquerda do fio de cabelo e à direita. Este é o célebre experimento das duas fendas. Os dois lados do fio de cabelo operam, na prática, como duas fendas ou dois caminhos pelos quais o feixe de laser deve passar simultaneamente.

Agora observe o padrão de luz detectado na parede, dois metros adiante do fio de cabelo. Você perceberá a formação de várias linhas espectrais de luz vermelha. Se a luz tivesse apenas comportamento corpuscular, não haveria mais do que dois pontos luminosos sobre a parede: um correspondente aos fótons que passaram pelo lado esquerdo do fio de cabelo e outro correspondente aos fótons que passaram pelo lado direito. No entanto, o que se observa é algo totalmente diferente: vários pontos de luz à esquerda e vários à direita. A explicação usual para este fenômeno é o comportamento ondulatório da luz. A luz emitida pela fonte do laser é coerente. Isso significa que cada fóton tem o mesmo comprimento de onda e a mesma fase. Quando os fótons passam pelo fio de cabelo, separando seus caminhos em dois, o comprimento de onda não muda, mas a fase se altera. Desta forma, fótons com diferente fases interferem entre si de forma construtiva e destrutiva. Quando ocorre interferência construtiva na parede, percebe-se luz vermelha. Quando ocorre interferência destrutiva, nenhuma luz é detectada. Ou seja, escuridão na parede não significa ausência de fótons. Significa apenas que os fótons que atingiram aquela região estão com uma diferença de fase destrutiva. É o caso em que luz somada à luz gera escuridão. Por isso temos regiões de escuridão alternadas com regiões de luz sobre a parede. Portanto, para explicar a existência de múltiplos pontos de luz, apela-se usualmente ao conceito de onda. 

Tal brincadeira pode ser usada até mesmo como instrumento de medição do diâmetro do fio de cabelo. Conhecendo-se o comprimento de onda da radiação laser e as distâncias entre fonte, fio de cabelo e parede, basta medir as distâncias entre os pontos de luz projetados sobre o alvo e aplicar mecânica ondulatória elementar. Trata-se de um processo de medição muito mais preciso do que o emprego direto de réguas e mera inspeção visual direta.

Esta brincadeira, em laboratório, comumente é modificada para um arranjo experimental diferente, mas equivalente. Trata-se do interferômetro de Mach-Zehnder, conforme a figura abaixo, retirada de artigo que fiz anos atrás em parceria com o filósofo Otávio Bueno. 

Na figura, M1 e M2 são, respectivamente, Espelho 1 e Espelho 2. BS1 e BS2 são semi-espelhos (1 e 2), com eficiência de 50%. Isso significa que qualquer fóton que atinja um dos semi-espelhos terá 50% de chances de ser refletido e 50% de chances de seguir adiante. LD e DD são chapas fotográficas. A posição dos espelhos, dos semi-espelhos e das chapas fotográficas é feita de tal modo que LD receba apenas fótons com interferência construtiva e DD receba apenas fótons com interferência destrutiva. Na prática isso significa que qualquer fóton emitido pela fonte S deve ser detectado 100% das vezes na chapa LD e jamais na chapa DD. Ou seja, o primeiro semi-espelho opera como o fio da cabelo na brincadeira acima. Já os espelhos e o segundo semi-espelho têm a função de coordenar a separação entre interferências construtivas e destrutivas. 

Pois bem. Agora vamos a um aspecto mais bizarro ainda do interferômetro de Mach-Zehnder. No início dos anos 1990 os físicos Avshalom Cyrus Elitzur e Lev Vaidman publicaram um resultado inesperado, apesar de aparentemente óbvio. Imagine que você coloque um objeto opaco no caminho entre BS1 e M2. Uma vez que o primeiro semi-espelho opera como um separador de caminhos (analogamente ao fio de cabelo do início deste texto), este objeto funciona simplesmente como uma obstrução de um dos caminhos. Com esta obstrução, qualquer fóton emitido pela fonte S de luz coerente está fadado a jamais encontrar interferência no caminho, seja destrutiva ou construtiva. Portanto ele terá comportamento exclusivamente corpuscular. Isso significa que as chances de ele ser detectado na chapa LD se reduzem a 50%. Analogamente, as chances de ser detectado na chapa DD sobem de zero para 50%. 

O que se infere disso tudo? 

