Podemos confiar em cientistas? Como diferenciar fatos de teorias?

Cibele Sidney é uma colaboradora deste site, responsável por uma das postagens mais visualizadas aqui desde 2009, ano em que foi criado o blog Matemática e Sociedade. Sua contribuição foi uma denúncia contra o Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp). Ela é também a administradora do excelente blog Física Sem Educação.

Recentemente, porém, recebi desta extraordinária professora uma mensagem via Facebook, beirando o desespero. Sua preocupação? Marcos Eberlin. 

Marcos Nogueira Eberlin é Professor Titular do Departamento de Química da Unicamp, Pesquisador Nível 1A do CNPq, Membro Titular da Academia Brasileira de Ciências, Comendador da Ordem do Mérito Científico, autor de centenas de artigos científicos publicados em periódicos internacionais, com milhares de citações na literatura especializada. E é também um defensor do Design Inteligente. 

Não quero desperdiçar o tempo do leitor com detalhes sobre o Design Inteligente. Para os propósitos desta postagem, basta dizer que o Design Inteligente (DI) é uma tentativa de conferir cientificidade ao Criacionismo, em detrimento à Teoria da Evolução das Espécies. Os adeptos do DI defendem que pelo menos certas características do universo e dos seres vivos somente podem ser explicadas pela interferência de uma inteligência, algo que poderíamos eventualmente chamar de Deus. Ironicamente está despertando considerável atenção um recente artigo de Jeremy England no qual se sugere um modelo que descreve a inevitabilidade do surgimento de vida como consequência natural de leis físicas bem conhecidas. 

Na mensagem que recebi de Cibele Sidney, ela encaminhou um vídeo disponível no YouTube. Neste vídeo há uma palestra de Eberlin sobre o Dilúvio e a Arca de Noé. O vídeo foi postado pelo próprio palestrante e está bloqueado para comentários, algo que evidencia uma tendência pessoal a ignorar críticas. 

Eberlin defende que a história bíblica da Arca de Noé não é um boato (termo extremamente vulgar, neste contexto, porém usado pelo próprio Eberlin!), mas um fato. E, pior, ele afirma que conhece evidências que confirmam este alegado fato. Para justificar, por exemplo, como todos os animais puderam embarcar na Arca de Noé (estou assumindo que o leitor está familiarizado com a Bíblia Sagrada) o palestrante apela para Pangea. Desta forma animais não precisariam cruzar oceanos para alcançar Noé e sua monumental embarcação. 

É sabido que cerca de trezentos milhões de anos atrás havia um único continente em nosso planeta, chamado Pangea. E, segundo Eberlin, foi antes da ruptura de Pangea que Noé embarcou todos os animais da Terra em seu navio. Ou seja, Eberlin usa conceitos científicos quando acha conveniente (como o passado remoto de Pangea), enquanto ignora outras teorias científicas (como a evolução da espécie humana que, trezentos milhões de anos atrás, se reduzia a meros tetrápodes). Vale lembrar que mamíferos somente surgiram na Terra quando Pangea começou a romper, por conta da deriva continental. Isso foi duzentos milhões de anos antes do surgimento dos primeiros hominídeos. 

Procurando mais informações sobre o tema acabei descobrindo que este profundo embaraço provocado por Eberlin não é novidade. Em 2010, por exemplo, o blog da revista Unesp Ciência já publicava postagens que denunciavam seu escandaloso analfabetismo científico.

Mas, novamente, não quero desperdiçar o tempo do leitor com argumentos naturais contra a insana e alarmante irracionalidade e ignorância de um "respeitado" membro da Academia Brasileira de Ciências. O que realmente quero é alertar o leitor para jamais confiar em credenciais acadêmicas quando o assunto é ciência. Afinal, no que depender de autoridade acadêmica, o amalucado Marcos Eberlin conta com vasto material. Mas ele demonstra alguma racionalidade em seus discursos a favor de DI? Não. Simplesmente não.

Eberlin se confunde de maneira primária com conceitos científicos fundamentais e estratégicos, como "fato", "teoria", "probabilidade", entre outros. E ao acompanhar a sua palestra acabei lembrando que muitas pessoas se confundem gravemente com as diferenças entre teorias e fatos. Uma das confusões mais comuns é a seguinte: teorias são contestáveis e fatos são inquestionáveis.

Por que teorias são contestáveis? Eu poderia apresentar ao leitor uma vasta (porém infindável) discussão filosófica para justificar a contestabilidade de teorias científicas. Mas prefiro seguir um atalho que me parece bastante eficaz e convincente. Teorias científicas são concebidas e sustentadas pela mente humana. E como a experiência vem demonstrando ao longo de milhares de anos, humanos podem errar e muito frequentemente o fazem. Portanto, teorias podem ser contestadas justamente por serem criadas por seres humanos. E quem as contesta? Por enquanto, apenas a nossa espécie. Ou seja, assim como é humano errar, também é humano contestar.

Mas e fatos? Fatos podem ser questionados? Para responder a esta questão precisamos primeiramente saber o que é um fato. 

Na filosofia especulativa há inúmeras visões divergentes entre si sobre o que é, de fato, um fato. Por exemplo, na visão funtorial sobre fatos admite-se que a sentença "É um fato que" funciona como um operador que age sobre outras sentenças. No entanto, enquanto alguns filósofos assumem que fatos funtoriais podem ser contingentes (É fato que João está triste) e outros não (É fato que 2 + 2 = 4), grandes nomes da filosofia como Wittgenstein consideram que todo fato funtorial é contingente. Confuso? Então apelemos à matemática.

Entre as teorias formais de fatos, apesar da literatura ser escassa, também existem significativas divergências. Algumas das teorias formais de fatos mais conhecidas foram edificadas por pensadores com Roman Suszko (1968), Bas Van Fraassen (1969) e Edward Zalta (1991). No entanto, essas teorias diferem muito em pelo menos dois aspectos: as linguagens empregadas para fins de formalização (o que compromete a expressabilidade de cada teoria) e o suposto domínio de aplicação (de acordo com os interesses específicos de cada teórico). Portanto, nem mesmo do ponto de vista formal axiomático existe ainda uma visão unificada e suficientemente convincente para qualificar o que, afinal de contas, é um fato. Isso porque a própria noção de "fato" tem um caráter teórico, algo que parece ser inevitável na espécie humana. Afinal, assim como é humano contestar, também é humano teorizar e especular.

Uma rara visão que parece ser comum a todos os filósofos é que o conceito de "fato" está estreitamente ligado ao conceito de "linguagem". Isso porque tanto a filosofia especulativa quanto a filosofia sustentada por métodos formais da lógica-matemática qualificam e classificam fatos no contexto de alguma linguagem, seja natural ou formal. E como linguagens humanas limitam a expressabilidade de teorias ou até mesmo de visões meramente intuitivas, não há evidências de que tão cedo a espécie humana consiga entender o que é um fato. Logo, fatos são questionáveis. 

Quando um cientista defende uma teoria, ele se submete a críticas e revisões. E quando um cientista apresenta fatos, apenas expressa uma visão de aparente senso comum, nada além disso. 

Se uma pessoa pega uma pedra do chão e afirma que é um fato que ela tem uma pedra em sua mão, está apenas expressando linguisticamente uma experiência sensorial que eventualmente pode ser compartilhada com outras pessoas. Mas se ela apertar essa pedra com a própria mão, pode eventualmente perceber que aquele objeto não era de fato uma pedra, mas apenas esterco seco. Neste momento a pedra se esfarela.

Portanto, sempre tome muito cuidado com aqueles que fazem afirmações de forma convicta (por exemplo, "O que digo é um fato!"), especialmente quando demonstram aversão a críticas. Comumente são pessoas não confiáveis. Mas esta não confiabilidade radica principalmente na indisposição para o debate sério. Os cientistas mais confiáveis são aqueles que duvidam até de si mesmos. 

Ciência não é a busca pelo conforto da resposta, mas a insaciável sede pelo mundo das ideias. Se alguém tiver uma ideia melhor, que dê um passo à frente e fale. As comunidades científica e filosófica estão sedentas por ideias. 
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Observação: Acabo de saber que hoje mesmo foi publicada reportagem de Maurício Tuffani, no blog da Folha de São Paulo, sobre Design Inteligente no Brasil. Para acessar basta clicar aqui. 

No que você se transforma em vinte anos?

Não faz parte da política deste blog veicular notícias de mídias populares. Mas esta é fenomenal demais e aparentemente foi ignorada por mídias brasileiras. 

O professor de ensino médio Bruce Ferrer lecionou inglês durante muitos anos no Canadá. A partir de 1994 ele pediu para seus alunos escreverem cartas para eles mesmos, as quais foram guardadas pelo professor até hoje. A promessa feita pelo docente era de enviar estes documentos de história pessoal aos próprios autores vinte anos depois.

Pois bem, cumprindo sua palavra, este ano o professor Ferrer começou a remeter as primeiras cartas. Ele fez extensa pesquisa para localizar o endereço de cada ex-aluno e enviou esses documentos, por correio convencional, um a um. Há ainda mais cinco caixas de cartas a serem enviadas pelos próximos anos. 

Este é um exemplo fenomenal de memória, extremamente valioso, principalmente nos tempos hoje vividos de consumo imediato de informações e de esquecimento sobre o que aconteceu ontem. 

Esta notícia foi amplamente divulgada no Canadá, com repercussão na Alemanha, Reino Unido e Portugal, entre outros países. 

O impacto de tais cartas é evidentemente marcante. Um dos alunos, por exemplo, pergunta ao seu "futuro eu" se ele casou e se cursou medicina desportiva. Portanto, o contato de uma pessoa com ela mesma após duas décadas é uma rara oportunidade de autoconhecimento. 

Se o leitor clicar aqui, terá também acesso a um pequeno documentário sobre esta extraordinária iniciativa do professor Ferrer. É um exemplo que certamente deve ser seguido.

O efeito de elogios sobre o intelecto de crianças

Este blog já existe há algum tempo. E frequentemente tenho insistido sobre a importância da família no processo educacional de jovens e crianças. No entanto, pouco tenho detalhado sobre o tema. Por conta disso, preciso remediar esta falha. Já publiquei quase três anos atrás uma postagem sobre como explicar as usuais críticas ao realismo em mecânica quântica para crianças. E mais recentemente veiculei um texto sobre como explicar a teoria da relatividade especial para crianças. Mas agora o tema é mais abrangente: Como estimular a inteligência desses futuros adultos a partir de elogios.

Para dar suporte às ideias aqui apresentadas, tomo como base um detalhado e demorado estudo publicado em 2013 no prestigiado periódico Child Development. 