Considere que o tal do objeto opaco é uma bomba sensível à luz: basta um fóton incidente para fazê-la explodir. Imagine agora que o físico experimental emita um fóton de luz coerente a partir de S. Existem três possibilidades: 

(i) o fóton é refletido por BS1 e faz a bomba explodir; 

(ii) o fóton passa direto por BS1 e é posteriormente detectado em LD; 

(iii) o fóton passa direto por BS1 e é posteriormente detectado em DD. 

Nas duas últimas possibilidades a bomba não explode. Mas é justamente a terceira possibilidade que desperta a atenção dos físicos. Isso porque qualquer fóton detectado em DD (a chapa na qual não se espera detecção de fóton algum, no caso do interferômetro estar com todos os caminhos desobstruídos) denuncia a existência de algum objeto opaco dentro do interferômetro. O fóton detectado em DD é o negativo de uma foto de um ponto específico da bomba. Isso significa que é possível fotografar uma bomba sensível à luz sem explodi-la. Temos, portanto, uma medição sem interação. Medição no sentido de detectarmos parte do contorno de um objeto opaco. Sem interação no sentido de que não incide um único fóton detectável sobre ele. 

Vale observar que esta medição espacial tem sérias restrições métricas. Isso porque ela não permite dizer onde está o tal do objeto opaco. Ele pode estar entre BS1 e M2, entre BS1 e M1 ou entre M2 e BS2. Ou seja, temos aqui uma experiência que denuncia a estrutura topológica do toróide cortado definido pelo interior do interferômetro (quando o objeto opaco está lá dentro), mas não a sua estrutura métrica. Até onde sei, é a primeira vez que esta conclusão é publicada em algum lugar: neste blog.

A eficiência de medição do objeto opaco através de detecção de fótons na chapa DD é pequena. Apenas em 25% das vezes em que o experimento é executado podemos ter certeza de que há uma bomba fotossensível no interior do interferômetro sem explodi-la. No entanto, posteriormente este experimento foi aperfeiçoado usando o chamado efeito Zenão quântico. Até a época em que acompanhei a literatura especializada, havia registro de fotografias de objetos macroscópicos com esta técnica, atingindo uma eficiência acima de 80%. Teoricamente essa eficiência pode ser tão próxima de 100% quanto quisermos.

Na última vez em que estive nos Estados Unidos, fiz uma generalização deste arranjo experimental para ondas materiais. O trabalho foi feito em parceria com o filósofo brasileiro Otávio Bueno. 

Ondas materiais são formadas por partículas materiais como elétrons, nêutrons, átomos ou mesmo moléculas. Isso porque fótons não são as únicas partículas com comportamento ondulatório. Componentes de matéria também contam com a dualidade onda-partícula. 

Mas a interferometria de ondas materiais é muito mais ardilosa. Isso porque ela não pode contar com instrumentos óticos para a sua observação. O instrumento que usamos em nosso experimento hipotético é o chamado interferômetro de Mach-Zehnder de três grades, conforme a Figura abaixo.

No lugar de espelhos ou semi-espelhos temos grades de cristal, membranas de difração nanofabricadas ou as conhecidas laser standing waves. Tais grades não dividem os possíveis caminhos em apenas dois, mas em várias ordens de divergência. Além disso, com a única exceção da interferometria de elétrons concebida por Akira Tonomura, partículas materiais não podem ser emitidas individualmente. Há limitações tecnológicas consideráveis. Por isso nossa proposta ainda deve aguardar um bom número de anos até ser realizável na prática. Mas o que Bueno e eu propomos em artigo publicado na americana Foundations of Physics Letters é uma técnica que permite, entre outras coisas, detectar campo elétrico sem perturbação alguma em qualquer carga-prova. 

O que Bueno e eu fizemos foi estender a medição sem interação de Elitzur e Vaidman para objetos físicos que não sejam apenas objetos opacos. Ou seja, estendemos a proposta para a detecção de campos elétricos e magnéticos. Até mesmo para campos gravitacionais discutimos sobre um possível arranjo experimental. 

Do ponto de vista filosófico a medição sem interação ainda precisa qualificar com maior precisão o que, afinal de contas, é interação. Renato Angelo, do Departamento de Física da Universidade Federal do Paraná, tem procurado responder a essa questão. Do ponto de vista matemático, a dissociação física da estrutura topológica do espaço é algo que também precisa ser melhor compreendida. 

Isso significa que esta postagem oferece ao jovem brasileiro uma perspectiva real de pesquisa futura. Neste contexto apresento abaixo mais uma sugestão ao jovem pesquisador.

Definir de maneira matematicamente precisa o que é não-localidade em mecânica quântica. Vejo muitas definições absurdas para não localidade. A única visão sensata que consigo admitir é a seguinte: um sistema quântico de duas ou mais partículas é não-local se, e somente se, ele não puder ser dividido em subsistemas não triviais. 

Para colocar em prática a tradução desta visão em termos matematicamente precisos vejo apenas uma única maneira: axiomatizar de forma sensata a mecânica quântica. 

Por axiomatização sensata da mecânica quântica entende-se o seguinte: um predicado conjuntista que traduza da forma mais fiel possível tudo aquilo que se sabe de mais relevante sobre os fatos experimentais da mecânica quântica.

Sobre predicados conjuntistas devo escrever em breve neste blog.

Você sabe contar?

Clique na imagem acima para ampliá-la e conte quantos fios existem nela. Use a técnica que quiser. Coloque sua resposta na forma de comentário. 

Consultoria Matemática para Casamentos: Compatibilizando Paixão e Razão

De acordo com a crença popular uma boa decisão é aquela que tem um bom resultado. Tanto é verdade que já vi muita gente ingênua justificando a prática da homeopatia com a alegação de que funciona. No entanto, de acordo com a Teoria das Decisões, a melhor decisão é aquela que se sustenta em bases racionais. 

A Teoria das Decisões se refere a decisões de risco, aquelas que envolvem probabilidades. Devo aceitar a proposta A ou a proposta B? E, neste contexto, vale a regra do valor esperado. Esta estabelece que a melhor decisão é aquela que tem o maior valor esperado. O valor esperado de um ato é a soma dos produtos entre utilidades e respectivas probabilidades. Um exemplo simples, envolvendo loteria, é dado por Ian Hacking, em seu excelente livro An Introduction to Probability and Inductive Logic (Cambridge University Press, 2001). 

Digamos que sua tia ofereça como presente de aniversário um bilhete de loteria, com a condição de que você possa recusá-lo. A decisão a ser tomada é se o bilhete de loteria deve ser aceito ou não. Suponha que a loteria tenha cem bilhetes, com um prêmio de $90 para aquele que for sorteado completamente ao acaso. Caso você aceite o presente, há duas possíveis consequências:

Consequência 1: O bilhete é sorteado. Isso corresponde a uma utilidade de $90, cuja probabilidade de ocorrência é de 0,01 (um por cento). 

Consequência 2: O bilhete não é sorteado. Isso corresponde a uma utilidade de $0, cuja probabilidade de ocorrência é 0,99 (noventa e nove por cento). 

Portanto, o valor esperado do ato de aceitar o bilhete é 

0,01 x $90 + 0,99 x 0 = $0,90 (noventa centavos).

Porém, o valor esperado do ato de não aceitar o bilhete é $0. Isso porque a utilidade em qualquer possível consequência é sempre nula. Logo, como noventa centavos é maior do que $0, a melhor decisão é aceitar o bilhete. 

Ou seja, sendo de graça, devemos aceitar até mesmo injeção na testa? Não. Mas aceitar um bilhete gratuito que pode render um prêmio, essa sim é uma decisão racional.

Este é um problema simples, cujos valores de utilidades e probabilidades de ocorrência podem ser facilmente estimados. Mas e no caso de decisões cujas variáveis são muitas e vagas, como uma proposta de casamento?

A velha anedota que diz "não sei se caso ou se compro uma bicicleta" pode servir bem como ilustração de que é muito mais fácil avaliar a utilidade de uma bicicleta do que a de uma vida a dois. E é também mais fácil estimar (subjetivamente) a probabilidade de se alcançar felicidade com uma bicicleta do que a probabilidade de se conquistar felicidade casando-se com alguém. 

Mas digamos que você, leitor(a), receba uma proposta de casamento. Há duas possíveis consequências: aceitar ou recusar. Como decidir?

Para facilitar a tomada de decisão, recomendo que você empregue uma escala de felicidade (assumindo que a utilidade do casamento seja a felicidade), a qual depende de seu perfil pessoal. Por exemplo, se você for uma pessoa extremamente passional, pode usar uma escala de -100 a 100, na qual 100 corresponde à felicidade absoluta e -100 equivale à mais indescritível miserabilidade, enquanto 0 é simplesmente indiferença. Ou seja, o quão feliz você será se casar com a pessoa que lhe propôs casamento?