De acordo com a teoria da habilidade incremental, inteligência é algo que pode ser desenvolvido. Não se trata de uma característica inerente e imutável com a qual uma pessoa está destinada a viver para sempre. No entanto, o leitor deve ter muito cuidado com esta visão. Em momento algum se afirma que uma pessoa de inteligência normal possa se tornar um gênio ou um superdotado. Apenas se afirma que inteligência pode ser melhorada com estímulos adequados. E um dos possíveis estímulos é o elogio. Mas como deve ser o elogio, quando se trata de crianças?

Um elogio da forma "Nossa, como você é inteligente!" é extremamente inadequado. Isso porque a criança pode se sentir inútil e indefesa diante de uma futura tarefa difícil. E a tendência é ela desistir da busca por soluções para problemas mais complexos, justamente porque não quer mais errar. Esta tendência foi claramente identificada pelos pesquisadores do artigo acima citado, com efeitos muito negativos a curto e médio prazo. 

No entanto, um elogio da forma "Gostei da maneira como você resolveu este problema" ou "Gostei de ver seu empenho" é um estímulo à motivação. Esta atitude é a mais recomendável para crianças entre um e três anos de idade, apresentando reflexos positivos até cinco anos depois. 

Ou seja, crianças não devem se sentir intelectualmente superiores. O que elas precisam é da motivação para se tornarem cada vez melhores. A referência para a criança, portanto, não é a comparação dela com outras, mas a comparação dela com ela mesma. O elogio deve exercer influência positiva sobre a criatividade da criança para encontrar soluções.

Espero que o leitor também perceba que elogios não podem surgir gratuitamente, sem uma permanente oferta de desafios. Elogio é apenas um dos estímulos. Um problema a ser resolvido já é outro. 

Esta recente descoberta em psicologia cognitiva infantil está em perfeita sintonia com a visão meramente intuitiva de Terence Tao, matemático ganhador da Medalha Fields. Segundo ele, para fazer contribuições relevantes em matemática não há necessidade de ser um gênio. Precisa sim de uma certa inteligência. Mas também precisa trabalhar duro, conhecer bem sua área específica de estudos, conhecer outras áreas de estudos, conversar com outros matemáticos, formular questões e ter muita paciência. O que incrementa inteligência é a capacidade de encarar desafios, mesmo que eles não sejam superados. 

Para finalizar esta postagem, eu gostaria de recomendar um jogo de tabuleiro que conheci durante minha infância e que lamentavelmente não vejo mais entre crianças de hoje. O nome do jogo é Caixa Negra. É um excelente estímulo para crianças de até dez anos de idade desenvolverem intuições sobre realidades não visíveis a olho nu. Caixa Negra é uma brincadeira brilhante que sugere a investigação de mundos invisíveis a partir de seus efeitos sobre o mundo visível. Espero que o leitor aprecie o valor deste jogo tanto quanto eu. 

Teoria da Relatividade Restrita para Crianças

A partir de hoje há um novo marcador neste blog: crianças.

O objetivo é publicar uma série de postagens sobre ciência, destinadas a crianças. E hoje começo com a teoria da relatividade restrita de Einstein. O desafio é este: como explicar a teoria da relatividade restrita para uma criança de seis anos ou mais. Uma vez que este blog atinge um público-alvo de adultos, esta é uma oportunidade para o leitor mesmo explicar aos seus filhos, sobrinhos, netos, vizinhos ou alunos alguns dos conceitos mais importantes da ciência moderna. Pois bem, aqui vai.

O mundo em que vivemos é um planeta, conhecido como Terra. Um planeta é como um gigantesco pedaço de matéria, mais ou menos redondo, que gira ao redor de uma estrela. E a Terra é um planeta que gira ao redor de uma estrela chamada Sol. 

O problema é que o Sol também viaja no espaço sideral, como a Terra. Assim como a Terra se move ao redor do Sol, o Sol se move no espaço sideral, ao redor da galáxia onde vivemos. E os cientistas queriam saber qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral, uma vez que nossa própria galáxia também deve se mover. 

Imagine um carro se movendo em círculos ao redor de um poste. Quando alguém quer saber a velocidade deste carro, geralmente usa como referência o terreno que o carro percorre ao redor do poste. Isso porque temos a impressão de que tanto o terreno quanto o poste não se movem. Portanto, quando alguém mede a velocidade de um carro, usando um velocímetro, consegue a informação da velocidade em relação ao terreno sobre o qual o carro se movimenta. Mas o planeta Terra não se move por terreno algum. O planeta Terra está solto no espaço. Logo, o Sol não é como o poste, pois ele não está parado em relação a terreno algum. Isso porque não existe qualquer terreno no espaço sideral. Não tem chão.

Então, como medir a velocidade do planeta Terra no espaço sideral? A ideia para responder a esta questão vem da chuva. Isso mesmo, chuva!

Imagine que você está dentro de um carro parado. E imagine que o velocímetro de seu carro está quebrado, o que impede uma leitura precisa sobre velocidade. Se o seu carro começar a se mover, ainda é possível ter uma ideia da velocidade, durante uma chuva, por exemplo. 

Digamos que a chuva está muito forte e com muito vento. E digamos que esta chuva atinge fortemente a parte de trás do carro onde você está.

Agora imagine o carro acelerando. Ele começa a se mover. Se o carro for rápido o bastante, a chuva quase não acerta mais a parte de trás. Isso pode ser conferido olhando pela janela de trás do veículo. Neste caso, você saberá que o carro está mais rápido do que a chuva. 

Pois bem. No espaço sideral não tem chuva. Mas tem luz. Tem luz que vem do Sol e de outras estrelas. Os cientistas então pensaram em medir a velocidade da luz que chega na Terra, em diferentes direções e em diferentes momentos. Desta forma eles poderiam ter uma ideia de qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral. Isso porque luz é algo como chuva. Mas é uma chuva que não molha, apenas ilumina. 