Em seguida, avaliando o perfil pessoal de seu par, faça uma estimativa da probabilidade de ser feliz ao lado daquela pessoa ao longo dos anos. 

Exemplifico melhor. Digamos que você esteja absolutamente apaixonado(a) pelo indivíduo X. Neste caso, a utilidade do ato de aceitar a proposta de casamento é 100 (felicidade absoluta). Mas digamos que X tenha várias idiossincrasias com as quais você tenha extrema dificuldade de lidar: X é ruidoso(a) quando dorme, gosta de sair de casa sem dar satisfação, bebe demais, não tolera certas crenças pessoais suas etc. Neste caso, a probabilidade de ser plenamente feliz no casamento é muito pequena, digamos, 0,1 (dez por cento). Portanto, para o ato de aceitar a proposta de casamento poderíamos ter as seguintes consequências:

Consequência 1: Você vive absolutamente feliz ao lado do(a) cônjuge. A utilidade é 100, com probabilidade de 0,1.

Consequência 2: Você vive sob absoluta miséria pessoal. A utilidade é -100, com probabilidade de 0,3 (admitimos que X é esquisito(a), mas não tão esquisito(a) assim).

Consequência 3: Você vive com absoluta indiferença em relação à vida a dois. A utilidade é 0, com probabilidade de 0,6.

Observe que os valores atribuídos neste exemplo são uma avaliação subjetiva. É a parte interessada que deve avaliar quantas são as possíveis consequências e seus respectivos valores de utilidade e probabilidade. Mas lembre-se de que a soma das probabilidades deve ser 1 (cem por cento), assumindo que as consequências sejam excludentes.

Neste exemplo o valor esperado é 

100 x 0,1 - 100 x 0,3 + 0 x 0,6 = -20, 

o que corresponde a uma certa infelicidade, apesar de não muito grande.

Já para o ato de recusar a proposta de casamento, poderíamos considerar que o tempo cura todos os males emocionais. Afinal, as probabilidades estimadas acima também se referem ao futuro distante. Neste caso a parte interessada poderia assumir que sua paixão sumirá algum dia, após um certo tempo afastado de X. Portanto, o valor esperado para o ato de recusar a proposta de casamento seria 0. Vale lembrar que estamos avaliando apenas a felicidade associada ao casamento com X, ignorando outras possíveis fontes de felicidade. Portanto, mesmo que você se julgue incapaz de perder a paixão por X, o fato é que estamos avaliando sua felicidade futura ao lado de X. Sem casamento, não haverá X em sua vida futura.

Como 0 é maior do que -20, fica claro, usando a regra do valor esperado, que a melhor decisão é recusar a proposta de casamento.

Este texto pode parecer uma mera brincadeira, mas garanto que não é o caso. Usei como exemplo ilustrativo o caso de um perfil pessoal de extremos emocionais, aliado a um indivíduo X definido por características pessoais bastante desagradáveis (pelo menos aos olhos de muitos). 

O modelo apresentado acima é uma mera adaptação intencionalmente simplificada de uma ferramenta muito utilizada no mundo. E o emprego de uma escala para felicidade, apesar de subjetivo, também é usual até mesmo em pesquisas de mercado realizadas por empresas especializadas.

Assim como existem mecanismos legais para proteger os direitos de esposas e esposos, podemos também admitir a existência de mecanismos racionais para proteger a felicidade dos indivíduos, ainda que o conceito de felicidade não possa ser racionalmente qualificado. O que se oferece neste breve texto é um modelo matemático muito simples que pode ser adaptado à prática dos relacionamentos humanos. E ainda que uma pessoa use o modelo mas decida exatamente o oposto do que a racionalidade sugere, pelo menos ela conhecerá um pouco melhor a respeito de si mesma. 

O fato é que pessoas que gostam de desafiar riscos são tão irracionais quanto aquelas que os evitam. Riscos são inerentes em praticamente todos os aspectos da vida real. Da mesma forma como temos máquinas que facilitam nossas vidas, também dispomos da razão como ferramenta para lidar com a imprevisibilidade do mundo, mesmo que a meta seja a tão sonhada e polêmica felicidade.

Em resumo, paixão não implica em irracionalidade. 