Foi então que dois cientistas muito importantes, chamados Michelson e Morley, mediram a velocidade da luz vinda de estrelas. E descobriram algo bastante esquisito. Eles descobriram que a luz das estrelas sempre chega exatamente na mesma velocidade em nosso planeta, não importando para qual direção se olhasse. É como se o carro recebesse exatamente a mesma pancada de chuva na parte de trás, não importando a velocidade dele. 

Ou seja, a luz é sim como uma chuva. Mas é uma chuva esquisita. É uma chuva que tem sempre a mesma velocidade, não importando se seu carro se movimenta ou não. Pode olhar para trás, para os lados ou para a frente, a chuva sempre bate no carro exatamente da mesma forma. Portanto, a velocidade da luz é sempre a mesma. Ela é constante.

Como explicar esta velocidade da luz, que nunca muda? A solução é considerar que o tempo passa mais devagar para você, quando está se movendo. Quem teve esta ideia foram dois cientistas mais importantes ainda: Einstein e Lorentz. 

Se o seu tempo passar mais devagar, você terá a sensação de que tudo ao seu redor passa mais rápido. Você fica mais lento, quando tudo ao seu redor fica mais veloz. Ou seja, você não fica com a sensação de que está mais lento. Mas fica com a sensação de que tudo fora do carro está mais rápido. Os cientistas chamam isso de dilatação do tempo. Se a chuva fosse como a luz, à medida em que o carro se move mais rapidamente, seu tempo ficaria mais lento. Portanto, a chuva lá fora pareceria ficar mais rápida. Assim ela conseguiria sempre acertar a parte de trás do carro exatamente de mesma forma, não importando a sua velocidade. 

Se sua mãe estivesse do lado da fora do carro, ela poderia perceber que tudo o que você faz dentro do carro parece estar mais lento. O único problema é que isso acontece somente com luz e não com chuva comum.

Mas a coisa não para por aí. Velocidade não faz apenas o tempo passar mais devagar. Velocidade também deixa mais curtos os objetos que se movem. É o que os cientistas chamam de contração do espaço.

Digamos que dentro do carro em movimento, relativamente à sua mãe, você acende uma lâmpada bem no meio do veículo. A luz emitida por esta lâmpada seguirá várias direções. Uma dessas direções é a parte de trás do veículo. E a outra direção é a parte da frente. Se a lâmpada está bem no meio, ela vai demorar uma fração de segundo para atingir a parte de trás e vai demorar exatamente a mesma fração de segundo para atingir a parte da frente. Mas isso acontecerá só do seu ponto de vista. Afinal, do seu ponto de vista, a distância da lâmpada até a parte de trás do carro é a mesma distância da lâmpada até a parte da frente. 

Mas, do ponto de vista de sua mãe, que está fora do carro, a situação é bem diferente. Para a sua mãe, a luz que segue para a parte de trás do carro, está indo na direção de um parabrisa que se aproxima da luz. Já a luz que segue na direção da frente do veículo, está indo na direção de um parabrisa que se afasta da luz. Desta forma, ambas devem chegar aos respectivos parabrisas em instantes diferentes. É uma situação completamente distinta do ponto de vista de quem está dentro carro. Para que ela possa medir o comprimento do carro, é necessário que ela perceba a parte de trás e a parte da frente simultaneamente, pelo menos de seu ponto de vista. E para que isso aconteça, necessariamente ela deve perceber o carro com comprimento menor do que aquele medido por quem está dentro do veículo. É como se o carro estivesse sendo achatado da frente para trás, à medida em que se movimenta para frente.

Mas, agora, por que a gente não percebe de maneira clara esses fenômenos de dilatação do tempo e contração de espaço? Simplesmente porque a luz tem uma velocidade muito grande, bem maior do que qualquer chuva. Ou seja, para perceber a olho nu esses bizarros fenômenos, seria necessário que observássemos objetos que se movem a velocidades muito próximas da velocidade da luz no vácuo. E não estamos acostumados a situações desse tipo em nosso dia-a-dia. 

Mesmo assim a teoria da relatividade restrita é extremamente útil no dia-a-dia de muita gente. Sistemas de GPS, tão comuns em carros e telefones celulares, contam com programas de computador que aplicam as equações da teoria da relatividade restrita de Einstein e Lorentz para fins de correção de sincronização entre relógios na Terra e relógios de satélites artificiais que orbitam nosso planeta. Se não houvesse essa aplicação da teoria da relatividade restrita, o sistema GPS não seria tão preciso. Na verdade, ele seria praticamente inútil, se você quisesse saber como chegar na padaria ou na nova escola onde foi matriculado.

O que há sobre ciência e educação somente neste blog

Pela primeira vez decidi realizar uma campanha paga para divulgar este blog. Estou usando o serviço Facebook para impulsionar três postagens, sendo que esta é a última. Ou seja, desembolso meu próprio dinheiro para divulgar um site que não me beneficia financeiramente. Meu propósito sempre foi o benefício de pessoas e instituições, bem como de nosso país. E os assuntos são ciência e educação, com especial ênfase em matemática e suas relações com diferentes segmentos da sociedade. Por conta disso promovo aqui a primeira propaganda do blog Matemática e Sociedade, na esperança de que muito mais gente tome consciência sobre aspectos fundamentais da ciência e da educação que jamais vejo discutidos em outros fóruns. Então apresento a seguir uma síntese do que este blog já ofereceu de novo em suas 235 postagens que antecedem esta. Aqui vai.

1) É o único blog que conheço que já fez duas parcerias com a revista Scientific American Brasil. Em uma delas foi promovida uma extensa discussão sobre os graves problemas das universidades federais. Em outra foi divulgada a iniciativa da equipe Polyteck, um grupo organizado de estudantes universitários que está mudando a cara da vida acadêmica brasileira.

2) É um blog que conta com textos exclusivos escritos por importantes colaboradores. Apenas para citar uns poucos, Steven Krantz (um dos mais influentes matemáticos da atualidade) discute sobre a estabilidade de emprego em universidades dos Estados Unidos, Newton da Costa (matemático brasileiro mundialmente conhecido na área de lógica) analisa criticamente o perfil do pesquisador científico, José Padilha (diretor dos filmes Tropa de Elite e RoboCop) fala sobre imposturas intelectuais, Bolivar Alves (do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas) apresenta um perturbador depoimento sobre um pesquisador que não gosta de lecionar, Carlos de Brito Pereira (economista da Universidade de São Paulo) avalia com grande profundidade a crise que ocorre na melhor universidade da América Latina, e Yousseff Cherem (professor da UNIFESP) introduz de forma belíssima parte da cultura islâmica. Mas há também neste site espaço para alunos se manifestarem e não apenas profissionais renomados. Ítalo Oliveira (UFPE), por exemplo, faz uma extensa e detalhada crítica sobre os cursos de direito no Brasil, Edson Oliveira da Silva (UFCE) propõe um termo de compromisso para professores de universidades federais e até mesmo um superdotado faz um depoimento de sua vida acadêmica em uma universidade pública.

3) É um blog no qual a maioria dos comentários são respondidos pelo administrador. Além disso, estimula-se aqui o debate, sempre publicando opiniões e visões de pessoas que concordam ou até discordam veementemente de posturas defendidas pelo mantenedor deste site. Os comentários não são moderados* e podem ser veiculados anonimamente. Os únicos textos censurados aqui são aqueles que usam vocabulário chulo. Até mesmo o leitor Rafael Lopes de Sa foi convidado para publicar suas críticas a este blog na forma de postagem. Ou seja, este é um fórum transparente, honesto e responsável.

4) É um blog que divulga conhecimentos fundamentais sobre matemática (bem como outras áreas do conhecimento) e que são ignorados em outras mídias. Você sabe o que é uma definição em matemática? Você sabe por que todo axioma pode ser demonstrado? Você sabe por que muitas definições usuais em matemática estão erradas? Você sabe por que a física clássica permite que planetas tenham órbitas quadradas? Você sabe como a segunda lei de Newton pode ser provada? Você conhece os limites da recursividade em linguagens naturais? Você sabe como explicar teoria da relatividade para uma criança? Você sabe por que blogs têm maior liberdade de expressão do que literatura impressa?

5) Palestras são esquecidas? Não neste blog. Neste link, por exemplo, há uma análise crítica sobre uma escandalosa palestra do economista Claudio de Moura Castro, cuja gravação foi proibida. E aqui o leitor encontra uma transcrição de uma palestra de Newton da Costa sobre a fragilidade de demonstrações em matemática.

6) É um blog que sugere importantes projetos de pesquisa ainda não realizados, em áreas como lógica, educação e até medicina. E é um blog que divulga resultados de pesquisas muitos recentes realizadas por pesquisadores do mundo todo, mas que ainda não são difundidas em português por outras mídias, como o uso de matemática para prever o colapso de sociedades, o emprego de psicologia cognitiva para prever o futuro político de sociedades, as correlações entre opiniões a respeito de ciência e a capacidade de efetivamente fazer ciência, ou até mesmo projetos científicos desenvolvidos pelo próprio criador deste blog, entre muitos outros exemplos.

7) É um blog que apresenta uma lista em construção dos sites que citam postagens deste fórum, bem como uma lista em construção dos grandes nomes da ciência brasileira.

8) É um blog que relata pesquisas de campo, como aquela sobre a pirataria no Brasil, incluindo até mesmo uma entrevista com um criminoso.

9) É um blog que avalia criticamente, sempre com direito a resposta, atividades de empresas suspeitas (seja do ponto de vista educacional ou até mesmo legal) que vendem trabalhos universitários, que promovem uma combinação entre ciência e misticismo, ou que oferecem ensino a distância. 

10) É um blog que não se compromete nem com a iniciativa privada e nem com órgãos governamentais, denunciando, por exemplo, a mediocridade da produção científica de certos pesquisadores do CNPq, bem como a falta de compromisso de universidades privadas com educação e pesquisa.

11) É um blog que promove interdisciplinaridade, com textos que estabelecem relações entre matemática e música, matemática e artes visuais, matemática e literatura, matemática e linguística, matemática e teoria da cognição, entre outros exemplos. 

Em suma, este é um fórum que promove o livre pensamento enquanto houver liberdade de expressão neste país. E tanto o criador e mantenedor deste fórum quanto seus colaboradores, leitores e comentaristas estão contando com a sua colaboração. A síntese feita na lista acima cobre apenas uma pequena fração do que tem sido promovido por aqui. Afinal, o sonho de todos nós é um Brasil mais justo, melhor educado e com esperança justificada.
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* Entre os dias 13 e 27 de fevereiro de 2015 a moderação de comentários passou a ser necessária, em virtude de um repentino crescimento extraordinário de visualizações. Alguns comentaristas novos apelaram a ataques pessoais e uso de vocabulário inadequado. Como este fórum valoriza a boa conduta social, tais comentários inapropriados não puderam ser tolerados. A partir do dia 28 de fevereiro voltamos a não moderar comentários. Esperamos que essa prática possa permanecer por aqui.