O Exorcista e A Universidade Brasileira

FADE IN. Sem créditos iniciais, a primeira cena inicia com uma tomada externa noturna, na qual vemos a residência onde mora Regan, a menina interpretada por Linda Blair. O quarto da garota é o único aposento com luz acesa. A luz se apaga e a câmera desloca lentamente para baixo e para a direita, fixando-se em seguida em um casal que caminha pela rua completamente alheio sobre o que se passa na casa ao lado. Logo depois a tomada dissolve para o rosto de uma estátua que remete à Virgem Maria. FADE OUT. CRÉDITOS.

Esta é a apresentação de um dos mais belos filmes já realizados na história do cinema: O Exorcista, de William Friedkin. Com roteiro de William Peter Blatty, baseado em seu próprio romance - e embalado pela extraordinária Tubular Bells, do britânico Mike Oldfield - O Exorcista é uma obra prima de um dos períodos mais felizes do cinema estadunidense, a década de 1970 (que produziu Guerra nas Estrelas, O Poderoso Chefão, O Homem de Palha, Sem Destino, entre muitos outros). 

Para o público em geral, O Exorcista é um filme de terror no qual a menina Regan é possuída por alguma entidade oculta e maligna. Por inusitada recomendação médica, a mãe decide pedir ajuda a um jovem e confuso padre, o qual recorre a um sacerdote mais velho para a realização de um ritual de exorcismo. No final do filme os dois padres morrem brutalmente. No entanto, Regan se livra do mal. Seu corpo não está mais subjugado àquela entidade diabólica. Em suma, O Exorcista parece, aos olhos do grande público, uma história que começa mal e termina bem, apesar do trágico sacrifício de dois sacerdotes da Igreja Católica. Aparentemente se trata de mais um exemplo hollywoodiano do bem triunfando contra o mal. Mas esta percepção superficial está evidentemente equivocada. E é justamente neste detalhe que reside a extraordinária beleza do filme.

Existe uma trama principal em O Exorcista tão oculta e misteriosa quanto a entidade que toma posse do corpo de Regan. 

O Exorcista é claramente uma arquitrama, dividida em três atos (começo, meio e fim; apresentação, conflito e resolução), obedecendo às regras usuais de histórias clássicas (como consistência, irreversibilidade de eventos e ordem cronológica). Sendo assim, devemos prestar especial atenção à maneira como as personagens são exploradas durante o filme. 

Regan aparece pela primeira vez após quase doze minutos de projeção. Mesmo assim ela está dormindo, enquanto a mãe escuta estranhos ruídos que pareciam vir do quarto da filha. Tais ruídos são a continuação da apresentação da personagem oculta, a tal da entidade que posteriormente toma posse da garota, gerando o principal conflito. Esta personagem oculta foi a primeira a ser apresentada, justamente na primeira cena do filme. Portanto, a personagem principal não é Regan, mas a entidade (uma personagem sem rosto, sem nome, que se esconde covardemente nas trevas). 

Após os créditos iniciais, os próximos minutos são dedicados inteiramente ao padre Merrin, interpretado pelo veterano Max von Sydow. Merrin é um padre idoso, que anos atrás havia realizado um exorcismo bem sucedido na África, mas que quase lhe custou a vida. Hoje ele é um senhor de saúde debilitada e muito cansado, realizando escavações arqueológicas no Iraque. Através de simbolismos brilhantemente bem colocados, com sombras que se movem, um relógio que para e cães ferozes, fica claro que a entidade oculta está provocando o idoso sacerdote, dizendo-lhe: "Não esqueci de você, homem de Deus."

Isso significa que a força antagônica sobre a personagem principal é o Padre Merrin, aquele que, através da fé em Jesus Cristo, conseguiu livrar uma criança do mal no continente africano, após meses de luta. Mas a entidade oculta é consistentemente covarde. Ela toma posse de crianças indefesas e esperou tempo o suficiente para que a saúde do Padre Merrin enfraquecesse.

Regan foi apenas instrumento para a entidade oculta exercer seu plano de mesquinha vingança contra o humano Padre Merrin.

Em resumo, O Exorcista é um filme no qual o mal triunfa sobre o bem. É uma mensagem que se deposita inconscientemente na platéia e que justifica, em parte, o grande sucesso da película como um dos clássicos do terror. Isso porque as grandes obras cinematográficas sempre contam com uma intangibilidade que transcende a trama explicitada.