Como o vestibular seleciona os piores alunos

Leciono na Universidade Federal do Paraná (UFPR) há 25 anos. E o que posso dizer sobre o aluno típico da UFPR? É um indivíduo desprovido de senso crítico, iniciativa, ambição e criatividade. Além disso, o aluno típico da UFPR lê muito pouco. Mas, é uma pessoa que adora obedecer. O aluno típico da UFPR é um indivíduo que sempre demonstra grande preocupação com aquilo que o professor quer. É um cãozinho pronto para adestramento. Se o professor diz "pula", ele pula. E fica muito feliz com manifestações de aprovação de seus mestres, mesmo que sejam referentes a atos tolos.

É claro que há exceções. Há aqueles que questionam seus professores e buscam por novas formas de pensar. Mas alunos assim são raríssimos na UFPR. E têm sido cada vez mais raros.

Há muito tempo me preocupo com esta questão. Por que os alunos da UFPR são tão pobres, intelectualmente falando? Será isso reflexo da realidade brasileira como um todo? Talvez. Mas o fato é que o vestibular, uma das etapas de seleção de novos alunos, certamente colabora para a seleção das piores mentes. E as piores mentes são aquelas que assumem que a melhor política educacional é aquela na qual o professor manda e o aluno obedece.

Recentemente visitei uma página do Curso Positivo, uma instituição de ensino destinada a preparar jovens para o ingresso em universidades. Na página em questão há a lista completa das questões de matemática do Vestibular UFPR 2014/2015. Nos próximos parágrafos apresento algumas das questões, acompanhadas de breves discussões no contexto de minhas preocupações com o perfil dos alunos selecionados para a vida universitária.

Questão 55. O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11% dos homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituída de homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da população brasileira é constituído de canhotos? 

Bem. Nesta questão falta um ingrediente fundamental em ciência e, em particular, matemática: qualificação de discurso. Qual é o universo de discurso? Esta alegada crença de que 11% dos homens e 9% das mulheres são canhotos se refere a qual população? É a população brasileira ou mundial? Se for a população brasileira, a resposta 9,96% é consistente com o enunciado. Mas o texto não qualifica. Portanto, se o universo de discurso for a população mundial, certamente deveríamos admitir a possibilidade de que 11% dos homens e 9% das mulheres serem canhotos é apenas uma média mundial, podendo apresentar flutuações em diferentes países e em diferentes épocas. Neste caso, não há uma única resposta, como se espera no enunciado. Para muitos, esta crítica pode soar como mero preciosismo (termo muito usual entre aqueles que adoram nivelar todos a um único patamar intelectual). Mas o que esta questão sugere é que respostas únicas e inequivocamente corretas podem ser dadas mesmo diante de enunciados vagos. Ou seja, não se espera aqui qualquer análise crítica. O que se espera é obediência. Se 11% dos homens e 9% das mulheres do planeta Terra são canhotos, então 11% dos homens e 9% das mulheres no Brasil são canhotos. Pois assim falou o professor. 

Questão 56. Qual é o número mínimo de voltas completas que a menor das engrenagens deve realizar para que as quatro flechas fiquem alinhadas da mesma maneira novamente?

Temos aqui o mesmo problema da falta de qualificação de discurso. Mas desta vez ele é bem mais grave. Em primeiro lugar, a compreensão do enunciado depende da visualização de uma imagem que, acredito, retrata as três engrenagens. Pois bem, repito algo que venho insistindo há muito tempo: matemática não se faz a partir de figurinhas. Usando justamente as tais figurinhas, existem várias falácias matemáticas. Uma das mais conhecidas é a "prova" de que todo triângulo é isósceles. Figurinhas podem ser uma ferramenta didática interessante para o desenvolvimento de intuições. Mas certamente não constituem conhecimento matemático. Em segundo lugar, o enunciado não permite inferir se os dentes das engrenagens têm o mesmo tamanho ou se eles se encaixam. Portanto, mais um exemplo de pensamento normativo em detrimento do pensamento crítico.

Questão 59. O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = kv + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100 graus, e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30 graus, qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h?

Este enunciado carrega um vício que é insistente no Brasil, a saber, a absoluta indiferença em relação a justificativas. Sem qualificar o conceito de ângulo de visão, simplesmente apresenta-se uma fórmula desprovida de qualquer justificativa e diz-se: "Apenas aplique a fórmula e você ficará bem." Em várias turmas minhas já tentei estimular os alunos a criarem modelos matemáticos para descrever o mundo real. Em turmas de cálculo eu apresentava ferramentas básicas de derivação e integração de funções reais e pedia para os alunos desenvolverem modelos elementares de dinâmica populacional. E ainda assim os alunos sempre (sim, sempre) insistem em usar regra de três para resolver qualquer problema. Ou seja, todas aquelas ferramentas apresentadas e discutidas em sala são completamente ignoradas. Em uma turma de último período do curso de matemática, pedi para os alunos desenvolverem um modelo matemático para cobrir certos fenômenos linguísticos. E eles não tinham a mais remota ideia de como usar ferramentas matemáticas para descrever qualquer fenômeno do mundo real, fosse qual fosse. Esta questão 59 é um exemplo formidável. Se o professor apresentar a fórmula, basta o aluno saber aplicá-la. Mas a questão realmente importante é: de onde veio esta fórmula? Justificar a origem de uma fórmula matemática para resolver um problema do mundo real é algo que demanda senso crítico, algo realmente importante em matemática. Mas, na UFPR, bem como na maioria das universidades deste país, jamais se espera senso crítico de seus alunos. O que se espera é simplesmente obediência. Trata-se de uma cega obediência ao professor. Como professores também, em sua absoluta maioria, não pensam, temos assim o moto-contínuo da ignorância.

Questão 62. Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois vértices sobre a parábola de equação y = 4 - x^2, com y>0. Qual é o perímetro máximo desse retângulo?

Em 25 anos de docência na UFPR jamais conheci um único aluno de primeiro período que soubesse responder no primeiro dia de aula o que é uma parábola. Certamente muitos alunos conseguem apresentar a resposta correta para esta questão. Mas eles sabem o que estão fazendo? Garanto que não. Estão apenas adestrados a seguir procedimentos, nada além disso. Não têm a mais remota ideia do que é livre pensamento. Na verdade a situação é muito mais grave. Em todas as turmas de calouros que lecionei, jamais encontrei qualquer aluno que soubesse sequer a equação de uma reta qualquer no plano cartesiano. Invariavelmente os alunos respondem que a equação de uma reta qualquer no plano cartesiano é y = ax + b. E quando eu pedia para eles justificarem esta resposta, irremediavelmente respondiam "Foi assim que eu aprendi.". E, pior, isso já aconteceu em turma de último período do Curso de Matemática da UFPR. 

Não quero estender esta breve análise para demais questões do vestibular UFPR 2014/2015. Isso porque vou acabar me repetindo. 

Na página do Curso Positivo há enfáticos elogios a essas questões. Chega-se a afirmar que os enunciados são impecáveis. Ou seja, existe uma perfeita sintonia entre UFPR e Positivo. E esta sintonia gira em torno de uma ignorância jamais percebida. Isso porque provas objetivas não permitem a avaliação de senso crítico. E senso crítico é uma virtude extremamente difícil de ser avaliada. Demanda real preparo dos avaliadores, algo que evidentemente não podemos esperar da UFPR e nem do Positivo. 

Uma contradição que vejo nisso tudo é que a UFPR conta com ótimos professores de matemática. São frequentemente profissionais engajados tanto com docência quanto com pesquisa. Mas, quando o assunto é vestibular, a única coisa que vejo é o estímulo à mediocridade. Por quê? É este sistema de avaliações objetivas que encerra a verdadeira armadilha? Se for, por que não acabar de uma vez por todas com este sistema de avaliação? Por que professores têm que ser obedientes à tradição do vestibular? É justamente esta postura da cega obediência que está contaminando o futuro intelectual de nosso país. 

Moral da história. Não existe qualquer conspiração organizada para destruir a educação brasileira. Eu já ouvi muitos discursos repetitivos e impensados que insistem na visão de que educação ruim para o povo garante a perpetuação do poder de uns poucos. Nada disso. O verdadeiro inimigo da educação brasileira é um só: ingenuidade. E a questão realmente importante é esta: como estimular o senso crítico em uma pessoa ingênua?

Os limites da liberdade de expressão

Nota Importante: Apesar de eu usar um exemplo recente da história política de nossa nação para ilustrar o problema da liberdade de expressão, insisto que o tema desta postagem é muito mais abrangente do que um simples processo eleitoral. Espero que o leitor não prejudique a leitura por conta de preferências pessoais sobre políticas partidárias. Não estou colocando aqui uma visão política partidária, mas apenas fatos extremamente importantes que devem ser conhecidos por todos.

Todas as postagens deste blog contam com um campo de avaliação, no qual leitores decidem se o texto publicado é bom, ruim ou indiferente. E a postagem que teve a pior avaliação até hoje foi aquela que criticava a decisão do Tribunal Superior Eleitoral de proibir a propaganda de uma matéria de capa da revista Veja. Foram 13 leitores que avaliaram a postagem como ruim e 14 que avaliaram como boa. Ninguém se manifestou como indiferente.

A tese que defendi naquela postagem é que informações não podem ser censuradas, como foi o caso da revista Veja versus TSE. Ou seja, um dos fatores que está em jogo é a liberdade de expressão, bem como o direito à informação. É claro que a informação divulgada pela matéria de capa da revista Veja poderia ser falsa, uma vez que ela se sustentava em um depoimento de uma pessoa detida pela Polícia Federal que denunciava supostas ações criminosas da Presidente Dilma Rousseff, que na época se candidatava à reeleição. No entanto, há mais um fator em jogo que certamente não pode ser ignorado: liberdade de pensamento.

Qual é a diferença entre liberdade de expressão e liberdade de pensamento?

Liberdade de expressão é o direito de comunicar opiniões e ideias para qualquer pessoa disposta a ouvir ou ler tais opiniões e ideias. Neste sentido o Brasil é um país que permite, nos dias de hoje, certa liberdade de expressão. No entanto, ainda persistem alguns mecanismos naturais e artificiais para coibir essa liberdade. Isso porque a liberdade de expressão carrega em si uma armadilha. É muito difícil sustentá-la onde não há liberdade de pensamento.