Além do roteiro brilhantemente arquitetado, um dos fatores que contribui para a ilusão de que o filme trata da vitória do bem é justamente a menina Regan. A platéia ficou ofuscada pela pobre vítima Regan que chega a se masturbar com uma cruz em hediondo ritual de autoflagelação. 

O que isso tudo tem a ver com A Universidade Brasileira?

O Brasil é um país notoriamente medíocre em termos de sistema de ensino. Mas essa mediocridade é mais facilmente perceptível em escalas internacionais, que transcendem nossa míope visão local. Basta observar o fracasso brasileiro no PISA, a falta de tradição na produção de ideias, a ausência de prêmios Nobel em nossos círculos acadêmicos, as políticas retrógradas de ensino, as greves nas universidades federais e estaduais. Do ponto de vista do próprio povo brasileiro, porém, a educação brasileira está muito bem. Há quem reclame. Sempre existem aqueles que reclamam, culpando principalmente o Governo Federal. Mas se existisse a convicção de que precisamos de um sistema educacional consideravelmente melhor, certamente teríamos muito mais do que reclamações vazias que apenas preenchem blogs, facebook e eventuais cartazes espalhados pelo país. 

O Brasil está ofuscado por reivindicações irresponsáveis que demandam salários mais elevados para professores. Afinal, coitados dos professores! Eles merecem algo melhor do que um carro popular e uma residência financiada, não importando quais sejam os seus rostos. E no meio desses apelos emocionais a própria população perde de vista o problema real. 

O problema real é que nossa educação está fundamentalmente errada. 

A estabilidade para professores de instituições federais de ensino superior é um erro fundamental. O vestibular é um erro fundamental. O ENEM é um erro fundamental. A centralização da educação é um erro fundamental. A ausência de meritocracia para docentes é um erro fundamental. A falta de um código de ética para professores é um erro fundamental. A falta de avaliação séria de desempenho de docentes e pesquisadores é um erro fundamental. 

Jovens estudantes não podem perder tempo apoiando greves de professores, pois seus mestres simplesmente não sabem o que fazem. Isso porque tais mestres estão cegos e dominados por um sistema ineficiente, corrompido e comodista. Jovens estudantes deveriam se recusar a entrar em uma sala de aula na qual seu professor conta com estabilidade de emprego. Jovens estudantes deveriam exigir que bons pesquisadores e bons professores sejam recompensados por seus sólidos resultados e não por seus vagos esforços. Jovens estudantes deveriam exigir que professores incompetentes e pesquisadores não produtivos sejam demitidos das instituições federais de ensino superior.

Conheço muitos jovens talentosos e inteligentes que simplesmente abandonam os cursos superiores nos quais ingressaram após exaustiva batalha. Por quê? Isso é sinal de inteligência de nosso sistema de ensino superior?

A força antagônica contra a nação não é a falta de dinheiro para a educação. O verdadeiro inimigo, oculto diante do olhar da imensa maioria que apenas assiste à saga brasileira com superficial atenção, é a estrutura de todo o nosso sistema educacional. 

Se você é um jovem estudante de uma instituição federal de ensino superior, converse com seus amigos. Procure organizar um movimento sério contra este sistema perverso hoje dominante por pura inércia. Diga não à comodidade. Educação não se faz com estabilidade ou garantia de emprego a alguém que foi aprovado em um único concurso público. Não faz diferença se uns poucos alunos tentarem se render ao sistema. Impeçam as aulas! Cantem durante a aula! Gritem! Criem uma manifestação real, agressiva mas não violenta. Não aceitem aulas de docentes que se acomodaram com a estabilidade. É a única forma de mudar para um sistema internacionalmente competitivo. É a única forma de nos livrarmos da noção de um professor sem rosto, que se esconde nas trevas da ignorância e da comodidade. Isso porque um professor perde identidade quando exige melhores salários para toda a categoria, independente de mérito pessoal.

Coloco-me à disposição para colaborar pessoalmente com grupos organizados de estudantes que queiram efetivamente mudar o país para melhor. Ainda há uma tênue esperança de que talvez exista cérebro e sangue nas veias dos jovens brasileiros.

Se os jovens não despertarem para a necessidade de uma massiva, agressiva e insistente paralisação em protesto contra o monstro que gerações anteriores criaram em nosso próprio meio, o destino é um só: FADE OUT.