Liberdade de pensamento é um direito que uma pessoa dá a si mesma para apoiar, se opor ou analisar criticamente um fato, um ponto de vista ou uma ideia, independentemente da opinião de outras pessoas. Ou seja, enquanto a liberdade de expressão de um indivíduo depende do contexto social onde vive, a liberdade de pensamento depende apenas dele mesmo. E é aí que reside o desagradável e não produtivo fenômeno social que transforma debates em embates. Este fenômeno ocorre em sociedades que contam com liberdade de expressão, mas não com liberdade de pensamento.

Consideremos o problema de ética jornalística. A revista Veja foi ética ao publicar matéria de capa, que claramente prejudicava uma candidata à Presidência da República, dois dias antes das eleições? 

Existe vasta literatura especializada sobre ética jornalística. E um dos mais atuais e relevantes trabalhos que vi sobre o tema está neste artigo de Theodore Glasser (Stanford University) e James Ettema (Northwestern University). O texto foi originalmente publicado no excelente Journalism Studies. De acordo com os autores, o maior problema da ética em jornalismo não é a inabilidade de diferenciar o certo do errado, mas a inabilidade de falar de forma articulada e reflexiva. 

A matéria de capa em questão estava escrita de forma articulada? Sim, sem dúvida. Estava escrita de forma reflexiva? Bem, esta é uma questão realmente difícil de responder. Isso porque uma revista como Veja certamente oferece um minúsculo leque de pontos de vista. Esta é uma limitação inerente a qualquer veículo de comunicação. Portanto, responder se a revista Veja foi ética ao publicar aquela matéria de capa naquele momento de sensibilidade política é extremamente complicado. Não há resposta fácil. Quem responder a esta questão de maneira decisiva com um simples sim ou não, corre o sério risco de estar dominado por emoções e não pela razão. E razão é justamente o instrumento usado para fins de reflexão. Não cabe apenas ao jornalista a responsabilidade da reflexão, mas ao público leitor também.

No entanto, a liberdade de expressão deve existir mesmo quando ainda não existe liberdade de pensamento. Isso porque a liberdade de expressão abre caminho para facilitar a liberdade de pensamento.

Diante de pontos de vista diferenciados, as pessoas têm às suas mãos informações que devem ajudar em suas próprias percepções. Mecanismos artificiais como a censura promovida pelo TSE comprometem a liberdade de expressão e, consequentemente, a liberdade de pensamento de cada um.

O leitor poderia argumentar o seguinte: "Tudo bem, mas a notícia era bombástica e foi divulgada dois dias antes das eleições. Portanto, não havia tempo hábil para reflexão."

Sim, é verdade. Reflexão demanda tempo e dois dias é um intervalo de tempo muito pequeno para uma tomada de decisão tão importante quanto a escolha de um candidato à Presidência da República.

Por isso mesmo jamais poderemos permitir censura de informações, sejam quais forem! Enquanto nação, ainda não estamos acostumados à prática do livre pensamento. Se errarmos em nossas decisões, seja por influência de uma revista semanal ou por influência de propaganda política, que aprendamos com isso. Mas impedir divulgação de informações é uma tentativa de castrar a liberdade de pensamento. E nosso país precisa de liberdade de pensamento.

Além disso é um erro assumir que toda reflexão feita de maneira responsável e bem informada necessariamente garante uma decisão com bons resultados. Em teoria das decisões sabe-se que a melhor decisão é aquela sustentada pela razão e não a que fornece os melhores resultados. Se uma pessoa joga na loteria e ganha um prêmio, ainda tomou a pior decisão. Isso porque jogos de azar não são racionalmente recomendáveis para aqueles que apostam. O apostador está sempre em desvantagem.

Liberdade de pensamento depende de liberdade de expressão, apesar de ser mais fundamental do que a última. 

Se você detesta a Presidente Dilma, coloque-se no lugar dela. Exercite sua liberdade de pensamento! Se você adora a Presidente Dilma, coloque-se no lugar daqueles que reclamam dela. Exercite sua liberdade de pensamento! Se você é um matemático, leia clássicos da literatura e conheça outras visões de mundo, conversando com especialistas em literatura. Exercite sua liberdade de pensamento! Se você é um especialista em literatura, leia textos sobre física e matemática e converse com físicos e matemáticos. Exercite sua liberdade de pensamento! Se você é comunista, converse com pessoas que viveram em países comunistas e que não suportam este regime. Se você é capitalista, converse com aqueles que são socialmente desamparados, esquecidos pelos donos do poder e do dinheiro. Exercite sua liberdade de pensamento!

O exercício da liberdade de pensamento não é uma postura relativista de mundo. É apenas a postura de quem ouve e genuinamente dá o melhor de si para entender mentalidades distintas. E, a partir disso, forma então uma visão de mundo. No entanto, quem é mentalmente livre sempre está aberto a mudanças de ideias e opiniões. 

Sem o empenho na busca da liberdade de pensamento, a liberdade de expressão sempre será sinônimo de caos e continuará sujeita à censura. O emaranhamento entre essas duas formas de liberdade é extremamente intrincado e delicado. 

Aprenda a ouvir! Aprenda a falar! No artigo de Glasser e Ettema, acima citado, os autores defendem que uma postura ética em jornalismo se identifica muito mais com um contínuo processo do que com resultados. Algo semelhante ocorre com o livre pensamento. Uma pessoa mentalmente livre não tem escolha a não ser o reconhecimento de que não existem respostas definitivas nem em ciência e muito menos em política. Mas existe a responsabilidade de todos nós para ouvir bem, falar bem e promover o bem. Então esqueçamos nossas vaidades e comecemos a realmente pensar e agir livremente. Pensar dói. Mas não pensar é se colocar nas mãos do acaso.